در این پایان نامه، ارتعاشات غیر خطی ورق های قطاعی و قطاعی حلقوی مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکمه بر اساس تئوری سه بعدی الاستیسیته و تئوری برشی مرتبه اول ورق بطور جداگانه بدست می آیند. با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی جهت حل این معادلات، با مقایسه نتایج حاصل از تئوری برشی مرتبه اول با تئوری سه بعدی الاستیسیته و طی یک روند سعی و خطا، ضرایب تصحیح برش برای ورق های قطاعی و قطاعی حلقوی تحت چند شرط مرزی خاص حاصل می شوند. معادلات حاکمه غیر خطی و شرایط مرزی نظیر بر اساس تئوری برشی مرتبه اول ورق و با اعمال کرنش های فون کارمن بدست آمده اند. سپس با توجه به ضریب تصحیح برش حاصل شده و با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی و روش متعادل سازی هارمونیک، دستگاه مقادیر ویژه بدست می آید. با کمک یک روش تکرار، دستگاه مقادیر ویژه غیر خطی حل می گردد. نسبت فرکانس غیر خطی به خطی و همچنین سرعت همگرایی آن در مقدار دامنه های مختلف برای ورق قطاعی حلقوی تحت انواع شرایط مرزی در جداول آورده شده است. تاثیر مشخصات هندسی ورق و همچنین شرایط مرزی بر روی نسبت فرکانس غیر خطی به خطی برای مود اول و دوم در نمودار هایی ترسیم و بررسی شده است. همچنین نسبت فرکانس غیر خطی به خطی برای ورق قطاعی تحت شرایط مرزی مختلف در جدولی آورده شده است

در این پژوهش معادلات حرکت سیستم های جرم متغیر با استفاده از روش فرمولاسیون کین استخراج شده است. همچنین بررسی کاملی بر روی درک و اهمیت هرکدام از ترم های معادلات حرکت ارائه شده است. سیستم جرم متغیر استوانه ای یک مسئله مفید و مهم در مطالعه سیستم های جرم متغیر فضایی می باشد، زیرا با استفاده از آن می توان یک سیستم جرم متغیر از نوع راکت را مدل کرد. در این تحقیق از یک مدل ریاضی نسبتا پیچیده برای تحلیل تاثیر پارامترهای سیستمی متعدد روی رفتار حرکت وضعی سیستم جرم متغیر از نوع راکت در یک محیط گشتاور-آزاد استفاده می شود.برخی از پارامترهای مورد مطالعه قرار گرفته عبارتند از: اندازه سیستم، نسبت انبساط نازل و موقعیت سوخت درون محفظه سیستم. نتایج بدست آمده نشان می دهد که نرخ چرخش به همان اندازه نرخ چرخش عرضی می تواند بسته به انتخاب پارامترهای سیستم افزایش، کاهش یا ثابت بماند. همچنین در این تحقیق اثر هندسه سوزش سوخت بر روی دینامیک حرکت وضعی یک سیستم جرم متغیر از نوع راکت بررسی شده است.شش نوع الگوی سوزش سوخت مورد مطالعه قرار گرفته عبارتند از: گرین انتها سوز، درون سوز، برون سوز، درون سوز و سوزش از انتها، دو رژیمه با کاهش جرم به صورت درون سوز و سوزش از انتها و دو رژیمه با کاهش جرم به صورت برون سوز و سوزش از انتها. نتایج این تحقیق نشان می دهد که تغییر در الگوی سوزش حرکت وضعی سیستم را تغییر می دهد.

در این پایان نامه، از ترکیب روش های عددی المان محدود و مربعات دیفرانسیلی (dq) به عنوان راه حلی سودمند جهت تحلیل سه بعدی ورق های ضخیم بهره گرفته شده است. تئوری الاستیسیته سه بعدی با فرض کوچک و خطی بودن کرنش ها مبنای این تحلیل قرار گرفته است. در تئوری سه بعدی، بر خلاف تئوری های دو بعدی، هیچ فرض ساده کننده ای درباره تنش و تغییر شکل در ورق در نظر گرفته نمی شود. لازم به ذکر است، معادلات حاکمه به کمک روش انرژی و نیز با احتساب همزمان انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل ناشی از تنش های صفحه ای وارد بر ورق حاصل شده است. ترکیب روش های بیان شده به گونه ای بوده است که تقریب مشتقات در سطح ورق (صفحه x-y) به کمک روش المان محدود و در فرم ضعیف معادلات و در راستای ضخامت ورق (محورz) با روش dq و بر روی فرم قوی معادلات انجام شده است. تحلیل انجام شده شامل بررسی رفتار استاتیکی و دینامیکی ورق تغییر شکل پذیر در غیاب نیروی تکیه گاهی الاستیک و بررسی پاسخ دینامیکی ورق در حضور تکیه گاه الاستیک می باشد. برای تکیه گاه الاستیک، مدل دو پارامتری پسترناک استفاده شده که شامل مدل تکیه گاهی وینکلر به همراه اثرات برشی می باشد. به منظور بررسی دقت و نحوه همگرایی روش مذکور، نتایج حاصل از تحلیل خمش، ارتعاشات و کمانش ورق ضخیم، با روش های عددی مشابه نظیر dqm ، hdqm و dscm مقایسه شده، که تطابق خوبی بین نتایج مشاهده می شود. در این تحقیق همچنین، ورق های مستطیلی با نسبت های منظری و ضخامت به طول متنوع مورد بررسی قرار گرفته اند. نهایتاً نتایج حاصل از تحلیل خمش و همچنین فرکانس های طبیعی ورق با توجه به شکل مود ها و نیز بار های بحرانی کمانش به صورت تک محوری و دو محوری، در جداولی ارائه می شود و در بررسی مقایسه ای معلوم می شود که روش ترکیبی fe-dq از توانایی روش المان محدود در مدل کردن هندسه و بارگذاری های پیچیده و از مزایای روش dq مانند سهولت کاربرد و همگرایی سریع برخوردار می باشد.

