در محیط زندگی ما گازها و آلاینده های بسیاری وجود دارد. منبع تولید هر یک از این گازها و آلاینده ها، صنایع، منازل، اتومبیلها و ... می باشند. پیامدند این گازها و آلاینده ها در محیط زیست بارانهای اسیدی، اثرات گلخانه ای و تخریب لایه ازن می باشد. از این رو تشخیص این آلاینده ها جهت کنترل آسیب های زیست محیطی آنها ضروری و مهم است. این مسئله ضرورت توسعه و تکامل آشکارسازهای گازی با حساسیت بالا را صد چندان می کند. کاربرد این آشکارسازها در مواردی همچون تشخیص آلاینده ها و تبدیل آنها به مواد غیر سمی، جلوگیری از نشت گازها و ... می باشد. چنین آشکارسازهایی باید قابلیت تشخیص و اندازه گیری انتخابی و کمی چگالی یک گاز مشخص در محیط را بصورت پیوسته داشته باشند. در دهه های اخیر ساخت آشکارسازهای گازی با استفاده از اکسیدهای فلزی، بویژه اکسیدهای فلزی با ساختار نانویی مورد توجه زیادی قرار گرفته است. با توجه به ویژگی های منحصر بفرد zno شامل خواص خوب الکتریکی، اپتیکی، مکانیکی و فراونی در طبیعت در کنار قیمت پایین آن ما را به استفاده از این ترکیب جهت ساخت آشکارسازهای گازی ترغیب نمود. پیش بینی می شد که در این آشکارسازها بعلت افزایش نسبت حجم/سطح ماده حساس آشکارساز، حساسیت آشکارساز به میزان قابل ملاحظه ای نسبت به دیگر آشکارسازها افزایش یابد. در این پروژه ساخت نانوساختارهای zno به روش تبخیر کربوترمالی انجام گرفت. در مراحل رشد با کنترل پارامترهای دخیل در فرآیند رشد به نمونه هایی با مورفولوژی ها و اندازه های متفاوت دست یافتیم. در مرحله بعد از نمونه ها تصاویر sem و طیف xrd تهیه شد، که نشانگر مورفولوژی هایی متفاوت از نانوساختارهای zno بودند. در نهایت نمونه ها بعنوان ماده حساس آشکارساز گازی مورد استفاده قرار گرفتند. ساخت آشکارساز گازی با ایجاد اتصالات اهمی بر روی ماده حساس آشکارساز و تعبیه گرمکن در زیر ماده حساس و همچنین ساخت اتاقک گاز محقق شد. بعد از ساخت آشکارساز گازی ، نمونه ها در معرض بخارهای چهار نوع الکل با غلظت های مختلف قرار گرفتند. بعد از آنالیز نتایج بدست آمده، این نتیجه حاصل شد که آشکارسازهای تهیه شده از نانوساختارهای zno با مولوژی های و اندازه های متفاوت همگی دارای حساسیت خوبی به بخارات اتانول هستند. این حساسیت با کاهش قطر نانوسیم ها، یعنی افزایش نسبت حجم/سطح نمونه ها افزایش می یابد.

لپونایت، نانو ذرات دیسک شکل کلوئیدی هستند که کاربردهای زیادی در صنعت دارند. به منظور بهبود ویژگیهای این ماده رفتار محلول لپونایت را پیش، در حین و پس از ژل شدگی آن مورد بررسی قرار می دهند. یکی از ویژگیهای مهم این ماده این است که تحت نیروی برشی ویسکوزیته اش کم می شود (ویژگی تیکسوتروپی). از آنجا که لپونایت به مراحل آماده سازی نمونه بسیار حساس است به سادگی نمی توان نتایج گروههای گوناگون را با هم مقایسه کرد. برای مطالعه روی دینامیک سوسپانسیون لپونایت در طول فرایند، از پراکندگی نور دینامیک استفاده می کنیم. با تحلیل تابع همبستگی از پراکندگی نور دینامیک می توان به چگونگی حرکت ذرات در محلول، سرعت ذرات و شعاع هیدرودینامیکی ذرات دست پیدا کرد. بخش یکم که شامل آزمایش محلول- ژل لپونایت است در آمستردام هلند صورت گرفته است. با در دست داشتن شدت های پراکندگی در طول فرایند ژل شدگی و همبستگی آنها می توان با استفاده از روشهای آماری و مقیاسی روابط حاکم بر ذرات را برای غلظت های مختلف و در حال ارتعاش بدست آورد. یکی از روشهایی که در سالهای گذشته مورد استفاده قرار گرفته تحلیل داده ها به روش حذف روند چند فرکتالی(mf-dfa) است. ما در این پژوهش با روش حذف روند چند فرکتالی به بررسی سریهای زمانی شدت پراکندگی می پردازیم. با استفاده از این روش می توان رفتار ذرات را در مقیاسهای مختلف مورد مطالعه قرار داد و نماهای مقیاسی مربوطه را بدست آورد. این نماها میزان همبستگی بین شدتهای پراکندگی و وجود ویژگی چند فرکتالی آنها را بیان می کند.

