کیهان شناسان ناپایداری های گرانشی را در جهان آغازین منشأ تشکیل ساختارهای بزرگ مقیاس می دانند. بنابراین مطالعه بر روی شرایط اولیه ی شکل گیری اختلال ماده دارای اهمیت بسیار است. در این پایان نامه پس از ارائه ی شرح مختصری از نظریه ی کیهان شناسی استاندارد و کیهان شناسی تورمی ، به تشریح رهیافت شوینگر- کلدیش پرداخته شده است. در شرایطی که حالت اولیه ی خلأ در زمان معین t_0 در نظر گرفته می شود، محاسبه ی تابع همبستگی با استفاده از این روش مناسب است. هدف اصلی در این کار، پی بردن به اثرات گذار از مقیاس پلانک و نقض ناوردایی موضعی لورنتسی بر روی طیف توانی افت و خیزهای میدان اسکالر و ارایه ی تصحیحات ایجاد شده بر روی آن است. به این منظور، چگالی لاگرانژین counterterm انتخاب شده برای حذف کردن واگرایی های احتمالی نظریه در این کار شامل عملگرهای نامرتبط می باشد. در نهایت مطالعات نشانگر این نکته است که طیف توانی افت و خیزهای خلأ ، وابسته به مقیاس به دست آمده و ساختاری شبیه به ساختار گذار از مقیاس پلانک دارد.

افت و خیزهای خلأ در دوره تورمی منشأ ناهمگنی های موجود در توزیع بزرگ مقیاس ماده در عالم است و در این افت و خیزها میدان اسکالر نقش مهمی دارد . در این پایان نامه به تشریح رهیافتی برای محاسبه ی تابع همبستگی میدان های برهم کنشی پرداخته شده است که در آن حالت اولیه ی خلأ به جای t?±? ، در زمان معین t_o انتخاب می گردد به کمک این روش به محاسبه طیف توانی پرداخته شده است.