در این رساله، کمانش نانو لوله های کربنی با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر محلی (nonlocal elasticity theory) مورد بررسی قرار می گیرد. در ابتدا، کمانش الاستیک نانو لوله کربنی دوجداره بر بستر الاستیک تحت فشار محوری با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو غیر محلی (nonlocal timoshenko beam theory) مطالعه می گردد. تاثیرات محیط الاستیک، نیروی واندروالس بین نانو لوله های داخلی و خارجی و اثر مقیاس کوچک بر اساس مدل های وینکلر[2]، لئونارد–جونز[6] و ارینگن روی بار کمانش بحرانی نشان داده شده است. سپس با استفاده از مدل پوسته استوانه ای دانل و تئوری الاستیسیته غیر محلی، کمانش نانو لوله کربنی تک جداره تحت بارگذاری های مختلف از قبیل فشار محوری، فشار شعاعی و بارگذاری پیچشی بر بستر الاستیک بر اساس مدل های وینکلر و پاسترناک بررسی می شود. در ادامه کمانش پیچشی نانو لوله کربنی دو جداره بر بستر الاستیک براساس تئوری الاستیسیته غیر محلی ارائه می شود. اثرات نیروهای واندروالس بین دو لایه مجاور و محیط الاستیک بر اساس مدلهای وینکلر و پاسترناک مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین از مدل پوسته استوانه ای برای پیش بینی مسیر بعد از کمانش پوسته جدار نازک طویل (نانو لوله کربنی تک جداره) تحت فشار محوری استفاده گردیده و از روش ریتز برای حل معادلات حاکمه تعادل مدل پوسته استوانه ای براساس مدل غیر خطی وان کارمن استفاده شده است. مسیر بعد از کمانش پوسته جدار نازک طویل (نانو لوله کربنی تک جداره) با استفاده از روش انرژی به دست آمده است. همچنین، رابطه بعد از کمانش بین تنش محوری و کوتاه شدگی برای پارامترهای هندسی از جمله نسبت طول به شعاع و شعاع به ضخامت مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. این تئوری برای تحلیل رفتار پس از کمانش نانو لوله های کربنی تک جداره بدون در نظر گرفتن اثر مقیاس کوچک استفاده شده است. نتایج نشان می دهد که مسیر بعد از کمانش نانو لوله کربنی تک جداره تحت فشار محوری ناپایدار است.

در این پایان نامه، تحلیل خمش و کمانش ورق های مستطیلی ساخته شده از مواد هدفمند مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا، خمش ورق های مستطیلی ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند تحت بارگذاری عرضی و همچنین کمانش این ورق ها تحت بارگذاری های مکانیکی و حرارتی مورد آنالیز قرار گرفته است. معادلات حاکم بر تعادل و پایداری براساس تئوری برشی مرتبه سوم بدست آمده اند. با معرفی یک روش تحلیلی، این معادلات وابسته به دو معادله مستقل تبدیل شده اند و برای ورقی با دو لبه مقابل تکیه گاه ساده حل شده اند. همچنین در بخشی دیگر از این پایان نامه، تحلیل کمانش ورق های مستطیلی ساخته شده از مواد هدفمند روی بستر الاستیک پاسترناک و تحت بارگذاری درون صفحه ای غیر یکنواخت براساس تئوری های کلاسیک و برشی مرتبه اول مورد بررسی قرار گرفته است. موقعیت صفحه خنثی برای ورق های نازک و نیمه ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند تعیین شده و معادلات تعادل و پایداری براساس میدان جابجای صفحه خنثی استخراج شده اند. معادلات حاکم بر پایداری برای ورق تحت بارگذاری درون صفحه ای غیر یکنواخت با استفاده از روش سری توانی فروبنیوس حل شده اند. در پایان، نتایج خمش و کمانش برای ورق با شرایط مرزی مختلف، توان های متفاوت ماده هدفمند و مقادیر گوناگون نسبت منظری و نسبت ضخامت به ضلع ورق در قالب جداول و نمودارهایی ارائه شده است.

در این پایان نامه کمانش و ارتعاشات ورق های ساخته شده از مواد هدفمند با استفاده از تئوری های کلاسیک، برشی مرتبه اول و برشی مرتبه سوم به طور تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات تعادل و حرکت با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل بدست آمده اند. سپس در مورد مسئله ی کمانش، معادلات پایداری، با در نظر گرفتن معیار تعادل همسایگی استخراج شده اند. از آنجایی که معادلات حاکم پایداری و حرکت ورق های ساخته شده از مواد هدفمند دارای وابستگی شدید هستند، با تعریف کردن توابعی جدید معادلات را به فرم ساده تر بازنویسی کرده و با انجام یک سری عملیات ریاضی آن ها را به فرم مستقل از هم تبدیل شده اند. سپس با حل معادلات دیفرانسیل حاکمه به صورت تحلیلی و ارضای شرایط مرزی بر روی لبه های ورق بار کمانش و یا فرکانس طبیعی مسئله مورد نظر بدست آمده است. در مورد نتایج عددی با بررسی پارامترهای مختلف مربوط به شکل هندسی ورق، توان ماده ی هدفمند و همچنین پارامترهایی مانند ضریب بستر الاستیک وینکلر و پاسترناک به ارائه ی نتایج عددی و بحث و بررسی در مورد رفتار ورق پرداخته شده است.

در این پایان نامه، کمانش غیر محلی نانولوله های کربنی چندجداره بر بستر الاستیک تحت بارگذاری ترکیبی پیچشی، محوری و گرمایی مورد تحلیل قرار گرفته است. اثرات محیط الاستیک، از قبیل ثابت فنریت نوع وینکلر و ثابت برشی نوع پاسترناک، به علاوه نیروی واندروالس نه تنها بین دو جداره مجاور، بلکه بین همه جداره های نانولوله کربنی چندجداره در نظر گرفته شده است. بر اساس تئوری الاستیسیته غیر محلی و با استفاده از مدل های محیط پیوسته، یک مدل چند پوسته ای برای بار کمانش غیر محلی یک نانولوله کربنی چندجداره ارائه شده است. از نتایج می توان مشاهده کرد که بار بحرانی پیش بینی شده با استفاده از مکانیک محیط پیوسته کلاسیک، از مقدار واقعی آن بزرگتر است. نشان داده می شود که فشار محوری باعث کاهش بار بحرانی می شود، در حالیکه کشش محوری بار بحرانی را افزایش می دهد. نتیجه دیگری که گرفته می شود اینست که تاثیر بستر پاسترناک بر بار کمانش بیشتر از اثر بستر وینکلر است. با افزایش تغییرات درجه حرارت در دمای محیط، بار بحرانی کمانش یک نانولوله کربنی چندجداره افزایش می یابد، در حالیکه در دماهای بالاتر از دمای محیط افزایش تغییرات درجه حرارت باعث کاهش بار بحرانی کمانش می شود.