چندفراکتالی و رفتار توده وار از جمله موضوعات قابل توجه و با اهمیت می باشد که همواره پژوهش های زیادی در این زمینه به عمل آمده است. در پژوهش های گوناگون وجود رفتار توده وار و چندفراکتالی آزمون شده است، که نتایج متفاوتی را نشان می دهند. در این پژوهش وجود چندفراکتالی و رفتار توده وار در بورس اوراق بهادار تهران مورد آزمون قرار گرفته است و همبستگی های بلند مدت بین وقایع گذشته و حال و توزیع های احتمال دم- کلفت نوسانات قیمت سهام، که ممکن است باعث چندفراکتالی شود بررسی می شود. جامعه آماری پژوهش، شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران و بازده های شاخص کل قیمت طی قلمرو زمانی 1381 تا 1387 می باشد. در این پژوهش رفتار انحرافات بازده در طول دوره هایی که تغییرات عمده غیرمعمول صعودی و نزولی در شاخص بازار وجود دارد، تحلیل می شود. همچنین وجود چندفراکتالی در بازده های شاخص کل که ممکن است یکی از پیامدهای رفتار توده وار باشد، بررسی می شود. انحراف معیار مقطعی بازده های سهام شرکت ها از بازده بازار متغیر وابسته می باشد و دو متغیر مصنوعی طراحی شده که بازده های مثبت و منفی را به خود می گیرند، متغیرهای مستقل می باشند. برای تجزیه و تحلیل داده ها و آزمون فرضیه های پژوهش از مدل چندفراکتالی تحلیل نوسانات وندزدایی شده، مدل کریستی و هوانگ(1995) و نرم افزاهای ایویوز و فُرترن استفاده شده است. نتایج حاصل از آزمون فرضیه های این پژوهش نشان می دهد که رفتار توده وار در بازار صعودی وجود ندارد، اما یافته ها نشان داد که مشارکت کنندگان در بازار نزولی رفتار توده واری بیشتری از بازار صعودی دارند. نتایج نشان داد که بازده های شاخص کل قیمت ویژگی چندفراکتالی دارد. تحلیل چندفراکتالی نوسانات روندزدایی شده حاکی از آن است که دو نوع مختلف عامل ایجاد چندفراکتالی در بازده ها بودند، توزیع های احتمال دم- کلفت و همبستگی های بلند مدت در بازده شاخص کل قیمت. این پژوهش بیان می کند که رفتار توده وار به تنهایی عامل ایجاد چند فراکتالی در بورس اوراق بهادار تهران نیست بلکه ممکن است، چندفراکتالی در اثر ویژگی های ذاتی معاملات از قبیل اطلاعات ناهمگون و غیرمرتبط بازار، حافظه بلندمدت تغییرات و پویایی های غیر خطی بازار سهام باشد. واژه های کلیدی: رفتار توده وار، انحراف معیار مقطعی بازده سهام، تحلیل نوسانات روندزدایی شده، مدل چندفراکتالی

در این پایان نامه به بررسی سری زمانی سیگنال های الکتروکاردیوگرافی به منظور یافتن تفاوت میان فعالیت الکتریکی قلب سالم و نا سالم با استفاده از روش آمار وارون می پردازیم. آمار وارون یک روش برآمده از تلاطم است. در روش آمار وارون، که گاهی آمار زمان خروج نیز نامیده می شود، با وارون کردن تابع ساختار شناخته شده در تلاطم، به تابع ساختار جدیدی می رسیم و به بررسی توزیع زمان خروج، می پردازیم. این تحلیل همچنین بر روی داده های بُر خورده و ساروگیت شده نیز انجام شده است. بر زدن داده ها همبستگی را از بین می برد و ساروگیت کردن با حفظ همبستگی، تابع توزیع داده ها را گوسی می کند. با مقایسه ی سیگنالهای سالم و نا سالم، به تفاوت های مشخصی رسیدیم. بررسی های ما نشان دهنده ی وجود همبستگی بیشر و رفتار های غیرگوسی تر برای سیگنال های قلب ناسالم نسبت به قلب سالم است.

