شاخص¬های کوانتومی معرفی شده در فضای فاز مانند شاخص کنفک و بندیکت، که میزان منفی¬های تابع توزیع ویگنر را اندازه¬گیری می¬کنند، به شاخص کوانتومی فشردگی حساس نیستند. در این پایان¬نامه، با استفاده از توزیع شعاعی و زاویه¬ای قدرمطلق تابع توزیع ویگنر دو شاخص غیرکلاسیکی شعاعی و زاویه¬ای را معرفی کرده¬ایم که می¬توانند علاوه بر برخی خصوصیات کوانتومی دستگاه، خصوصیات فشردگی، مانند: پارامتر و زاویه فشردگی را نیز به¬دست دهند. از ویژگی¬های دیگر این شاخص¬ها می¬توان به ارتباط آن¬ها با عدم قطعیت در فضای فاز کوانتومی اشاره کرد. هم چنین شاخص شعاعی معرفی شده می¬تواند تداخل موجود در سامانه مورد بررسی را نشان دهد. در بخش دیگری از پایان¬نامه به بررسی عدم قطعیت کوانتومی در فضای فاز پرداخته و نشان داده¬ایم، جمله پادجابجایی در رابطه عدم قطعیت هایزنبرگ که در اغلب کتابها و منابع آموزشی به دلیل قوی¬تر شدن نامساوی کنار گذاشته می¬شود، برای حالت¬های فوتونی فشرده و چند مثال دیگر دارای مقدار است.