نام پژوهشگر: علیرضا باقری ثالث

مشخصه سازی مجموعه های زیدن با استفاده از ویزگی های زیرمجموعه ها
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم 1390
  حمید اصلانی   سید محمد طباطبایی

مشخصه سازی مجموعه های زیدن پیسیر شامل زیر مجموعه های تقزیبا مستقل ، با اندازه ی متناسب که از گروه هایی با تنها یک عدد متناهی از اعضا با مرتبه ی توانی از دو به دست می دهد . هیچ پیشرفتی برای زیرمجموعه ی زیدن در حالت عمومی که اعضای نا متناهی از مرتبه ی دو دارد وجود ندارد . ‎روش استفاده شده همچنین روش های زیرکانه ای از مشخصه سازی رمزی به دست می دهد که شامل مجموعه های زیدن رمزی به دست می دهد که شامل مجموعه های با اندازه متناسب زیرمجموعه های ${i_0}$ در یک روش یکنواخت می شود . همینطور در گروه های مشمول اما با تعداد متناهی از اعضای مرتبه ی دو‎.

ضربگرها روی جبرهای باناخ جابجایی،کرانداری توانی و جبر فوریه استیلجس
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1390
  ابراهیم کهزادی   علیرضا باقری ثالث

فرض کنید a یک جبر باناخ تعویض پذیر منظم و نیمه ساده با همانی تقریبی کراندار باشد.ما ضربگرهای a،به ویژه ضربگرهای کراندار توانی،ایدال های وابسته به a و تصویر های a-پایا از فضای دوگان a را مورد بررسی قرار می دهیم.نمونه هایی از نتایج به دست آمده تعمیم قضایای کلاسیک چوکت-دنی و فاگول دربارهاندازه ها در گروه های موضعاً فشردهو آبلی هستند.نتایج حاصل شده به مجموعه های ترکیبی در طیف گلفاند a مرتبط می شوند و همچنین کاربرد های اصلی با جبر فوریه و جبر فوریه استیلجس از گروه های موضعاً فشرده ارتباط دارد

کرانداری توانی در جبرهای فوریه و جبرهای فوریه-اشتیلیس و دیگر جبرهای باناخ جابه جایی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1390
  هادی رضایی مقدم   علیرضا باقری ثالث

در این پایان نامه کرانداری توانی در جبر فوریه ‎a(g) و جبر فوریه اشتیلیس ‎b(g) از گروه به طور موضعی فشردهg ‎ و دیگر جبرهای جابه جایی روی گروه به طور موضعی فشرده ‎g ‎ را مورد بررسی قرار می دهیم. جواب دادن به سوالات زیر از اهداف اصلی این پایان نامه می باشد‎:‎ ‎(1‎ تحت چه شرایطی همه عناصر با شعاع طیفی حداکثر یک از هر کدام از جبرهای بالا کراندار توانی اند.‎ ‎(2 دسته بندی عناصر کراندار توانی در جبرهای ‎a(g)‎ و ‎b(g)‎ چیست؟‎ ‎(3 ساختار تبدیل گلفند یک عنصر کراندار توانی به چه صورت است؟

ویژگی های نقطه ثابت از نیم گروه های متشکل از نگاشت های غیر توسیعی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1391
  الهه نوذرزاده آرانی   محمود پورغلامحسین

هم چنین ثابت می کنیم که اگر m یک جبر ون نیومان باشد، آن گاه هر زیرمجموعه کران دار و غیر تهی از l1-فضا که نسبت به توپولوژی اندازه فشرده است، دارای ویژگی نقطه ثابت برای نیم گروه های وارون پذیر چپ است.

تعمیم انتگرال و ضربگرها روی(a(g
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1391
  هاجر جبارزارع   علیرضا باقری ثالث

فرض کنید g یک گروه فشرده آبلی و ? گروه دوگان g باشد. در این پایان نامه عملگر ضربگر t? روی (a(g که ? عنصری از(?? (? می باشد بررسی شده است . برای نمونه این سوال مطرح شده است که اگر f یک تابع دارای مربع انتگرال پذیر نسبت به اندازه ی هارگروه g باشد، برای تابع ? = f چه موقع عملگر 1t? - جمعی است . در این راستا ملاحظه می شود دقیقا فضای با ناخ تابعی بهینه( m? )اl1 موجود است که به طور چگال و پیوسته شامل جبر فوریه (a(g می باشد وt? دارای توسیع خطی(a(g – مقدار im? به ( m? )اl می باشد . فضای مناسب وابسته جهت مطالعه ( m? )اl و فضای sp (1 ? p ? ?)متشکل از تمام توابع در (lp (gاست که سری فوریه آن در (lp (gهمگرای غیر مشروط باشد . در این پایان نامه ثابت شده است که 1t? -جمعی است اگر و تنها اگر t? هسته ای باشد ، اگر و تنها اگر اندازه بردار(m? (e) := t? (?e با تغییر متناهی باشد . همچنین ثابت می شود که( m? )اl یک فضای باناخ همگن و در نتیجه یک جبر باناخ و یک (l1(g - مدول تحت ضرب پیچشی است .

