در فصل اول با بیان تاریخچه¬ای از موضوع کار را آغاز می¬کنیم، با معرفی امواج منفرد وآشنایی با خصوصیت اصلی این امواج که همان پایداری آنها می¬باشد مقدمه را برای تعریف سالیتون¬ها در فصل دوم بیان می¬کنیم. در این فصل با سالیتون¬ها به عنوان امواجی پایدار که شکل و سرعت اولیه¬ی خود را با گذشت زمان به طور تناوبی به دست می¬آورند آشنا می¬شویم. سالیتون¬ها امواجی هستند که معادله¬ی آنها به صورت غیرخطی بیان می¬شود، لذا برای حل این معادلات به روش¬های خاص نیاز داریم. در فصل سوم دو روش حل برای این معادلات عنوان شده است، این فصل بیشتر دارای مباحث ریاضی است. در فصل چهارم نتایج مطالعه برروی ویژگی¬های گوناگون پراکندگی سالیتون¬های توپولوژیک از موانعی به شکل چاه و سد در 1+1 بُعد ارائه شده است. نتایج بر اساس سه مدل مختلف برای بر همکنش پتانسیلـ موج سالیتوری در مدل کلاین-گوردون غیرخطی می¬باشند. در مدل اول پتانسیل به کمک تغییر یکی از پارامترهای جواب به معادله حرکت افزوده شده است. در مدل دوم پتانسیل به کمک تعریف متریک مناسب برای فضا-¬زمان به لاگرانژی سیستم اضافه شده است. این مدل در واقع تقریب پتانسیل ضعیف نسبیت عام است. مدل سوم تقریب بهتری از مدل دوم می¬باشد. نتایج برپایه شبیه¬سازی¬های عددی و ملاحظات تحلیلی است و با مقایسه صورت گرفته بیان می¬کنیم که رفتار میدان کلاین-گوردون همانند یک ذره نقطه¬ای تحت تأثیر پتانسیل پیچیده که تابعی از شرایط اولیه¬ی میدان و پارامتر پتانسیل است می¬باشد.