چکیده در یک دنباله از مشاهدات، رکوردها مقادیری هستند که از مشاهدات ماقبل خود بزرگتر (کوچکتر) می باشند. همچنین شماره سریالی که در آن رکورد رخ می دهد را زمان رخداد رکورد می نامیم. استنباط آماری در حالت کلاسیک بر پایه داده ها، متغیرهای تصادفی، پارامترها، برآورد نقطه ای و آزمون فرضیه های آماری به صورت دقیق است. مواردی وجود دارند که مفاهیم ذکر شده در بالا به-صورت دقیق قابل بیان نیستند. از طرف دیگر نظریه مجموعه های فازی یک راهکار مناسب برای تجزیه و تحلیل این مفاهیم است. در این مطالعه، بر اساس داده های رکوردی- زمانی، استنباط آماری برای توزیع پارتو ی دو پارامتری مورد بحث و بررسی قرار می گیرد و سپس به یافتن برآوردگرهای بیز فازی برای پارامتر فازی براساس مقادیر رکوردی خواهیم پرداخت. در آخر یک تابع چگالی (جرم) احتمال جدید با پارامتر فازی معرفی نموده. همچنین لم نیمن- پیرسن جدید را برای حالتی که فرضیه های مورد آزمون فازی هستند را بیان نموده و به مقایسه روش پیشنهادی و روش طاهری و بهبودیان (1999) با مقادیر خطای دقیق خواهیم پرداخت. واژه های کلیدی: آزمون فرضیه فازی، برآوردگر بیز فازی، توزیع پارتو، رکوردها، رکوردها، لم نیمن- پیرسن.

در این پایان نامه تحلیل کمانش ورق ساندویچی چهار گوش ساخته شده از مواد هدفمند و مواد همسانگرد عرضی با دو لایه پیزوالکتریک در بالا و پائین به طور جداگانه ارائه می­شود. معادلات حاکم بر تعادل و پایداری ورق بر پایه تئوری کلاسیک ورق، تئوری مرتبه اول برشی و تئوری مرتبه سوم برشی بدست می­آیند و معادله ماکسول نیز به عنوان معادله مورد نیاز برای متغیرهای الکتریکی در نظر گرفته می­شود. با معرفی یک روش تحلیلی در هر تئوری، این معادلات وابسته به دو معادله مستقل تبدیل و برای ورقی با دو لبه مقابل تکیه­گاه ساده حل می­شوند. تابع پتانسیل الکتریکی نیز به صورتی در نظر گرفته می­شود تا معادله ماکسول را در حوزه متغیرهای الکتریکی ارضاء نماید. برای حوزه متغیرهای الکتریکی شرایط مرزی مدار باز و بسته و در حوزه متغیرهای مکانیکی نیز شش شرط متقارن و نامتقارن لوی برای سه حالت بارگذاری تک محوره فشاری، دو محوره فشاری و دو محوره فشاری کششی مورد بررسی قرار می­گیرد. نتایج بدست آمده با نتایج تحلیلی موجود مقایسه شده و صحت نتایج مشخص گردیده است. همچنین اثر پارامترهای هندسی ورق، ضخامت لایه پیزوالکتریک، حالت مدار باز و بسته، ضخامت ورق، شرایط مرزی، شرایط بارگذاری و نوع ماده پیزوالکتریک بر بار کمانش بحرانی مورد بررسی قرار گرفت. از نتایج بدست آمده می­توان به افزایش بار بحرانی کمانش با افزایش ضخامت لایه پیزوالکتریک، بیشتر بودن بار بحرانی حالت مدار باز نسبت به حالت مدار بسته و کاهش یافتن بار بحرانی کمانش در اثر حذف پدیده پیزوالکتریسیته اشاره نمود.

این مطالعه در نظر دارد با بهره گیری از تئوری های برشی مرتبه اول و سوم به تحلیل دقیق ارتعاشات آزاد ورق های حلقوی/دایروی ساخته شده از مواد هدفمند در میان لایه های ورق پیزوالکتریک بپردازد. این نوشتار نخست به معرفی مدل ریاضی جهت تعیین رفتار تابع پتانسیل الکتریکی در راستای ضخامت لایه-های ورق پیزوالکتریک، که شرایط مرزی الکتریکی متناظر با هر یک از حالات مدار باز و مدار بسته را برآورده می کند، پرداخته است. در گام بعد با بهره گیری از اصل همیلتن معادلات دینامیکی همراه با معادله ماکسول، به منظور یافتن معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار ارتعاشی ورق مذکور، بدست آمده و روش شناسی حل تحلیلی و دقیق این معادلات بر حسب مولفه های میدان جابجایی و تابع پتانسیل الکتریکی بر روی دامنه دو بعدی دایروی/حلقوی ،که نمایانگر فضای هندسی ورق مورد مطالعه است، بحث شده است. تاکید اصلی این رساله بر این است تا با ارائه یک روش حل تحلیلی، دقیق، صریح و نوآورانه ، در مقام مقایسه با روش های طرح شده در مقالات منتشر شده تا به امروز، به بررسی و بحث پیرامون تاثیر کاربرد متقارن لایه های ورق پیزوالکتریک در دو حالت مدار باز و بسته در رفتار ارتعاشی درون صفحه ای و برون صفحه ای ورق های ساخته شده از مواد هدفمند بپردازد.

در این پایان نامه، ارتعاشات آزاد ورق های مستطیلی از جنس مواد هدفمند تراکم پذیر و تراکم ناپذیر قرار گرفته روی بستر الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. در ابتدا مواد تراکم پذیر، تراکم ناپذیر و مواد هدفمند معرفی شده اند و سپس با استفاده از معادلات حرکت، معادلات حاکم بر ورق بر پایه ی تئوری مرتبه ی بالاتر تغییر شکل برشی و عمودی به کمک اصل کار مجازی بدست آمده است. در این تئوری از بسط لژاندر برای بیان تابعیت مولفه های میدان جابجایی در راستای ضخامت استفاده می شود. به منظور بررسی اثر بستر الاستیک، از مدل دو پارامتری وینکلر- پاسترناک استفاده شده است. معادلات حاصل با فرض تکیه گاه ساده روی هر چهار لبه ی ورق به صورت تحلیلی حل شده است. در پایان، پس از اعتبار سنجی نتایج ارائه شده، نتایج عددی درهر دو حالت ماده ی تراکم پذیر و تراکم ناپذیر ارائه شده است. همچنین اثر پارامتر های مختلف مانند توان ماده ی هدفمند، نسبت ضخامت به طول مشخصه، نسبت منظری و پارامتر های بستر الاستیک بر فرکانس های طبیعی ورق با جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته است.