در این پایان نامه به بررسی چگونگی تاثیر خواص مقیاسی سطوح نا هموار در پاسخ اپتیکی می پردازیم. به این منظور نمونه هایی با جنس یکسان (مس) انتخاب کردیم. ضخامت این نمونه ها یکسان (nm250) ولی با آهنگ رشد متفاوت تولید شده اند. بنابراین از زبری و مورفولوژی متفاوتی برخوردارند. با استفاده از دستگاه اسپکتروفوتومتر دو پرتویی، بازتابندگی این نمونه ها در بازه طول موجی nm 1100 -200 مورد اندازه گیری قرار گرفته و با استفاده از روش کرامرز-کرونینگ ضریب شکست، ضریب خاموشی و تابع دی الکتریک نمونه ها را محاسبه نمودیم. با وجود یکسان بودن جنس نمونه ها، پاسخ اپتیکی متفاوتی از آن ها مشاهده کردیم. یکی از مهمترین عوامل ایجاد این اختلاف تفاوت در مورفولوژی سطوح آن هاست. به منظور بررسی مورفولوژی، خواص مقیاسی سطوح را مورد بررسی قرار دادیم. نتایج، چگونگی تاثیر خواص مقیاسی سطوح در پاسخ اپتیکی را نشان می دهد.

چکیده تمام سطوح واقعی ناهموار هستند و تاثیر این ناهمواری بر روی پراکندگی امواج، موضوع مورد مطالعه چندین دهه بوده است. با وجود حجم زیاد تحقیقات هنوز مسئله پراکندگی از روی سطوح ناهموار بطور دقیق حل نشده است. در این پایان نامه هدف بررسی مورفولوژی نانو ساختارها به وسیله طیف پراکندگی است. جهت بررسی، سطح سیلیکان متخلخل به عنوان نمونه مورد بررسی، استفاده شد. سیلیکان متخلخل برای نخستین بار در سال 1956 ساخته شد که کاربردهای زیادی از جمله ساخت انواع حسگرها، سلولهای خورشیدی، موجبرها دارد. در این پایان نامه سطح سیلیکان متخلخل در ابعاد نانو ساخته شد و طیف پراکندگی آن مورد بررسی قرار گرفت. جهت بررسی مورفولوژی نمونه ها، تصاویر sem و afm نیز تهیه شد. فصل نخست این پایان نامه مروری بر ساختار سیلیکان متخلخل است. فصل دوم توضیحاتی در رابطه با سطوح ناهموار و تئوری کیرشهف در پراکندگی ارئه شده است. فصل سوم مروری بر کارهای انجام شده، می باشد. بررسی کارهای تجربی و نتایج تئوری در فصل آخر بیان شده است. نتایج و پیشنهادات در این فصل سطح سیلیکان متخلخل به روش الکتروشیمیایی ساخته شد و طیف پراکندگی و تصاویر sem و afm نمونه ها جهت بررسی مورفولوژی سطح، مورد مطالعه قرار گرفتند. بررسی ها نشان دادند: 1. وجود یا عدم وجود پیکها ی مربوط به انتقال بین نواری در طیف بازتاب می تواند وجه تمایزی میان ps نوع p و نوع n باشد. 2. طیف r جابجایی آبی در ساختارهای نانو را نشان می دهد. 3. ثابت ماندن ناحیه کمترین بازتاب در طیف r مشابه رفتار شدت فوتولومینسانس ((pl نمونه هایی است که در محلول الکترولیت با غلظت یکسانی ساخته شده اند. 4. با افزایش زمان خوردگی rms سطح و طول همبستگی افزایش یافت. 5. تصاویر sem نشان دادند، میان طول همبستگی و همگنی سطح نسبت مستقیمی وجود دارد. در پایان برای ادامه ی کار پیشنهاد می شود: i. با تغییر پارامترهای ساخت سیلیکان متخلخل، مانند چگالی جریان و غلظت محلول الکترولیت، رفتار طیف بازتاب در محدوده ی گاف انرژی سیلیکان متخلخل و افت و خیزهای طیف بررسی شود. ii. بررسی و مقایسه نتایج تجربی و تئوری با بکارگیری مقیاس یکسان سطوح. iii. بررسی خواص مقیاسی سطح (rms) با استفاده از تئوری کیرشهف و اطلاعات طیف پراکندگی نمونه ها به طور تجربی با رسم منحنی لگاریتمی rmsسطح بر حسب مقیاس مشاهده.

