در این پژوھش ما قصد داریم کھ با استفاده از مدل ھامیلتونی ھولشتاین کھ برھمکنش الکترون- فونون اپتیکی را توصیف می کند مطالعھ ای روی آثار شدت این نوع برھمکنش در رفتار دمایی ضریب ھدایت الکتریکی نانولولھ ھای برن نیترید تک لایھ داشتھ باشیم.تقریب پاسخ خطی کوبو جھت محاسبھ ی این ضریب ھدایت مورد استفاده قرار میگیرد.این تقریب ضرایب ترابری را بر حسب تابع ھمبستگی جریان - جریان بیان میکند کھ جھت انجام محاسبھ ی این تابع ھمبستگی نیاز بھ بررسی تابع گرین دستگاه برھمکنشی داریم. برای تصحیح تابع گرین لازم است در ابتدا خودانرژی ناشی ازاین برھمکنش محاسبھ شود. این خودانرژی وتابع گرین محاسبھ شده درنمایش ماتسوبارا انجام می پذیرد. درنھایت بعداز بدست آوردن عبارت کلی برای ھدایت الکتریکی ،آثارشعاع نانولولھ ،شدت برھمکنش الکترون- فونون وغلضت الکترونی روی رفتار دمایی این کمیت مورد بررسی قرار می گیرد.