در این پایان نامه، تحلیل تنش و تیلورینگ جنس استوانه ی توخالی با سطح مقطع بیضی، ساخته شده از مواد هدفمند، در دو حالت جنس قابل تراکم و جنس غیر قابل تراکم و تحت شرایط کرنش صفحه ای، مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر تحلیل تنش استوانه مذکور، معادلات پاره ای خطی با ضرایب متغیر، می باشند. این معادلات از روابط الاستیسیته ی دو بعدی چون معادلات تعادل، معادلات ساختاری و ... استخراج شده و با روش عددی مشتقات مربعی، مورد تحلیل قرار گرفته اند. معادلات تحلیل تیلورینگ استوانه نیز، که معادلاتی غیرخطی با ضرایب متغیر هستند، از طریق روابط الاستیسیته ی دو بعدی استخراج شده و با روش عددی مشتقات مربعی مورد مطالعه قرار گرفته اند. این معادلات غیرخطی، قبل از حل عددی، خطی سازی شده اند. نتایج عددی برای شرط مرزی فشار داخلی، مورد بررسی قرار گرفته است. با انتخاب یک سیستم مختصات جدید در بیضی، معادلات حاکم بر تعادل استوانه بدست آمده است. این معادلات، معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی با ضرایب متغیر می باشند. اکثر کارهای صورت گرفته در زمینه ی تیلورینگ بر روی استوانه ها، مربوط به استوانه هایی با سطح مقطع دایره ای می باشد، در حالت کلی نیز اکثر کارهایی که بر روی استوانه ها انجام گرفته مربوط به حالت عمومی تر سطح مقطع دایره ای و تحت شرایط متقارن محوری بوده است و بررسی تحلیل تنش و تیلورینگ استوانه با مقطع بیضی، ساخته شده از مواد هدفمند، تا کنون انجام نشده بود. نتایج مربوط به تحلیل تنش و توزیع جنس برا برآورده شدن اهداف تیلورینگ جنس، در قسمت نتایج، ارائه شده است.

در این رساله ارتعاشات آزاد و اجباری صفحات گرافین با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرمحلی مورد تحلیل و بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول مقدمه ای بر کاربرد و خواص صفحات گرافین و مروری بر کارهای انجام شده صورت می گیرد. در فصل دوم با تغییرفرم معادلات حاکم سه بعدی الاستیسیته غیرمحلی، روابط جدید و مستقلی برای تحلیل مکانیکی سازه هایی در مقیاس کوچک ارائه شده است. همچنین در این فصل با استفاده از این معادلات، ارتعاشات آزاد نانو ورق ها مورد بررسی قرار خواهد گرفت. سپس به منظور تحلیل گرافین، در فصول سوم تا پنجم به مطالعه رفتار ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری گرافین تک لایه و چندلایه پرداخته می شود. از آنجاییکه صفحات گرافین سازه هایی انعطاف پذیر در جهت ضخامت می باشند برای بررسی دقیق تر رفتار آنها مناسب است که جابجایی های بزرگ برای سازه در نظر گرفته شود. به همین منظور جابجایی های نسبتاً بزرگ گرافین توسط فرضیات فون کارمن مدل می شوند و با در نظر گرفتن خواص تابع جهت برای لایه ها معادلات حاکمه حرکت بصورت معادلاتی غیرخطی بدست می آیند. همچنین برای نیروی واندروالس ورق های گرافین چندلایه و همچنین نیروی وارده از بستر پلیمری مدل های غیرخطی و دقیق تری ارائه شده است. معادلات مودال با استفاده از روش گالرکین بدست آمده و در هر حالت با استفاده از روش توازن هارمونیک حل می شوند. در حالت ارتعاشات اجباری، رفتار سیستم گرافین در دوحالت هارمونیک و زیرهارمونیک مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

در این رساله رفتار و خواص مکانیکی نانوسیم های فلزی با استفاده از مدلسازی دینامیک ملکولی و تئوری الاستیسیته سطح مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم نتایج حاصل از مدلسازی دینامیک ملکولی برای نانوسیم مس با سطح مقطع مربعی و مستطیلی در حالت بارگذاری تک محوری الاستیک و غیرالاستیک ارائه می شود. تمامی مدلسازی ها دینامیک ملکولی با استفاده از نرم افزار لامپس (lammps) انجام پذیرفته است. نمودارهای تنش و کرنش در نواحی الاستیک و پلاستیک تحت بارگذاریهای کششی و فشاری بدست آمده و با استفاده از این نمودارها، مدول یانگ و تنش تسلیم نانوسیم مسی تعیین شده است. همچنین تصاویر اتمی تغییر شکل نانوسیم در گام های زمانی مختلف ارائه شده و مکانیزم تغییر شکل حاکم بر نانوسیم تعیین می گردد. تاثیر نرخ کرنش و دما بر روی خواص مکانیکی نانوسیم تحلیل شده و در مرحله بعد، وابستگی ابعادی خواص مکانیکی نانوسیم بررسی می گردد. سپس نمودار تنش-کرنش در بارگذاری، باربرداری و بارگذاری معکوس ارائه شده و اثر بوشینگر با پیش کرنش های متفاوت مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل چهارم، تئوری الاستیسیته سطح بمنظور تحلیل استاتیکی نانوسیم های فلزی معرفی می شود. روابط بنیادین این تئوری با گنجاندن انرژی ناشی از سطح در انرژی کلاسیک محیط پیوسته حاصل شده است. در فصل پنجم نتایج حاصل از تحلیل خمشی نانوسیم نقره با استفاده از تئوری الاستیسیته سطح ارائه شده است. با استفاده از این تئوری، نانوسیم بصورت تیر مدل شده و حوزه حل به پوسته (سطح) و هسته (حجم میانی) تقسیم می گردد. تحلیل خمشی نانوسیم برای سه شرط مرزی مفصلی-مفصلی، گیردار-گیردار و آزاد-گیردار و دو راستای کریستالوگرافی ]001[ و ]111[ انجام می شود. تاثیر سطح، تغییر شکل برشی و بستر الاستیک بر روی تغییر مکان عرضی و سفتی نانوسیم قرار گرفته بر روی بستر الاستیک پلیمری با فرض تئوری های اویلر-برنولی و تیموشنکو تعیین می گردد.

