گراف های متناظر با مولکول های فولرن‎،‎ گراف های مسطح‎،‎ سه منتظم و سه همبندی هستند که همه ی وجه های آن ها پنج ضلعی و شش ضلعی است‎.‎ جدیدترین الگوریتم برای تولید گراف های متناظر با فولرن ها در سال ‎2012‎ ارائه شده است‎.‎ اجرای این الگوریتم ‎3/5‎ برابر سریع تر از پرسرعت ترین تولیدکننده ی قبلی فولرن ها یعنی فولجن است و اولین برنامه بعد از فولجن است که برای تولید فولرن های با بیش از ‎100‎ راس مفید است‎.‎ در این پایان نامه این الگوریتم مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد‎.‎ نانو لوله‎ نیز نوع خاصی از فولرن است که ساختار استوانه ای شکل دارد و از دو قسمت بدنه و کلاهک تشکیل شده است‎.‎ ساختار بدنه ی نانولوله وابسته به ساختار کلاهک است‎.‎ در این پایان نامه به بررسی نتایج یک الگوریتم کارا برای تولید کلاهک های نانولوله ها می پردازیم‎.‎ این الگوریتم در سال ‎1999‎ توسط برینکمن ارائه شده است‎.‎