هدف این پایان نامه نگرشی نو به انتگرال لبگ است. در واقع انتگرال لبگ را با مجموعه ای از دنباله ها تقریب می زنیم. به عبارت دقیق تر فرایندی را پیش می گیریم که انتگرال لبگ یک تابع اندازه پذیر کراندار مانند f از i به r روی بازه فشرده i=[0,1] را به دست می دهد.