نگاشتهای حافظ پوچگر، ضربگرهاو اشتقاق
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1391
  نفیسه مروی   علیرضا باقری ثالث

فرض کنید a یک جبر csl در یک جبر فون-نیومن روی فضای هیلبرت h و m برابر با b(h)، یا a یک *c-جبر یکدار و m یک a -مدول دو طرفه یکانی باناخ باشد. در این پایان نامه ثابت می شود هر مشتق (تعمیم یافته) موضعی کران دار از a به m یک مشتق (تعمیم یافته) است. همچنین در این پایان نامه نقاط مشتق پذیر کلی مورد مطالعه قرار می گیرد و در این راستا ثابت می شود که اگر n یک آشیانه روی فضای باناخ x، و هر n متعلق به n که _n برابر با n، در x متمم پذیر باشد، آن گاه هر عملگر یک به یک و هر عملگر با برد چگال و هر عملگر خودتوان با برد متعلق به آشیانه، در algn، نقاط مشتق پذیر کلی algn می باشند.

برخی زیرمجموعه های تعریف شده ترکیباتی از?n وارتباط آنهاباخودتوان ها
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1391
  طیبه حسین زاده یزدی   علیرضا باقری ثالث

بستار مجموعه تمام خودتوانهای ,دارای ارتباطات بسیارساده ای می باشد.دراین پایان نامه زیرمجموعه های متعددی از رامطرح وبه ارتباط آنهاونیزارتباط آن مجموعه هاباخواص می پردازیم.

خواص توپولوژیک فضاهای متریک مخروطی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1392
  سمیه رشیدیان   علیرضا باقری ثالث

با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی به دست آمده، ای ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری (و یا باناخ) قرار گیرد. این ایده اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک را در فضاهای متریک مخروطی مورد مطالعه قرار داده اند. در این پایان نامه خواص در فضاهای متریک مخروطی مورد بررسی قرار گرفته است که از میان آنها می توان به پیرافشردگی، کامل شده این فضاها، فضاهای متریک نرمدار و خواص منظم بودن آن اشاره کرد.

خاصیت نقطه ثابت در فضاهای متریک مخروطی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1392
  بهاره رحیمی خانکندی   علیرضا باقری ثالث

تعمیم های بسیاری از فضاهای متریک وجود دارد. فضاهای منگر فضاهای متریک فازی فضاهای متریک تعمیم یافته فضاهای متریک مخروطی مجرد یا فضاهای متریک و نرمال متریک منظم و فضاهای متریک مخروطی منظم و .... در سال 2007 هانک و زانگ فضاهای متریک مخروطی را معرفی کردند بی اطلاع از این که این مفهوم قبلا تحت عنوان فضاها ی متریک و نرمال که در اواسط قرن 20 معرفی شده به کار رفته است در هر دو مورد مجموعه از اعداد حقیقی با یک فضاهای باناخ مرتب جایگزین می شود هر چند هانک و زانگ همگرایی از طریق نقاط درونی را د رمخروط با ترتیبی که در تعریف شده یود در پسش گرفتند این را ه امکاه تحقیق از فضاهای مخروطی در مواردی که مخروط لزوما نرمال نیست را می دهد در ادامه ان ها با علاقه مندی فقط نتایج مخروط ضمن مروری برمهمترین نتایج به دست امده در مورد فضاهای متریک مخروطی مواردی که توسیع به دست امده از فضاهای متریک واقعی می باشد را روشن تر نماییم در این راستا مخروط ها ی غیر نرمال و نیز مخروط های منظم مورد مطالعه قرارگرفته اند. و اخرین نتایج در این حوزه ارانه گردیده است

بررسی قضایای نقطه ثابت مشترک در فضاهای متریک مخروطی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1392
  مهری ترابی   علیرضا باقری ثالث

با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی بدست می آید ، این ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری ( و یا باناخ ) قرار گیرد . این ایده برای اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک را در فضاهای متریک مخروطی مورد مطالعه قرار داده اند . هدف اصلی در این پایان نامه مطالعه نقاط ثابت مشترک در فضاهای متریک مخروطی می باشد . در این راستا ارتباط نقاط انطباق ، توابع نوع کیلر – میر ، نقاط متناوب و – c فاصله ها با نقاط ثابت مشترک توابع روی فضاهای متریک مخروطی بررسی می شود و نتایج جدیدی از قضایای نقطه ثابت به دست می آید .

قضایای نقطه ثابت در فضای متریک مخروطی روی فضای برداری توپولوژیک
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1393
  معصومه قربانیان   علیرضا باقری ثالث

فضاهای متریک مخروطی با جایگزین کردن مجموعه اعداد حقیقی با یک فضای باناخ مطرح و قضایای بسیاری در مورد آن ثابت شده است. به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک مخروطی، توسط برخی نویسندگان فضای باناخ فوق الذکر با یک فضای توپولوژیک برداری جابه جا شده است. با این تعمیم طیف گسترده تری از فضاهای مخروطی به دست می آید. در این پایان نامه به مطالعه این نوع فضاهای مخروطی پرداخته شده و چندین مقاله جدید در این خصوص مطالعه شده است.

فضاهای متریک مخروطی و تفاوت آنها با فضاهای متریک معمولی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه 1393
  مریم کاظمی   علیرضا باقری ثالث

بعد از معرفی فضاهای متریک مخروطی، دیدگاه های متفاوتی در خصوص این که آیا این فضاها تعمیمی واقعی از فضاهای متریک معمولی هستند یا خیر مطرح شده است. در این خصوص در مقالات متعددی به صورت پراکنده قضایایی از قبیل متریک پذیری یا معادل بودن این فضاها با فضاهای متریک معمولی مطرح شده است. در مقابل نیز برخی مقالات، با ارائه قضایا و مثال هایی سعی در نشان دادن تفاوت های ذاتی فضاهای متریک مخروطی با فضاهای متریک معمولی داشته اند. در این پایان نامه با جمع آوری و مطالعه کاملی از این مقالات سعی داریم میزان تفاوت این دو نوع فضا را مشخص کنیم.