این واقعیت که حالت های اسپین الکترون (به جای بار الکتریکی) بسیار کمتر حساس به نوفه های الکترومغناطیسی هستند، باعث آن شده است که امروزه تلاش وافری برای توسعه دستگاههای اسپینترونیکی (به جای الکترونیکی) به عمل آید. در این راستا دسته ای ازموادکه شامل فلزات و حتی نیمه هادی های آلی هستند برای استفاده در فناوری اسپینترونیک پیشنهاد شده است. یک کاندیدای مناسب برای چنین کاربردهایی، تک لایه ای از اتم های کربن، گرافین پیشنهاد شده است. توسعه اسپینترونیک برپایه گرافین متکی به خواص منحصر به فرد آن است. از جمله این خواص انتقال اسپین در دمای اتاق، طول واهلش اسپینی طولانی، انتقال اسپین قابل تنظیم و غیره می باشد. طول واهلش اسپین درگرافین بسیار طولانی (درحدود 2میکرومتر)است که امکان استفاده از گرافین را به عنوان یک دستگاه فیلتر اسپینی فراهم می کند. دراین رساله ما رفتار دینامیکی مولفه های اسپین الکترون، برای یک ورقه گرافین که به روی بسترهای مختلف رشد داده شده است، را بررسی می کنیم. درانجام این کار ،با در نظر گرفتن اثر راشبا و میدان مغناطیسی عملگر تحول زمانی را محاسبه و از آن مقادیر چشمداشتی مولفه های اسپین را در ورقه گرافین به صورت تابعی از زمان به دست می آوریم. سپس ما نشان می دهیم که یکی از مولفه های اسپین در ورقه گرافین همیشه یک مقدار میانگین بسیار کوچکی دارد در حالیکه مولفه دیگر اسپین بین و نوسان می کند. ازسوی دیگر نشان می دهیم که مولفه اسپین عمودبرورقه گرافین (مولفه ) بین 0 و بدون مقادیر منفی، نوسان می کند. بنابراین نتیجه می گیریم که گرافین با جفت شدگی اسپین مدار راشبا به عنوان یک دستگاه فیلتر اسپینی عمل میکند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

تکنولوژی امروزه انتقال تپهای الکترومغناطیسی را از طریق فیبرهای نوری میسر ساخته است . باید توجه داشت که تپهای پر انرژی باعث پیدایش اثرات غیرخطی در فیبر می شود. به این دلیل در این رساله سعی ما برآن است که چگونگی انتشار تپهای الکترومغناطیسی را در فیبرهای نوری غیرخطی بررسی کنیم. معادله حاکم بر انتشار این تپها ، با در نظرگرفتن مرتبه پنجم غیرخطی محیط ، معداله غیرخطی شرودینگر مرتبه پنجم خواهد بود. با بررسی حل معادله و رسم آن مشاهده می شود که تحت شرائطی حل معادله مذکور منفرد می باشد . همچنین با استفاده از نظریه عملگرها به بررسی پایداری این حلها، تحت اختلالات کوچک پرداخته نشان می دهیم که حلهای منفرد معادله غیرخطی شرودینگر مرتبه پنجم پایدار می باشند. از آنجا که وجود دو موج الکترومغناطیسی در فیبر ، باعث جفتیدگی آنها می شود، از دیگر موضوعات ارائه شده در این رساله معادلات جفتیده غیرخطی شرودینگر از مرتبه پنجم است . در رساله حاضر، معادلات جفتیده غیرخطی شرودینگر را بدست آورده نشان می دهیم که تحت شرایطی خاص حل آنها نیز منفرد است . پایداری این حلها نیز مورد بررسی قرار گرفته و ثابت می کنیم که آنها نیز تحت اختلالات کوچک پایدار خواهند بود.

دراین رساله سرمایش لیزری اتمها توسط دو پرتو لیزری با قطبشهای عمود برهم بررسی می گردد. دو پرتو لیزری در جهتهای مخالف منتشر می شوند که در نتیجه یک موج ایستا که قطبش آن از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می کند را نتیجه می دهد. ترازهای انرژی اتمها در اثر اعمال یک میدان مغناطیسی یکنواخت از یکدیگر جدا شده و به علت وابستگی قطبش پرتو لیزر به مکان گذارهایی در زیر ترازها بوجود می آید. با در نظر گرفتن گذارهایی از زیر ترازهای ‏‎2s1/2‎‏ به زیر ترازهای ‏‎2p3/4‎‏ نشان می دهیم که بدین ترتیب دمای حدی در فرآیند سرمایش لیزری در حدود نانوکلوین است که از سرمایش دوپلری ( در حدود میکروکلوین) به مراتب کوچکتر است .