در این پایان نامه تحلیل ارتعاشات ورق های ضخیم مستطیلی ساخته شده از جنس مواد هدفمند پیزوالکتریک (در حالت مدار باز- بسته و بسته) و هدفمند همسانگرد عرضی و همسانگرد مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر ورق بر پایه تئوری مرتبه ی بالاتر تغییر شکل برشی و عمودی با استفاده از اصل کار مجازی بدست آمده است. معادلات حاصل با فرض تکیه گاه ساده روی هر چهار لبه ی ورق به صورت تحلیلی حل شده است. در پایان، پس از بررسی صحت نتایج، نتایج عددی برای پارامتر های گوناگون ورق ارائه شده است، همچنین به بررسی اثر پیزوالکتریک بر فرکا نس های طبیعی ورق با جزئیات پرداخته شده است.

در این پایان نامه تحلیل خمش ورق های ضخیم مستطیلی از جنس مواد هدفمند پیزوالکتریک و همچنین مواد هدفمند ایزوتروپ و هدفمند همسانگرد عرضی مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر تعادل ورق بر پایه تئوری مرتبه ی بالاتر تغییر شکل برشی و عمودی با استفاده از اصل کار مجازی بدست آمده است. پاسخ معادلات حاصل با فرض تکیه گاه ساده روی هر چهار لبه ی ورق به صورت تحلیلی بیان شده است. در پایان، پس از بررسی صحت نتایج ارائه شده، نتایج عددی برای ابعاد گوناگون ارائه شده است. و همچنین اثر پارامتر های مختلف مانند توان ماده ی هدفمند، نسبت ضخامت به طول مشخصه، بر خیز و تنش های ورق برای شرایط مرزی الکتریکی مختلف با جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته است.

در این پایان¬نامه، کمانش ورق¬های مستطیلی ساخته شده از مواد هدفمند و مواد هدفمند پیزوالکتریک (در حالت¬های مدار بسته و مدار باز- بسته) بر اساس تئوری مرتبه بالای تغییر شکل برشی و عمودی مورد بررسی قرار گرفته است. طبق این تئوری، مؤلفه-های میدان جابجایی به¬صورت ترکیبی از توابعی شامل متغیرهای x ، y و همچنین متغیر z می¬باشند که توابع شامل متغیر z با توابع لژاندر تقریب زده می¬شوند. با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل، معادلات حاکمه تعادل که شامل عبارت¬های غیرخطی از مؤلفه¬های میدان جابجایی هستند، تعیین می¬شوند و با کمک معیار تعادل همسایگی، معادلات پایداری را که از جملات خطی بر حسب مؤلفه¬های میدان جابجایی تشکیل شده¬اند، بدست می¬آیند. تابع پتانسیل حاکم بر ماده پیزوالکتریک به ¬صورت تابع درجه دو در جهت ضخامت در نظر گرفته شده است تا علاوه بر شرایط مرزی مدار بسته و مدار باز- بسته معادله ماکسول باید ارضا گردد. دستگاه معادلات بدست آمده با فرض تکیه¬گاه ساده روی هر چهار لبه ورق با روش ناویر حل شده و بار بحرانی کمانش بدست می¬آید. پس از بررسی صحت نتایج ارائه شده، مقادیر بار بحرانی کمانش برای پارامترهای مختلفی مانند اندیس-های ماده هدفمند، نسبت منظری و نسبت ضخامت به عرض ورق برای انواع شرایط بارگذاری مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پژوهش ضمن تحلیل تنش در چرخ دنده آسیاب نیمه خودشکن، عوامل اصلی ایجاد تنش در این چرخ دنده مورد مطالعه قرار گرفت. مکان هایی که بیشینه تنش در آنجا اتفاق می افتد تعیین گردیده و علت ایجاد ترک در این چرخ دنده بررسی شد. در ادامه راهکارهای مناسب جهت پیشگیری از رشد مجدد ترک مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج به دست آمده از تحلیل تنش نشان داد که وجود عوامل ناخالصی در ناحیه ترک خورده، در گذر زمان باعث خستگی زودرس و شکست در چرخ دنده شده است. بر اساس تحلیل های انجام شده، قرار دادن صفحه در محل پنجره چرخ دنده می تواند با کاهش سطح تنش به نحو مطلوبی مانع از رشد مجدد ترک شود.

در این پایان نامه ارتعاشات آزاد ورق های مستطیلی ساخته شده از جنس مواد هدفمند تراکم پذیر و تراکم ناپذیربا دو لایه پیزوالکتریک در بالا و پایین در حالت مدار بسته و مدار بازبر پایه ی تئوری مرتبه ی بالاتر تغییر شکل برشی و عمودی تحلیل شده است. با استفاده از چندجمله ای-های لژاندر، میدان جابجایی در راستای ضخامت ورق بسط داده شده است. همچنین، تابع توزیع پتانسیل الکتریکی بر حسب تابع درجه دوم فرض شده است. معادلاتحاکم بر ورق، با استفاده از اصل کار مجازی و نیز بکارگیری معادله ی ماکسول برای دو حالت مدار بسته و مدار بازبدست آمده و با فرض تکیه گاه ساده روی هر چهار لبه ی ورق به صورت تحلیلی حل شده-اند.در پایان، پس از بررسی صحت نتایج ارائه شده، نتایج عددی در هر دو حالت ماده ی تراکم پذیر و تراکم ناپذیر با لایه های پیزوالکتریک، برای شرایط مرزی الکتریکی، ابعاد و مدهای گوناگون ارائه شدهو اثرات لایه پیزوالکتریک بر فرکانس های طبیعی ورق به جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته است. با توجه به نتایج بدست آمده، مشاهده گردید که این تئوری نتایج دقیقی برای ورق های ضخیم ارائه می دهد. همچنین مشخص شد که اثر پیزوسبب افزایش فرکانس طبیعی ورق برای هر دو حالت مدار بسته و مدار باز می گردد اماتاثیر آندر حالت مدار باز بیشتر است.

