در این پایان نامه ما به دنبال یافتن روش های جدیدی برای پیدا کردن برآوردگرهای نقطه ای نااریب با کمترین واریانس ‎(umvue)‎ در حالت فازی هستیم. برای این کار ما روش های به دست آوردن ‎umvue‎ در حالت غیر فازی را توضیح داده و آنها را به حالت فازی تعمیم می دهیم. در آمار کلاسیک روش های مختلفی برای پیدا کردن ‎umvue‎ وجود دارد. یکی از این روش ها استفاده از امید شرطی می باشد که ما این روش را به حالت فازی تعمیم می هیم و قضیه ای را با استفاده از این روش برای پیدا کردن ‎umvue‎ در حالت فازی بیان می کنیم، و در پایان با انجام روش های عددی به تشریح روش مذکور می پردازیم.

آمار ناپارامتری که وابسته به ترتیب خطی مشاهدات می باشد، در زمینه داده های فازی نیز توسیع یافته است. این رویکرد متکی بر تعریف ترتیب جزئی فازی مبنی بر شاخص ضرورت برتری مطلق بین اعداد فازی می باشد که نشان داده خواهد شد در یک حالت خوش تعریف، همه اطلاعات ترتیبی در داده های اصلی نمایان است. مفهومی از مجموعه فازی توسیع های خطی یک ترتیب جزئی ارائه شده است ‎که امکان محاسبه تقریبیα ‎ - برش های آماره های آزمون با کاربرد روش شبیه سازی مونت کارلو زنجیر مارکوف را فراهم می آورد. مفاهیم معمول آزمون های معنی داری اساسی به سمت مفاهیم ‎p‎ -مقدار فازی و رد نمره دار فرض مقابل که از طریق درجه ای از احتمال و درجه ای از ضرورت مقدارسنجی شده است، در یک سطح معنی داری معین توسیع داده شده است. این رویکرد عمومی در این رساله، در دوحالت خاص ضریب همبستگی رتبه ای کندال و آماره مجموع رتبه های دو نمونه ای ویلکاکسون نشان داده شده است.