برای فرستادن پیام از نقطه ای به نقطه دیگر روش متداول این است که پیام را به صورت یک تپ الکتریکی درآورده، سپس آن را منتقل می کنند. فن آوری امروزه انتقال این تپها را از طریق تارهای نوری امکان پذیر ساخته است. تپهای پرتوان سبب بروز خواص غیرخطی تارهای نوری می گردند. در عمل سعی می شود که شکل موج الکترومغناطیسی پس از عبور از درون فیبر، تغییر نکند.اما در اثر پاشندگی در تارهای نوری خطی، شکل موج عوض می شود. برای رفع این مشکل از تارهای نوری غیرخطی استفاده می شود. در این راساله به بررسی وضعیت انتشار امواج الکترومغناطیسی در این تارها می پردازیم. همچنین نشان می دهیم که تحت شرایط خاصی، یک تپ نوری می تواند بدون تغییر در شکل و انرژی درون اینگونه تارها منتشر شود (با صرفنظر از اتلاف انرژی). معادله حاکم بر انتشار این تپ ها، معادله غیرخطی شرودینگر می باشد که با استفاده از معادلات ماکسول در فضای فوریه و اعمال اثرات غیرخطی و برگشت به فضای حقیقی، به آن می رسیم. سپس برای حل این معادله روش پراکندگی وارون را معرفی نموده، و با استفاده از این روش در شمای این ‏‎zs/akns‎‏ آن را حل می نماییم. در این روش (پراکندگی وارون) حل معادله غیرخطی شرودینگر برحسب داده های پراکندگی که شامل ضریب بازتاب، مقادیر ویژه گسسته و ثابت بهنجارش متناظر به آنهاست، حاصل می شود. در پایان نشان می دهیم که تحت شرایط مناسب معادله غیرخطی شرودینگر دارای جوابهای ‏‎n‎‏ سالتیونی می باشد. رفتار مجانبی و همچنین حالت مقید اینگونه جوابها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایان نامه کمیتهای پایستار معادله غیرخطی شرودینگر نیز ارائه می گردد.

در این رساله مبانی نظری پدیده سرمایش لیزری را ارائه می کنیم. برای این منظور به مطالعه بر همکنش میدان الکترو مغناطیسی (نور) و اتم، در سه حوزه کلاسیک، نیمه کوانتومنی و کوانتومی، می پردازیم. در ابتدا میدان واتم هر دو بصورت کلاسیک در نظر گرفته می شود. سپس حالتی را در نظر می گیریم که میدان کلاسیک و اتم کوانتومی است و نهایتا حالتی را در نظر می گیریم که اتم و میدان هر دوکوانتومی باشند. در دو مورد اخیر مدلی که برای اتمها در نظر گرفته شده است، اتمهای دو ترازه و سه ترازه خواهد بود. در حالت اول با محاسبه نیری وارد بر اتم نشان داده ایم که برهمکنش کلاسیک نور و ماده تا حدی می تواند پدیده سرمایش را توجیه نماید. در این حالت همچنین نشان داده ایم که زمانی در حدود ‏‎10-4‎‏ ثانیه لازم است تا، در دمای اتاق، انرژی جنبشی مجموعه ای از اتمهای سدیم (به عبارت دیگر، دمای آن) به 37 درصد مقدار اولیه خود برسد. این محاسبات به اضافه دمای حدی (به عبارت دیگر کمترین دمایی که، در حالت تعادل، مجموعه به آن می رسد) را برای دو مورد نیمه کوانتومی و تمام کوانتومی نیز ارائه شده است. مقایسه بین نتایج دو مورد اخیر نشان می دهد که در این مدل دمای حدی یکسان بوده و رفتار کوانتومی میدان الکترومغناطیسی (نور) تاثیر چندانی در آن ندارد. مقایسه نتایج محاسبات نیمه کوانتومی و تمام کوانتومی با مدل کلاسیک فرآیند سرمایش لیزری، همچنین نشان می دهد که در مدلهای کوانتومی نرخ سرمایش حدود صد مرتبه بزرگتر از مدل کلاسیک است.