پراکندگی x-ray و نوترون از سطوح ناهموار بیش از سایر موضوعات مورد توجه محققان بوده است؛ این پراکندگی به دو بخش پراکندگی آینه ای و پخشی تقسیم می شود. مطالعات پراکندگی روی سطوح ناهموار در حوزه های مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است؛ در محدوده ی هندسه اپتیکی، ناهمواری سطح، تأثیر زیادی در پراکندگی بازتاب از سطح دارد. ظاهر سطح می تواند سایه ای از آن را در مقابل تابش پرتوی فرودی به وجود آورد و قسمت هایی از سطح که بازتاب ندارد را بپوشاند. بررسی مورفولوژی یک سطح بدون در نظر گرفتن سایه هایی که روی سطح تشکیل می شود ، دیدگاه جامع و صحیحی را از سطح نمی دهد. بدین منظور، بررسی سایه های تشکیل شده و اثرات آن روی مشخصه های سطح را در این پایان نامه مورد بررسی قرار دادیم این مشخصه ها در زوایای مختلف تابش پرتوی فرودی محاسبه شده و در محدوده اعتبار تقریب بورن، شدت پراکندگی پخشی از این سطوح مورد بررسی قرار گرفته است.

نانوساختارهای یک بعدی 2‏tio‏ به علت کاربردهای گوناگونشان در زمینه سنسورهای گازی، طراحی های ‏اپتیکی، فتوکاتالیست و سلول های خورشیدی در سال های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته اند. اهمیت تکنولوژی ‏نانوسیم های 2‏tio‏ نتیجه ای ازشکل یک بعدی آنها است که باعث می شود خواص اپتیکی و الکتریکی جدیدی پیدا ‏کنند و برای بسیاری ازکاربردها مفید واقع شوند.‏ نانوساختارهای یک بعدی 2‏tio‏ را می توان به دو روش شیمیایی همچون سل-ژل و روش های ‏هیدروترمال و روش فیزیکی مانند رشد بخار به وسیله تبخیر گرمایی، انباشت بخار شیمیایی فلزات ( ‏mocvd‏) و ‏پخت در محیط اکسیدی ساخت. گزارش های زیادی در مورد ساخت نانوسیم های 2‏tio‏ بر پایه روش شیمیایی ‏بیان شده است. اما در این روش ها برای بالا بردن خاصیت بلوری به عملیات حرارتی نیازمند است که سبب افزایش ‏هزینه و ایجاد آلودگی می شود که بر روی خواص اپتیکی و الکتریکی تاثیر می گذارد. اما روش دوم که بر پایه ‏رهیافت فیزیکی خشک بنا شده است ، چنین مشکلاتی را ندارد و تاکنون گزارش های بسیار کمی در این زمینه بیان ‏شده است.‏ پروژه حاضر بر اساس دو هدف پایه گذاری شده است. هدف اول دستیابی به ساخت نانوسیم های 2‏tio‏ با روش ‏های فیزیکی و هدف دوم بررسی خواص اپتوالکترونیکی نانوساختارها به روش تقریب محیط موثر و مقایسه آن با ‏نتایج تجربی می باشد.‏‎ ‎در این تحقیق، نانوساختارهای یک بعدی 2‏tio‏ با استفاده از دو روش تبخیر حرارتی و ‏بازپخت گرمایی تولید شده اند و سپس اثر پارامترهای رشد همچون اثر فشار سیستم، اثر دمای انباشت، اثر شار ‏گازآرگون و اثر دمای بازپخت بر روی خواص ساختاری و اپتیکی بررسی شده است. خواص اپتیکی ساختارها با روش ‏نظری تقریب محیط موثر بررسی شده و سپس با نتایج تجربی مقایسه شده است. ‏

