در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان دسته بندی معادلات انتگرال، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و چند روش حل این نوع معادلات را بیان می کنیم. در ادامه در فصل سوم به معرفی چندجمله ای های لاگرانژ و حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل یک بعدی توسط این چندجمله ای ها می پردازیم. سرانجام در فصل چهارم چند جمله ای های لاگرانژ دو بعدی را معرفی و سپس حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل دو بعدی را با این چند جمله ای ها ارائه خواهیم کرد. در پایان برنامه های متلب مورد استفاده آورده شده است.