چکیده نانوکامپوزیددت هددای زمیندده پلیمددری تقویددت شددده بددا صددفحات نددانومتری ر بدده دلیددل خددواص مکانیکی/حرارتی منحصر به فردشان در صنایع مختلف مانند خودروپ هوافضاپ بسته بندیپ ورزشیپ لاستیکپ الکتریکی و غیره به کار می روند. پیش بینی خدواص مکدانی کی ایدن مدواد بده دو صدورت تجربی و تئوری انجام می شود. به دلیل هزینه های بالا و کمبود زمانپ انجام هزمایش های تجربی بده صورت وسیع امکان پذیر نیست. در نتیجده محققدین از رو هدای تحلیلدی و عدددی بدرای تخمدین خواص مکانیکی استفاده می کنند. بدین منظورپ در این پروژه خواص الاستیک نانوکامپوزیت های پلیمر- ر با استفاده از مدل های المان محدود و موری- تاناکا شدبیه سدازی شدده اسدت . در مددل المان محدودپ صفحات ر به صورت تصادفی در درون زمینه پلیمری به دو صورت صفحات با جهت گیری های موازی و تصادفی پخش گردیده اند. سپ با استفاده از دو مدل دو بعدی و سه بعدی )تنش صفحه ای و کرنش صدفحه ای( و بدا در نظدر گدرفتن حضدور فداز میدانی در فصدل مشترک صفحات ر و پلیمرپ تاثیر عوامل ریزسداختاری شدامل : درصدد حجمدی صدفحات ر پ مدول الاستیک صفحات ر و فاز میدانیپ نسدبت هداهری صدفحات ر پ ضدخامت فداز میدانی و جهت گیری تصادفی صفحات بر روی مدول الاستیک نانوکامپوزیت مورد بررسدی قدرار گرفتده است. در ادامهپ نتایج مدل المان محدود با مددل مدوری - تاناکدا و همچندین نتدایج تجربدی موجدود مقایسه گردیده اند. مقایسه نتایج نشان داد که نتایج مدل موری- تاناکا به نتدایج تجربدی نزدیدک تدر بوده اسدت . نتدایج نشدان داد کده درصدد حجمدی صدفحات ر بیشدترین تداثیر را بدر روی مددول 0 بدود . سدپ / الاستیک نانوکامپوزیت دارد. ضریب تداثیر درصدد حجمدی صدفحات ر هن 221 مدول الاستیک صفحات ر و میزان انحراف صفحات از جهدت بارگدذاری بدر مددول الاسدتیک نانوکامپوزیت بیشترین تاثیر را داشت. در نهایت مدول الاستیک و ضخامت فاز میانی کم تدرین اثدر را بر مدول الاستیک نانوکامپوزیت داشت. واژه های کلیدی: شبیه سازیپ نانوکامپوزیت پلیمر- ر پ مدول الاستیکپ مدل المان محدودپ مدل موری- تاناکا

در این مطالعه، ارتعاشات آزاد میکرو ورق های مستطیلی از جنس مواد همگن و هدفمند تراکم پذیر و تراکم ناپذیر مورد بررسی قرار گرفته است. از آن جایی که حل دینامیکی مدنظر است نیاز به محاسبه معادلات حاکم بر رفتار ارتعاشی ورق می باشد. لذا معادلات حاکم بر ورق با استفاده از اصل همیلتون (اصل کار مجازی) و با استفاده همزمان از تئوری اصلاح شده کوپل تنش که یک تئوری غیرکلاسیک است و اثر اندازه مواد با مفیاس کوچک را درنظر می گیرد و تئوری مرتبه بالاتر تغییر شکل برشی و عمودی ورق که هم تغییرشکل های برشی و هم تغییرشکل های عمودی را در نظر می گیرد و برای ورق های ضخیم مناسب است، به دست آمده است. حل تحلیلی این معادلات برای ورق با چهار لبه ساده که منجر به حل ناویر شده است، ارائه شده است. در انتها برای بیان دقت و صحت کارهای انجام شده به اعتبار سنجی نتایج عددی حاصل از حل معادلات حاکم با کارهای گذشته پرداخته شده است. سپس با ارائه نتایج عددی بیشتر در چهار حالت همگن و هدفمند تراکم پذیر و تراکم ناپذیر به تفسیر بیشتر تحقیق حاضر اقدام شده است. سپس اثر پارامترهای مختلف مانند نسبت پارامتر مقیاس طول ماده به ضخامت، توان ماده هدفمند، نسبت طول مشخصه به ضخامت و نسبت طول به عرض بر روی ارتعاشات میکرو ورق مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. نتیجه بررسی ها به این صورت است که پارامتر مقیاس طول ماده خاصیت کشسانی یا همان سفتی ورق را افزایش می دهد. هم چنین با افزایش نسبت طول مشخصه به ضخامت و افزایش توان ماده هدفمند مقدار پارامتر فرکانس طبیعی ارتعاشات کاهش می یابد. این کاهش را می توان این طور تفسیر کرد که نازک تر شدن ورق و افزایش توان ماده هدفمند خاصیت کشسانی یا همان سفتی ورق را کاهش می دهند.

در این رساله بر اساس تئوری غیرمحلی ارینگن و با استفاده از تئوری الاستیسیته سه بعدی و تئوری های ورق به تحلیل کمانش نانوورق های مستطیلی ارتوتروپیک پرداخته می شود. قبل از تحلیل غیرمحلی، فرم دقیقی برای معادلات دیفرانسیل پایداری سه بعدی بر اساس تئوری محلی استخراج می شود. از این معادلات برای تحلیل کمانش ورق های مستطیلی ارتوتروپیک استفاده شده و نشان داده می شود که معادلات پایداری متداول به نتایجی نادرستی به لحاظ فیزیکی منجر می شوند. سپس به نقد و بررسی معادلات مشخصه غیرمحلی ارینگن پرداخته شده و نشان داده می شود که این معادلات در لایه مرزی نانوساختارها معتبر نیستند. در نتیجه این اشکال نشان داده می شود که بار بحرانی کمانش در تحلیل کمانش غیرمحلی نانوورق ها بر اساس تئوری های الاستیسیته سه بعدی و برشی ورق برابر با صفر بدست می آید، که البته به لحاظ فیزیکی درست نیست. لذا این معادلات مشخصه در حالت کلی جهت تحلیل کمانش غیرمحلی نانوورق ها بر اساس تئوری های مذکور مناسب نیستند، با این حال نشان داده می شود که تحت شرایط خاصی می توان از آنها استفاده کرد. در انتها رفتار پس کمانش نانوورق ها نیز بر اساس تئوری کلاسیک غیرمحلی ورق مورد بررسی قرار می گیرد. به طور کلی از نتایج این تحلیل برای شناخت رفتار کمانش و پس کمانش نانو ورق های گرافین در محیط های پلیمری استفاده خواهد شد.

