می دانیم که بعضی ماتریس های حقیقی خاصیت پرون فروبنیوس دارند? هدف اصلی در این پایان نامه توسعه نظریه پرون فروبنیوس از ماتریس های نامنفی? به ماتریس های مختلط می باشد. ما اینجا دو نوع از تعمیم های نظریه پرون فروبنیوس برای ماتریس های مختلط را معرفی می کنیم? و نیز تعدادی شرط کافی و تعدادی شرط لازم و کافی برای اینکه یک ماتریس مختلط? جفت پرون فروبنیوس داشته باشد ارائه و مورد بررسی قرار می دهیم. ما همچنین اینجا تجزیه پرون فروبنیوس وتجزیه پرون فروبنیوس مختلط? را برای ماتریس های مختلط مطالعه می کنیم. علاوه بر این اگر ماتریس های مختلط a,b خاصیت پرون فروبنیوس داشته باشند تعدادی شرط کافی برای اینکه ماتریس های e^a? a^(-1) ? a?b وab نیز خاصیت پرون فروبنیوس داشته باشند به دست می آوریم. کلمات کلیدی نظریه پرون فروبنیوس ماتریس های نامنفی تجزیه پرون فروبنیوس می دانیم که بعضی ماتریس های حقیقی خاصیت پرون فروبنیوس دارند? هدف اصلی در این پایان نامه توسعه نظریه پرون فروبنیوس از ماتریس های نامنفی? به ماتریس های مختلط می باشد. ما اینجا دو نوع از تعمیم های نظریه پرون فروبنیوس برای ماتریس های مختلط را معرفی می کنیم? و نیز تعدادی شرط کافی و تعدادی شرط لازم و کافی برای اینکه یک ماتریس مختلط? جفت پرون فروبنیوس داشته باشد ارائه و مورد بررسی قرار می دهیم. ما همچنین اینجا تجزیه پرون فروبنیوس وتجزیه پرون فروبنیوس مختلط? را برای ماتریس های مختلط مطالعه می کنیم. علاوه بر این اگر ماتریس های مختلط a,b خاصیت پرون فروبنیوس داشته باشند تعدادی شرط کافی برای اینکه ماتریس های e^a? a^(-1) ? a?b وab نیز خاصیت پرون فروبنیوس داشته باشند به دست می آوریم. کلمات کلیدی نظریه پرون فروبنیوس ماتریس های نامنفی تجزیه پرون فروبنیوس