گرافن ماده¬ی تک لایه¬ای تخت متشکل از اتم های کربن است که این اتم¬ها در یک شبکه دو بعدی لانه ¬زنبوری به هم متصل شده¬اند، گرافن به علت داشتن خواص فوق العاده در رسانندگی الکترونیکی و رسانندگی گرمایی، چگالی بالا و تحرک پذیری حامل های بار رسانندگی اپتیکی و خواص مکانیکی به ماده ای منحصر به فرد تبدیل شده است. این ماده به خاطر خواص ویژه خود به عنوان کاندید بسیار مناسب برای جایگزینی سیلیکان در نسل بعدی قطعه های فوتونیکی و الکترونیکی در نظر گرفته شده است و از این رو توجه فراوانی را در تحقیقات بنیادی و کاربردی به خود جلب کرده است. رسانندگی الکترونیکی و گذردهی نوری بالای گرافن ، آن را به عنوان کاندیدی مناسب برای الکترودهای رسانای شفاف، ترانزیستورها، سلول های فوتوالکتریک، سنسورهای گازی و به دیود های آلی ساطع کننده نور( oled) و سایر قطعات الکترونیکی معرفی می¬کند. در این پایان نامه ابتدا خواص اپتیکی ( بازتاب، تراگسیل و جذب) گرافن تک لایه و دو لایه را با استفاده از روش ماتریس انتقال مطالعه می کنیم. سپس یک بلور فوتونی یک بعدی متشکل از دو لایه¬ی دی¬الکتریک را در نظر می گیریم که در میان فصل مشترک آن¬ها لایه های مشابه گرافنی قرار گرافته است. با به کار گیری روش ماتریس انتقال خواص اپتیکی و ساختار باند چنین بلوری را در حضور لایه¬های گرافنی(تک¬لایه و دولایه) تعیین می¬کنیم و وابستگی ویژگی¬های اپتیکی بلور فوتونی یک بعدی مذکور را به ضخامت لایه¬های دی الکتریک، زاویه¬ی فرود نور، فرکانس نور و پتانسیل شیمیایی را بررسی می¬کنیم. نتایج حاصل می¬تواند در طراحی ابزارآلات اپتیکی مورد استفاده قرار بگیرد.