در مطالعه حاضر یک روش ترکیبی مرز غوطه ور- شبکه بولتزمن غیرنیوتنی (ib-nlbm) با الگوریتم اعمال نیروی چندمرحله ای برای شبیه سازی جریان و انتقال حرارت غیرنیوتنی در مجاورت مرزهای ثابت و متحرک توسعه داده شده است. ib-nlbm قابلیت مدل سازی انتقال حرارت از سطح اجسام با دمای متغیر در هندسه های پیچیده را داراست. این روش را می توان به عنوان یک رویکرد شبکه ای غیرمنطبق بر جسم در نظر گرفت که در آن دامنه سیال توسط گره های اویلری ثابت و نقاط روی مرز جسم غوطه ور توسط نقاط لاگرانژی نشان داده می شوند. روش ترکیبی پیشنهادی اکثر مزایای منحصربه فرد روش های مرز غوطه ور و شبکه بولتزمن را داراست. دو خاصیت مهم روش حاضر یعنی شبیه سازی مستقیم عددی و محاسبه ویسکوزیته به صورت محلی با دقت مرتبه دو، این روش را به عنوان گزینه ای مناسب برای بررسی جریان های شامل اجسام غوطه ور در حضور سیالات غیرنیوتنی معرفی می نماید. در کار حاضر انواع الگوریتم های واسط شارپ و دیفیوز برای ایجاد ارتباط بین گره های اویلری و لاگرانژی مورد مطالعه قرار گرفته است. در مقایسه با روش های معمول مرز غوطه ور- شبکه بولتزمن، در روش حاضر نیروی اضافی ناشی از وجود جرم شتابدار نیز لحاظ شده است که برای مدل سازی دقیق تر حرکت در سیالات غیرنیوتنی ضروری به نظر می رسد. الگوریتم اعمال نیروی چندمرحله ای استفاده شده در روش حاضر اثرات منفی گسسته سازی دامنه حل را بهبود می بخشد و معادلات ناویر استوکس را با دقت مرتبه دو بازیابی می کند. همچنین یک الگوریتم ساده و موثر بر پایه روش مرز غوطه ور - شبکه بولتزمن شارپ و دیفیوز برای محاسبه عدد ناسلت در جریان های ذره ای غیر هم دما معرفی شده است. درستی روش ارائه شده از طریق مقایسه با چندین مسئله نمونه تحلیلی، عددی و آزمایشگاهی شامل جریان سیال غیرنیوتنی داخل کانال، جریان و انتقال حرارت سیال از روی مرزهای ثابت با شکل های هندسی متفاوت و سقوط ذرات درون سیالات هم دما و غیر هم دما، به اثبات رسیده است. نوآوری های موجود در رساله حاضر را می توان به دو بخش کلی تقسیم بندی نمود: (1) مطالعات انجام گرفته برای توسعه و بهینه سازی روش مرز غوطه ور شبکه بولتزمن غیرنیوتنی در جریان های ذره ای با دمای سطح ثابت و متغیر و (2) نتایجی که برای نخستین بار در مورد رفتار سیالات غیرنیوتنی توانی در حضور مرزهای متحرک غیر هم دما ارائه شده است. با توجه به بررسی ها و مقایسه های انجام شده در این تحقیق، الگوریتم واسط شارپ برای شبیه سازی جریان در مجاورت مرزهای ثابت و الگوریتم واسط دیفیوز چهار نقطه ای مرتبه دو برای مدلسازی هندسه های شامل مرزهای متحرک پیشنهاد می شوند. در کار حاضر برای اولین بار پدیده هایی مربوط به برهم¬کنش بین ذرات مانند، درفتینگ، کیسینگ و تامبلینگ (dkt) در مسائل مربوط به سقوط دو یا چند ذره در سیالات غیرنیوتنی ضخیم برشی و رقیق برشی بررسی شده است. نتایج نشان می دهند که خواص رقیق برشی سیال باعث افزایش زمان کیسینگ می شود. علاوه بر این مولفه های عرضی سرعت ذره برای سیالات رقیق برشی در طول بازه زمانی تامبلینگ با سیالات نیوتنی و ضخیم برشی متفاوت است. نتایج حاصل از شبیه سازی حرارتی مسئله سقوط ذره با دمای سطح متغیر نشان می دهد که فرض ساده کننده دمای سطح ثابت خطاهای غیرقابل قبولی را برای محاسبات مربوط به سیستم های حرارتی واقعی ایجاد می کند. روش مرز غوطه ور – شبکه بولتزمن غیرنیوتنی پیشنهادی، به خوبی می تواند برای مدل سازی مسائل کاربردی مختلف مانند مبدل های تماس مستقیم و جریان های ذره ای غیرنیوتنی هم دما و غیر هم دما موجود در محیط های بیولوژیکی و یا صنایع شیمیایی مورد استفاده قرار گیرد.