در این پایان نامه روشی عددی برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل کسری بر اساس روش هم محلی و چندجمله ای های مانس ارائه می شود. نمایش مناسب از جواب توسط چندجمله ای های مانس رفتار عددی آن را به جوابی از سیستم معادلات جبری کاهش می دهد. مزیت اصلی روش مذکور دقت بالای آن و همگرایی سریع می باشد، در نتیجه با بکارگیری تعداد کمی از نقاط هم محلی نتایج خوبی بدست می آید. همچنین با عنایت به اینکه مشتق کسری چندجمله ای های مانس نیز چندجمله ای مانس خواهد بود، این امر موجب استفاده از آنها به عنوان پایه های مناسب در روش هم محلی است. دقت و کارایی روش پیشنهاد شده با تعدادی از مثال های عددی آزموده شده است.