در این پایان نامه، یک روش گرادیان مزدوج مقیاس بندی شده مورد بررسی قرار می گیرد. این روش بر اساس شرط سکانت و شرایط جستجوی خطی تقریبی ولف پایه گذاری شده است و در واقع نمونه اصلاح شده بهترین روش گرادیان مزدوج طیفی موسوم به الگوریتمscg ارائه شده توسط بیرجین و مارتینز،است. بنای این اصلاح بر اساس روش بهنگامسازی شبه نیوتن bfgs است. در طرح محاسباتی این روش از فرایند شروع مجدد بیل-پاول استفاده می شود. در این روش پارامتر مقیاس بندی با استفاده از اطلاعات دو تکرار قبلی به دست می آید. در شرایط مناسب برای توابع قویاً محدب الگوریتم همگرای سراسری است. نتایج عددی مقدماتی نشان می دهند که روش گرادیان مزدوج مقیاس بندی شده ارائه ای از روش گرادیان مزدوج طیفی شده به طور قابل ملاحظه scg کاراتر است .