چکیده دسته¬های مختلفی از مواد مثل الاستومرها، پلیمرها، فوم¬ها و بافت¬های بیولوژیکی وجود دارند که می¬توانند تغییرشکل¬های بزرگ الاستیک تحت تنش¬های کوچک (در مقایسه با مواد جامدی مثل فلزات) ازخود نشان دهند. با نسبت دادن یک تابع چگالی انرژی کرنشی برای این دسته از مواد به توصیف رفتار غیرخطی آنها پرداخته می شود. در مطالعه حاضر، تابع چگالی انرژی کرنشی مواد هایپرالاستیک همسانگرد، از نوع آگدن که تنها شامل توان¬های صحیح است، در نظر گرفته می شود. با استفاده از این تابع چگالی انرژی کرنشی، ابتدا یک حل تحلیلی بسته بدون وجود ترم¬های انتگرالی برای توزیع تنش در دیواره سیلندر دوار جدار ضخیم ساخته شده از مواد هایپرالاستیک ارائه می شود. در ادامه به تحلیل تنش و یافتن نقطه حدی پایداری برای این نوع سیلندرها در شرایط مرزی متفاوت پرداخته می شود. همچنین نتایج پیش-بینی شده از مدل¬های چگالی انرژی کرنشی کلاسیک (وارگا، نئوهوکین و مونی¬ریولین) با مدل توانی از نوع آگدن مقایسه خواهند شد. این مقایسه به منظور بررسی صحت ساده سازی انجام شده، با بکار بردن مدل¬های کلاسیک بجای مدل توانی از نوع آگدن، انجام می شود. تاثیر پارامترهای مختلف از جمله ضخامت دیواره سیلندر، حضور پیش¬کشیدگی محوری و خواص ذاتی مانند کرنش-سختی لاستیک بکار رفته در سیلندر، روی پایداری به طور مفصل بحث می شود. بر اساس این تابع به بررسی پایداری و وجود حل تحلیلی بسته، بدون حضور ترم انتگرالی، برای توزیع تنش در دیواره مخازن استوانه ای تحت فشار داخلی پرداخته می شود؛ مخازن استوانه ای تحت فشار با دو انتهای باز و بسته در غیاب نیروهای محوری و حضور پیش-کشیدگی محوری مطالعه می¬شوند. در نهایت، مطالعه¬ای جامع بر روی نقاط حدی پایداری در این مخازن تحت فشار انجام می شود؛ همچنین تاثیر پارامترهای ذکر شده مختلف هندسی و فیزیکی، روی پایداری این مخازن نیز مورد بحث و بررسی قرار می¬گیرد. در پایان، تحلیل تنش و پایداری مخازن استوانه ای جدار ضخیم هایپرالاستیک در دو حالت: الف) تحت اثر همزمان فشار و تغییرات یکپارچه دمایی و ب) تحت اثر همزمان فشار و گرادیان دمایی مورد بحث و بررسی قرار می¬گیرد. همچنین نشان داده می شود که می¬توان این مسئله را با مسئله سیلندر fgm تحت فشار داخلی شبیه¬سازی کرد و نتایج را با نتایج حاصل از تحلیل سیلندر fgm تحت فشار داخلی مطابقت داد. واژگان کلیدی: چگالی انرژی کرنشی، تغییرشکلهای بزرگ، سیلندر دوار، مخازن جدار ضخیم هایپرالاستیک، تحلیل تنش، نقطه حدی پایداری، گرادیان دمایی