بی نظمی که قسمتی جدا نشدنی ازطبیعت است، همیشه در رفتار سیستم های فیزیکی تاثیر گذار بوده است. گاهی نیز خود بی نظمی بیان گر فیزیک جدیدی بوده است ( جایگزیدگی اندرسون ). اهمیت سیستم های بی نظم به علت کاربرد فراوان آن در علوم مختلف از جمله اقتصاد و علوم زیستی هرروز پیش از روز پیش نمایان می شود. برای بررسی سیستم های بی نظم روش های محاسباتی مختلفی وجود دارد که اکثراین روشها آماری هستند. مهمترین و رمز آلود ترین پدیده ای که در فیزیک بس ذره ای اتفاق می افتد گذار فازها و پدیده های بحرانی است. کلاس های جهانی در پدیده های بحرانی باعث شده است که با وجود پیچیدگی فراوان، رفتار سیستم های گوناگون شبیه به هم باشند، که ترمودینامیک و دیدگاه فیزیک آماری تا کنون برای توصیف آن موفقیت های شایانی بدست آورده اند . در این پایان نامه با رویکردی برخواسته از فیزیک آماری به بررسی برخی از خواص سیستم شیشه اسپینی می پردازیم. شیشه اسپینی، سیستم مغناطیسی است که با یک چیدمان بی نظم (هامیلتونی بی نظم) از اندرکنش بین اسپین ها دارای رفتار بحرانی است و در دمای خاص، گذار فاز نشان می دهد. هدف ما بررسی اثرات بی نظمی های مختلف در رفتار سیستم است، که این تاثیر را می توان در مغناطش (که پارامتر نظم سیستم است) و پذیرفتاری مشاهده کرد. در این مسیر به عنوان بی نظمی در شبکه شیشه اسپینی از سری (fgn) ، نوفه گوسی کسری استفاده کردیم. سپس با استفاده از تئوری ماتریس های تصادفی (rmt) ، سعی در شناخت الگوی بی نظمی این سیستم و دسته بندی اطلاعات آن می کنیم. همچنین با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، رفتار دینامیک این بی نظمی های گوناگون را در سیستم اسپینی خود مورد مطالعه قرار دادیم. نتایج نشان دهنده این است که با متوسط گیری بر روی پیکربندیها، نقطه گذار فاز به نمای هارتس(که نشان دهنده ی بی نظمی های مختلف است) بستگی پیدا می کند، به طوری که در نماهای کوچکتر فضای فرو مغناطیس بیشتر می شود و همچنین با اعمال بی نظمی، پذیرفتاری بیشتر می شود .

ناهمواری سطوح، وقتی که ضخامت لایه کوچک تر از طول پویش آزاد میانگین شود، روی رسانندگی لایه های نازک اثر می گذارد. در این حالت الکترون ها از ناهمواری سطح اطلاع پیدا کرده، پراکنده شده و مقاومت اضافه ای ایجاد می کنند. مطالعه رسانش در این حالت، در محدوده ی مکانیک کوانتومی بوده و در چهار چوب تقریب بورن با توانی از ضخامت متناسب است. در این پایان نامه، با در نظر گرفتن سطوح ناهموار به عنوان یک فرکتال خود- متناسب، رابطه ی رسانندگی الکتریکی لایه ی نازک فلزی با دو مرز ناهموار بر حسب ضخامت آن نشان داده می شود. با استفاده ی معکوس از این تئوری، و اندازه گیری رسانندگی الکتریکی از روش های تجربی، می توان روشی ساده برای تخمین ضخامت لایه های نازک فلزی ارائه داد. و در نهایت، با عبور جریان متناوب از لایه نازک، به ظهور اثرات خازنی سطح ناهموار اشاره می شود.

