حل معادله ی شرودینگر با شرایط مرزی وابسته به زمان (که شرایط مرزی متحرک را هم دربر میگیرد) مشکل بوده و برای تعداد کمی از مسائل انجام شده است. اثرات بسیار جالبی در این گونه مسائل دیده می شود که یک نمونه از آن ها مسأله ی پراش در زمان ‎dit‎ می باشد. مشخصه ی این پدیده نوسانات کوانتومی موقتی در امواج مادی رهاشده از یک ناحیه ی محدود است. در این پروژه به این پدیده در وضعیت های مختلف نگاه خواهیم کرد. در فصل اول مسأله ی شاتر برای ذراتی که تابع موج آن ها معادله ی شرودینگر و معادله ی موج معمولی را ارضا می کنند، بحث می شود. ‎dit‎ فقط برای جواب های معادله ی شرودینگر وابسته به زمان مشاهده می گردد. اگر ابتدا احتمال حضور ذره در ‎x>0‎ صفر باشد درt=0‎، بلافاصله پس از برداشتن شاتر، یک احتمال غیر صفر، هرچند خیلی کوچک، برای یافتن ذره در هر نقطه ی ‎$x>0$‎ وجود دارد. ممکن است نتیجه ی فوق ناشی از استفاده از یک موج تخت اولیه ای باشد که در ناحیه ی نامحدودی از فضا گسترده شده است. در فصل دوم این محدودیت با محبوس کردن موج اولیه در یک فضای محدود برداشته می شود. ایده~آل سازی دیگر سرعت نامحدود شاتر بوده است که می توان با در نظر گرفتن یک شاتر متحرک این محدودیت را هم برداشت. با در نظر گرفتن این نکته، در فصل سوم دینامیک کوانتومی در دام های با مرزهای متحرک را در نظر می گیریم. نهایتا در فصل آخر، محاسبات عددی ارائه می شود.

در این پژوهش، نقش اکسیتون ها در بررسی خواص نوری نانولوله های کربنی تک دیواره مطالعه شده است. با انجام محاسبات اصول اولیه برای حل معادله بت-سلپیتر، طیف نوری یک نانولوله ی زیگزاگ و نیمه رسانا با کایرالیته ی ‎ (8‎ , ‎0) ‎ بدست آمده است. بررسی سیستم در حالت پایه با نظریه تابعی چگالی و بررسی حالات برانگیخته با نظریه اختلال بس ذره ای و تقریب ‎gw‎ صورت گرفته است. این محاسبات، وجود اکسیتون های مقید با انرژی بستگی بالا را در نانولوله های کربنی نیمه رسانا نشان می دهند. در پایان، با اعمال یک تغییر شکل بر روی ساختار نانولوله کربنی، اثرات تغییر شکل بر روی طیف نوری نانولوله بررسی شده است. با این محاسبه نشان داده ایم، هر چه اعمال تغییر شکل شدیدتر باشد گپ نواری کاهش و یک گذار ‎‎عایق-فلز اتفاق می افتد، هم چنین انرژی های برانگیختگی ‎(اکسیتونی)‎ کوچکتری بدست می آید. محاسبات مربوط به بررسی سیستم در حالت پایه و حالات برانگیخته با استفاده از بسته ی محاسباتیabinit‎ انجام شده است‎.

امروزه تصمیم¬های بشر، بیشتر از هر زمان دیگری مبتنی بر اطلاعات می¬باشد. اما بیشتر این اطلاعات قطعی نیست و در این وضعیت، تصمیم¬گیری منطقی بر اساس این عدم قطعیت بسیار دشوار می¬باشد. از روش¬های متفاوتی برای نمایش این عدم قطعیت استفاده می¬شود که از جمله می¬توان به نمایش این اطلاعات توسط اعداد فازی اشاره کرد. در سال 1965 مفهوم جدیدی از تصمیم¬گیری در محیطی به نام فازی، توسط بلمن و زاده پیشنهاد شد. مسئله¬ی برنامه¬ریزی خطی فازی یکی از مفاهیم جالب توجه می¬باشد که در بهینه ¬سازی فازی به آن پرداخته می¬شود. مسائل برنامه¬ریزی خطی کاملا فازی(fflp) ، مسائلی هستند که تمامی پارامترهااعم از ضرایب متغیرها در توابع هدف، ضرایب متغیرها در محدودیت¬ها، اعداد سمت راست محدودیت¬ها و همچنین متغیرهای تصمیم در آن¬ها فازی می¬باشند. در مطالعات متعدد، روش¬های متفاوتی جهت حل یک مسئله برنامه¬ریزی خطی کاملا فازی مطرح گردیده است که هر کدام ضعف¬های خاص خود را دارد. در این تحقیق، دو روش که اخیرا برای حل مسائل fflp مطرح شده است، یکی روش لطفی و همکاران، دیگری روش کومار و همکاران را مورد بررسی قرار داده و سپس الگوریتمی جدید که ضعف الگوریتم¬های مذکور را برطرف کند، پیشنهاد داده می¬شود. و مثالی از یک مسئله¬ی حمل و نقل کاملا فازی را با این الگوریتم حل می¬نماییم.

در این پایان نامه با استفاده از تحلیل پوششی داده ها به ارزیابی کارایی و سپس به رتبه بندی داده ها با استفاده از مدل اندرسون و پیترسون پرداخته ایم.