تکنیک واکنشهای تراکمی تک ظرف که منجر به سنتز هتروسیکل ها می شود، برای ایجاد مولکولهای متنوع شبه دارویی در زمینه های بیولوژیکی بسیار کاربرد دارد. یکی از با اهمیت ترین این واکنش ها، واکنش erlenmeyer-pl?chl است که برای سنتز آزلاکتون ها استفاده می شود و نقش مهمی در علوم دارویی و بیولوژیکی ایفا می نماید. روش های متعددی برای سنتز آزلاکتون ها گزارش شده است، که اغلب آنها نیازمند شرایط رفلاکس در حلال های آلی سمی برای چند ساعت می باشند و گذشته از این، استفاده از کاتالیست های خورنده و گران و شرایط استخراج دشوار از دیگر معایب آنها می باشد. بنابراین به کارگیری روش های شیمیایی مستقیم و سبز برای سنتز این ترکیبات از ارزش بالایی برخوردار است. گسترش ساختارهای مختلط آلی- معدنی به منظور جایگزین کردن کاتالیست های فلزی سمی با ترکیبات آلی تجزیه پذیر یکی از زمینه های تحقیقاتی بسیار مهم در شیمی مدرن می باشد. در سال های اخیر توجه به هیبرید های مایعات یونی با پلی اکسو متالات ها به نحو روز افزون در حال افزایش است و این نه تنها به دلیل ویژگی های منحصر به فرد این ترکیبات از دیدگاه علم مواد است، بلکه به دلیل ناهمگن بودن و خصوصیات دیگر نظیر ضد سرطان بودن آنها نیز می باشد که آنها را تبدیل به مواد سبز در حیطه علم شیمی نموده است. آنچه می دانیم این است که دسته بسیار محدودی از این کاتالیست ها تا کنون به عنوان پیش برنده در سنتز هتروسیکل ها مورد استفاده قرار گرفته است و با توجه به گوناگونی و گستردگی ساختار های محتمل از اتصال مایع یونی به شبکه پلی اکسو متالات، می توان گفت که ظرفیت واقعی این کاتالیست ها در سنتز های آلی هنوز به اندازه کافی مورد بررسی قرار نگرفته است. بنابراین به منظور گسترش کاربردهای این پلی اکسو متالات های جدید در سنتز ترکیبات هتروسیکل، در این پایان نامه توانایی این دسته کاتالیستی، در سنتز آزلاکتون ها تحت شرایط حرارتی، فراصوت و ریز موج در غیاب حلال مورد بررسی قرار گرفت و به این منظور از کاتالیست های هیبریدی [c4mim]3pw12o40، [c4mim]4w10o32 و [c14h24n4]2w10o32 که برای اولین بار و در جریان این پایان نامه سنتز شده، استفاده شده است و نتایج حاصله بسیار رضایتبخش بوده است. سنتز های تک ظرف، از دیگر روشهای انجام واکنش های آلی است که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه بوده و به دلیل کاهش تعداد مراحل اسخراج و جداسازی به وسیله حلال های سمی، از لحاظ زمان، هزینه واکنش و از همه مهمتر، کاهش استفاده از حلال، روش کاملاً سبزی است که مورد علاقه بسیاری از محققان شیمی می باشد. با این رویکرد شیمی سبز، سنتز تک ظرف آزلاکتون ها از آریل الکلها با استفاده از پیش برنده [c4mim]no3-[c14h24n4]2w10o32 برای اولین بار، یکی دیگر از اهداف محقق شده این پایان نامه بوده است. همچنین، در ادامه روند بررسی ها، واکنش آزلاکتون ها در حضور کاتالیست های پلی اکسو متالات مورد توجه بوده و به این منظور برای اولین بار سنتز ایندنون ها از آریل آلدهید ها در حضور کاتالیست h3pw12o40 @ nano-sio2 و سنتز تک ظرف کارباموئیل- بنزآمیدها از آریل آلدهید ها در حضور کاتالیست هیبریدی [c14h24n4]2w10o32 مورد بررسی قرار گرفته است. تمامی واکنش ها بدون استفاده از حلال های سمی به صورت کاملاً ایده آل پیش رفته و هیچ محصول جانبی مشاهده نشده است. نکته قابل توجه دیگر، گزینش پذیر بودن تکنیک های به کار رفته در این پایان نامه است که منجر به بازده کمی محصولات مربوطه گردیده است. پلی اکسو متالات های سنتز شده در این پایان نامه به صورت کامل با استفاده از روش های دستگاهی نظیر ft-ir، xrd، tg-dtg، icp atomic absorption و sem مورد بررسی ساختار قرار گرفته اند. همچنین تمامی محصولات به دست آمده از واکنش ها به وسیله اطلاعات طیفی (ft-ir، 1hnmr، 13cnmr، chns و اسپکتروسکوپی جرمی ) تعیین و تایید ساختار شده اند. کلید واژه ها: آزلاکتون، پلی اکسومتالات هیبریدی، کارباموئیل-بنزآمید، ایندنون، فراصوت، تابش ریز موج، شیمی سبز

در این پایان نامه کران های بالا و پایینی برای ظرفیت تضمین شده تصحیح خطا تحت الگوریتم کدگشایی معکوس کننده بیتی برای کدهای ldpc وgldpc معرفی می شود. دو دسته از کدهای ldpc که در این راستا مورد بررسی قرار می گیرد، یکی کدهای ldpc چپ-منظم و دیگری کدهای gldpc چپ-منظم و راست-یکنواخت است. کران پایینی براساس کران مور برای اندازه مجموعه گره های متغیری که توسط فاکتور ?/43 بسط داده می شود، معرفی می گردد. این کران به همراه رابطه موجود بین بسط و ظرفیت تصحیح خطا، کران پایینی را برای ظرفیت تضمین شده تصحیح خطا نتیجه می دهد. در این پایان نامه مجموعه های تله ای و در حالت خاصی از آن، مجموعه های ثابت را بررسی می کنیم. در ادامه ارتباط بین مجموعه های ثابت گراف قفسی مورد بررسی قرار می گیرد. براساس ماهیت مجموعه ثابت به عنوان عامل شکست کدگشایی و با استفاده از مرتبه گراف قفسی به کران بالایی برای ظرفیت تضمین شده تصحیح خطا می رسیم. این کران به دست آمده تابعی از وزن ستونی و کمر گراف تنر است. به صورت مشابه برای کدهای gldpc چپ-منظم و راست-یکنواخت کران های بالا و پایینی برای ظرفیت تضمین شده تصحیح خطا معرفی می شود. کران های به دست آمده تابعی از وزن ستونی و کمر گراف تنر مربوطه، و ظرفیت تصحیح خطای کد-مولفه ها می باشد.