ورق ها به عنوان یکی از از المان های مهم در سازه های مهندسی همواره مورد توجه محققان قرار گرفته اند. کاربرد گسترده ی ورق ها در صنایع مختلف از جمله هوافضا، کشتی سازی، راکتورها، ساختمان سازی و دیگر صنایع، نیاز به تحلیل رفتار مکانیکی آنها را پدید می آورد. تا کنون روش های متفاوتی برای تحلیل ورق ها ارائه شده است. این روش ها شامل تحلیل سه بعدی رفتار ورق با تئوری الاستیسیته و تحلیل رفتار ورق با انواع تئوری های دو بعدی ورق می شوند. روش تحلیل رفتار ورق با استفاده از تئوری الاستیسیته ی سه بعدی اگر چه روشی پایه ای و دقیق محسوب می شود، اما به دلیل تحلیل سه بعدی ورق با پیچیدگی ها و دشواری هایی همراه است. ساده ترین تئوری در تحلیل ورق ها، تئوری کلاسیک ورق (cpt) می باشد.این تئوری که بر پایه ی فرضیات کیرشهف استوار است، اثر تغییر شکل برشی و عمودی را در راستای ضخامت در نظر نمی گیرد. در این تئوری فرض می شودکه هر مقطع مسطح و عمود بر صفحه میانی ورق، پس از تغییر شکل نیز مسطح و عمود بر صفحه ی میانی باقی می ماند. اگر چه تئوری کلاسیک ورق گزینه ای مناسب در تحلیل ورق های نازک با نسبت ضخامت به طولی در حدود 05/0 است، اما به دلیل صرف نظر کردن از کرنش های برشی و عمودی در راستای ضخامت، استفاده از این تئوری در تحلیل ورق های ضخیم همواره با خطا همراه می باشد. به منظور کاهش خطا در تحلیل ورق های نسبتاً ضخیم، تئوری دیگری موسوم به تئوری تغییر شکل برشی (sdt) معرفی شده است. در این تئوری، اثر تغییر شکل برشی در راستای ضخامت در نظر گرفته می شود. با توجه به تعداد جملات نگاه داشته شده در بسط میدان جابجایی در راستای ضخامت، مرتبه ی تئوری مشخص می شود. در تئوری برشی مرتبه ی اول (fsdt) که به تئوری میندلین - رایسنر معروف است، فرض می شود که هر صفحه ی مسطح و عمود بر صفحه ی میانی ورق، پس از تغییر شکل مسطح و نه الزاماً عمود، باقی می ماند. مرتبه های بالاتر این تئوری نیز برای ورق های نسبتاً ضخیم و ضخیم مورد استفاده قرار می گیرند. رایج ترین تئوری مرتبه ی بالاتر برشی، تئوری برشی مرتبه ی سوم (tsdt) می باشد که توسط ردی مطرح شده است. گر چه تئوری های برشی ورق در تحلیل ورق های ضخیم نتایج خوبی از خود به جای گذاشته اند، اما به دلیل در نظر نگرفتن اثر کرنش های عمودی، هنوز با جواب های دقیق فاصله دارند. برای رفع این مشکل و بالا بردن حداکثری دقت، تئوری جدیدی به نام تئوری تغییر شکل برشی و عمودی توسط باترا و ویدولی معرفی شده است. این تئوری، کامل کننده ی تئوری های قبل بوده و هر دو اثر تغییر شکل برشی و عمودی را در راستای ضخامت در نظر می گیرد. مواد هدفمند کامپوزیت هایی ناهمگن متشکل از فلزات و سرامیک ها با جفت شده گی بالای خمش و کشش می باشند به طوری که از قابلیت حرارتی سرامیک و چقرمگی فلز برای تحمل بارهای وارده استفاده می شود. این مواد ترکیبی از خصوصیات سرامیک نظیر مقاومت در مقابل حرارت، سایش و اکسیداسیون و همچنین خصوصیات فلز چون استحکام، چقرمگی و قابلیت ماشین کاری را دارا می باشند. از سوی دیگر، سازه های هدفمند با داشتن خواص قبلیشان هنگامی که با لایه ای از مواد پیزو الکتریک ترکیب شوند، ماده ی هدفمند با خواص کنترل پذیر به وجود خواهند آورد که کاربرد آن را بیش از پیش مطلوب می سازد. در این پایان نامه حل تحلیلی برای مطالعه ی رفتار کمانشی ورق های مستطیلی چند لایه، ساخته شده از مواد هدفمند با لایه های پیزوالکتریک ارائه شده است. تئوری مورد استفاده، تئوری مرتبه بالای تغییر شکل برشی و عمودی بوده و تکیه گاه ها از نوع ساده در چهار لبه ی ورق می باشد و دو لایه ی پیزوالکتریک در دو حالت مدار باز و مدار بسته مورد بررسی قرار گرفته اند. از آنجا که تاکنون حل تحلیلی برای کمانش ورق های مستطیلی از جنس مواد هدفمند با لایه های پیزوالکتریک و با استفاده از تئوری مرتبه بالای تغییر شکل برشی و عمودی انجام نشده است، می توان هدف از این پایان نامه را تعمیم این تئوری به ورق های ساخته شده از مواد هدفمند با لایه های پیزو الکتریک بیان کرد. فصل دوم، به بیان مقدماتی پیرامون مواد هدفمند، سازه های هوشمند و مواد پیزوالکتریک اختصاص یافته است. در ابتدا به تاریخچه ی مواد هدفمند، موارد استفاده و نحوه ی ساخت آنها اشاره شده و معادلات مربوط به این مواد بیان گردیده است. سپس بعد از ذکر تاریخچه ای از مواد پیزوالکتریک، انواع این مواد، نحوه ی قطبی شدن و روابط ساختاری حاکم بر این دسته از مواد بیان شده است. در فصل سوم، با استفاده از تئوری مرتبه بالای تغییر شکل برشی و عمودی، معادلات حاکم بر پایداری ورق ساخته شده از مواد هدفمند با لایه های پیزوالکتریک را در دو حالت مدار باز ومدار بسته بدست آوردیم. نحوه ی توزیع تابع پتانسیل الکتریکی در راستای ضخامت لایه ی پیزوالکتریک در دو حالت مهم موسوم به حالت مدار باز و حالت مدار بسته به همراه معادله ی ماکسول و توابع موجود در حالت مدار باز و بسته بررسی شده است. به منظور مطالعه ی تحلیلی کمانش ورق، ابتدا با استفاده از میدان جابجایی خاص این تئوری و اصل حداقل انرژی پتانسیل و با در نظر گرفتن معادله ی مشخصه ی مواد هدفمند و لایه های پیزوالکتریک، معادلات تعادل حاکم بر ورق به دست آمده اند. با به کار بردن معیار تعادل همسایگی معادلات پایداری حاکم بر ورق، تحت بارگذاری ثابت درون صفحه ای استخراج شده اند. سپس با در نظر گرفتن تکیه گاه ساده در هر چهار لبه ی ورق و بسط هارمونیک جواب، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای حاکم به دستگاه معادلات جبری همگن بر حسب ضرایب مجهول میدان جابجایی وتابع پتانسیل الکتریکی تبدیل شده اند، که با برابر صفر قرار دادن دترمینان ضرایب این دستگاه، مقادیر ویژه ای به دست می آیند که کمترین آنها بار کمانش بحرانی می باشد. در فصل چهارم، بعد از اعتبارسنجی نتایج به دست آمده با مراجع معتبر، به بیان نتایج عددی بار بحرانی با تغییرات پارامترهای مختلفی از ورق همچون توان ماده ی هدفمند، نسبت ضخامت به طول مشخصه، ضخامت لایه های پیزو الکتریک، ضخامت ورق، حالت مدار باز ومدار بسته، شرایط بارگذاری و نوع ماده ی پیزو الکتریک با جزئیات در قالب نمودار و شکل پرداخته شده است. فصل پنجم، به جمع بندی نتایج به دست آمده در فصل قبل و ارائه ی پیشنهاد هایی برای کارهای آتی اختصاص یافته است.

در این پایان نامه، به تحلیل ارتعاشات آزاد ورق های ساخته شده از مواد متخلخل پرداخته می شود. بر اساس تئوری های برشی مرتبه اول و سوم و یک تئوری مرتبه بالاتر نرمال و برشی و با استفاده از اصل همیلتون، معادلات حرکت سیستم تعیین شده اند. از آن جاییکه خواص مواد متخلخل تابع مختصات می باشند، این معادلات به هم پیوسته (کوپل) هستند. به منظور جداسازی و حل معادلات بالا از روش هایی استفاده می شود. در پایان، پس از اعتبار سنجی نتایج ارائه شده، نتایج عددی برای ورق متخلخل ارائه شده است. همچنین تاثیر ضریب تخلخل ورق، نسبت منظری، ضخامت ورق، شرایط مرزی و حضور سیال در شبکه های حفره ای ورق بر فرکانس طبیعی ورق مورد مطالعه قرار گرفته است. مشاهده شده است که افزایش ضریب تخلخل به روند کاهش برای فرکانس طبیعی منتهی می شود. همچنین حضور سیال موجب می شود ورق در فرکانس های بالاتری ارتعاش کند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.