با وقوع انقلاب 1357 ایران، محققان و اندیشمندان علوم اجتماعی به مطالعه در مورد دلایل وقوع این انقلاب پرداخته و درصدد برآمدند تا چارچوب های نظری در این زمینه ارائه دهند. هریک از این چارچوب های نظری، ضمن پذیرش وجود عوامل مختلف در وقوع انقلاب ایران بر یک عامل به عنوان عامل اصلی اشاره می کنند. بر اساس نظری? اقتصاد، یکی از عوامل سرمایه داری وابسته و ضعف اردوگاه امپریالیستی، موقعیت شبه پیرامونی ایران در اقتصاد جهانی و نفوذ مرکز، و نفع طلبی شخصی افراد (گزینش عقلانی) علت وقوع انقلاب ایران می باشد. گروه های چپ ایرانی از جمله مطرح ترین معتقدین به وقوع انقلاب ایران به دلایل اقتصادی هستند. در کنار این ها نظریه های استراتژی ناهمگون توسع? اقتصادی، استبداد نفتی و دولت رانتیر یا تحصیل دار نیز از جمله نظریه های اقتصادی منحصر به انقلاب 57 ایران می باشند. جی گابریل، گرامی، امیر احمدی و پسران از جمله نویسندگان معتقد به عاملیت اقتصاد در وقوع انقلاب ایران هستند. بر طبق نظری? توسع? ناهمگون، انقلاب ایران به این علت رخ داد که شاه ایران در حوزه های اجتماعی- اقتصادی به نوسازی هایی پرداخت و در نتیجه طبقات کارگر و متوسط جدید را گسترش داد اما از نوسازی در حوز? سیاسی ناتوان ماند، در نتیجه شکاف عمیق میان نظام اقتصادی- اجتماعی توسعه یافته و نظام سیاسی توسعه نیافته چنان وسیع شد که منجر به سقوط رژیم گردید. بایندر، آبراهامیان، میلانی و زیبا کلام از جمله نویسندگان معتقد به این نظریه در وقوع انقلاب ایران هستند. بررسی دو نظریه اقتصاد و توسعه ناهمگون در تبییین علت وقوع انقلاب ایران مسأله ای است که در این پژوهش با روش توصیفی و تحلیلی و با استفاده از منابع و تحقیقات در دسترس، مورد تحقیق قرار گرفته است و ایرادات و کاستی های هر یک از این نظریات مشخص شده است.

وقتی تعداد متغیرهای تاثیرگذار بر سیستمی زیاد باشد، به راحتی نمی توان عامل و یا عوامل اصلی برای بررسی رفتار آن عنوان کرد و برچسب گذاری کرد. به این ویژگی، پیچیدگی سیستم می گویند. آن چیزی که به عنوان نتیجه و رویداد فعلی و همچنین رویدادهای گذشته می بینیم ، برآیند همه ی عوامل تاثیرگذار است که در نهایت مشاهده می شود. آیا با مطالعه و بررسی سابقه و رفتار سیستم می توان به روش و نتایجی مبنی بر توصیف و پیش بینی رفتار سیستم رسید؟!

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه،تابع توزیعِ ارتفاع و زبریِ سطوح اُلیگومر در رژیم ِ رشد، مورد مطالعه قرار گرفته اند. این سطوح از یک پنجره محدود 128>r>8 بررسی شدند و عدمِ تقارنِ تابع توزیعِ ارتفاع( ) و مقدار کشیدگی ِ تابع توزیعِ ارتفاع نسبت به تابع توزیع گوسی( ) ، به ترتیب و به دست آمد. با وجود اینکه این نتیجه دلیلی است برای اینکه سطوح اُلیگومر با شیب محلی کوچک در مقیاس kpz هستند. ولی همانطور که بررسی کردیم، دیدیم که مقادیرِ و برای سطوحِ رشد یافته با مدلِ بالستیک که شیب محلی بزرگ دارند، در بازه های ذکر شده نیست و ضمناٌ اثراتِ اندازه محدود هم مشاهده شد. ما نتیجه گرفتیم که تابع توزیع زبری نباید برای ادعای وجود یا عدم وجود مقیاس kpz ، به کار برود. از طرف دیگر تابع توزیع زبریِ همین سطوح، یک عدم وابستگی به زمان و اندازه ی پنجره و همچنین روی هم افتادگی ِ بهتری از داده ها را نشان داد. تخمین مقدارِ و ، برای تابع توزیع زبری به ترتیب و به دست آمد. یک دُمِ نمایی هم به دست آمد که به نظر می رسد مشخصه ی سیستم های kpz، در 1+2 بعد باشد. بنابر این این مطالعه نشان داد که تابع توزیع زبری ، بهترین گزینه برای آزمون و پیش بینیِ وجود مقیاس kpz برای این سطوح در رژیم رشد، می باشد.

هدف از این تحقیق بررسی و مقایسه تاثیر رشته های ورزشی وزنه برداری و شنا بر طول ستون فقرات می باشد.