این پژوهش به بررسی توزیع لامبدای تعمیم¬یافته و خواص آن می-پردازد. توزیع لامبدای تعمیم یافته یک تعمیم چهار پارامتری از توزیع لامبدای توکی است که دارای کاربردها و مزایای مختلف می¬باشد. توزیع لامبدای تعمیم یافته برای آزمون و برازش داده¬ها به توزیع¬های شناخته شده کاربرد زیادی دارد. توزیع لامبدای تعمیم یافته بخاطر فرم تابع چندک آن می¬تواند الگوریتم ساده و موثری جهت تولید متغیرهای تصادفی ارائه دهد. ما در این پایان نامه در باره¬ی خواص توزیع لامبدای تعمیم یافته و اشکال مختلف آن بحث می¬کنیم. هدف این پایان نامه برآورد چهار پارامتر توزیع لامبدای تعمیم یافته به کمک چهار روش گشتاوری, روش کمترین مربعات,روش چندک¬ها و روش گشتاورهای خطی می¬باشد. از مثال¬های عددی برای برآورد پارامترهای توزیع لامبدای تعمیم یافته استفاده می کنیم. در نهایت یک روش برآورد را برای داده¬های حقیقی بکار می¬گیریم.