در این پژوهش، روش تکرار تغییراتی و روش تکرار تغییراتی اصلاح شده را برای حل برخی از مسائل بیضوی معکوس بیان می کنیم. حل تحلیلی به دست آمده از روش تکرار تغییراتی را با جواب دقیق مقایسه می کنیم و این روش را برای حل مشکلاتی که در محاسبه ی چندجمله ای های آدومیان در روش تجزیه آدومیان وجود دارد، معرفی می کنیم. روش تکرار تغییراتی روشی مستقیم و مختصر است که می توان آن را برای ارزیابی معادلات غیرخطی و بایهارمونیک در ریاضی فیزیک به کار برد. واژه های کلیدی: معادله دیفرانسیل بیضوی، روش تکرار تغییراتی، روش تکرار تغییراتی اصلاح شده، ضرایب لاگرانژ، حساب تغییرات، روش تجزیه آدومیان.