در این رساله پدیده خلق و نابودی فوتون را در برهم کنش اتمهای سه ترازی (‏‎a‎‏- شکل) با دو میدان الکترومغناطیسی، بررسی می نمائیم. برای این منظور ابتدا فرض می کنیم که یکی از میدانها کوانتومی همدوس و دیگری کلاسیک باشد. سپس حالتی را در نظر گرتفه که در آن هر دو میدان کوانتومی، اما یکی همدوس و دیگری معمولی است. نهایتا حالتی را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن هر دو میدان کوانتومی همدوس باشند. برای هر سه حالت ذکر شده فرض می کنیم که، به عنوان شرط اولیه، اتمها یا در پائین ترین تراز انرژی خود بوده و یا در حالتی با ماگزیمم همدوسی اتمی می باشند. در تمام این موارد تعداد متوسط فوتونها و جمعیت ترازها را محاسبه کرده و نمودار مربوط به هر کمیت را بر حسب زمان به ازا مقادیر مختلف پارامترهای بر هم کنش اتم و میدان رسم می نمائیم. از بررسی این شکلها و مقایسه آنها با یکدیگر در می یابیم که: (1) برای تمامی این حالتها پدیده خلق و یا نابودی در تعداد متوسط فوتونها و جمعیت ترازها اتفاق می افتد، (2) زمانیکه مجموعه اتمها در ابتدا در آرایه ای با ماگزیمم همدوسی اتمی هستند، تعداد متوسط فوتونهانسبت به زمانیکه اتمها در حالت پایه خود می باشند، افزایش یافته و تعداد متوسط فوتونها و جمعیت ترازها به فاز نسبی گشتاور دو قطبی الکتریکی القائی مربوط به گذارها بستگی پیدا می کند، (3) میدان کوانتومی معمولی همانند میدان کوانتومی همدوس پس از بر هم کنش خاصیت همدوسی از خود نشان می دهد. اضافه بر پیکربندی ریاضی هر رویداد، دلائل فیزیکی آن نیز به تفصیل آورده شده است.

در این رساله جابجایی لمب را برای گذار ‏‎2s1/2 -> 2p1/2‎‏ اتم هیدروژن در دو پیمانه کوانتمی مختلف، که با یک تبدیل یکانی با یکدیگر ارتباط دارند، با هم مقایسه می کنیم. برای این منظور از پیمانه های مشهور تابش و چند قطبی استفاده کرده محاسبات را به مرتبه های چهار قطبی الکتریکی و دو قطبی مغناطیسی گسترش می دهیم. نشان داده می شود که بر خلاف انتظار، این دو پیمانه در الکترودینامیک تمام کوانتمی برای جابجائی لمب حتی در تقریب دو قطبی الکتریکی پاسخهای یکسانی ندارند. اگر چه میلونی با کم کردن جمله متناسب با ‏‎<a2>‎‏ از جابجائی لمب در پیمانه چند قطبی به همان نتیجه ای که در پیمانه تابش بدست می آید می رسد، اما در تقریب چهار قطبی الکتریکی، این روش کاربرد ندارد. تنها در تقریب دو قطبی مغناطیسی است که جابجائی لمب درهر دو پیمانه یکسان است. اما محاسبات نشان می دهند که برای اتم هیدروژن مقدار این جابجایی صفر است. با استفاده از روش بث جابجائی لمب در تقریب دوقطبی الکتریکی برابر با ‏‎mhz‎‏ 1040 بدست می آید، که با نتایج تجربی گزارش شده، ‏‎‏‎1057 mhz‎‏، تفاوت اندکی دارد. با احتساب تقریب چهار قطبی الکتریکی درصد افزایش دقت در محاسبه جابجائی لمب بر می آییم. در تقریب چهار قطبی الکتریکی نتایج یکسان نیستند و این تفاوت در نتایج از وابستگی جابجائی لمب به پیمانه حکایت می کند. در محاسبه ای مشابه با روشی که بث برای دو قطبی الکتریکی انجام داد، اثر چهار قطبی الکتریکی در پیمانه تابش ‏‎‎‏10-8*1/2 ‏‎mhz‎‏ و در پیمانه چند قطبی ‏‎‏‎16/7 mhz‎‏ بدست می آید. بنابراین محاسبات در پیمانه چند قطبی الکتریکی پیش بینی می کند که جابجائی لمب برابر با ‏‎1056/7 mhz‎‏ باشد که با مقایسه با پیمانه تابش بسیار به مقدار اندازه گیری شده نزدیکتر است. نکته قابل توجه دیگری که در این رساله به آن اشاره خواهد شد این است که به دو روش می توان فرمولبندی الکترودینامیکی برای مجموعه ای شامل ذرات باردار کوانتومی و میدان الکترومغناطیسی کوانتمی ایجاد کرد. در روش اول که آنرا الکترودینامیک کوانتمی می نامیم، از الکترودینامیک نیمه کلاسیک شروع و با تثبیت پیمانه میدانهای الکترومغناطیسی را نیز کوانتیده می کنیم. در روش دوم، الکترودینامیک تمام کوانتم، از الکترودینامیک نیمه کلاسیک شروع و با تعریف تبدیلات پیمانه ای عملگری بدون تثبیت پیمانه میدانهای الکترومغناطیسی را کوانتمی می کنیم. وابستگی یا عدم وابستگی به پیمانه هر دو روش را برای حل مسائل مختلف باید مورد توجه قرار داد. در هر صورت همیشه پاسخی مورد قبول است که با تجربه توافق بیشتری داشته باشد. نشان داده می شود که برای محاسبه جابجایی لمب. روشی که در آن از پیمانه چند قطبی استفاده می شود روشی است که با تجربه سازگار بوده و در مقایسه با روشی که از پیمانه تابش استفاده می شود، مناسب تر است.