چکیده توزیع آماره های ترتیبی و متغیرهای همراه آن ها دارای اهمیت زیاد تئوری و کاربردی در آمار هستند. برخی از توزیع های مربوط به آماره های ترتیبی و متغیرهای همراه آن ها را در یک نمونه تصادفی نرمال مورد بررسی قرار داده ایم. علاوه بر این توزیع یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی، توزیع یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه آماره های ترتیبی، توزیع توأم یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی و یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه و توزیع توأم یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه با یک ترکیب خطی از مشاهدات مرتب شده ی متغیرهای همراه نیز مورد مطالعه قرار می گیرند. نشان داده می شود که توزیع همه ی این متغیرها ، متعلق به خانواده ی توزیع های چوله نرمال است. توزیع های شرطی و حاشیه ای و توزیع توأم این متغیرها در حضور یک متغیر میانجی را به دست آورده و یک مطالعه رگرسیونی براساس متغیرهای همراه و میانجی انجام می شود.