در حل بسیاری از مسائلی که توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند، از روش های عددی مثل اجزای محدود استفاده می شود. این روش ها در حل برخی از مسایل با محدودیت هایی همراه می باشند.لذا در سال های اخیر روش های عددی جدیدی به نام روش های بدون شبکه معرفی شده اند که در آنها برای حل مسئله نیازی به شبکه نیست.در این پایان نامه معادله ی انتقال حرارت گذرا، با استفاده از روش بدون شبکه پتروگالرکین ‎(mlpg)‎ مبتنی بر درونیابی کریجینگ متحرک، به صورت عددی حل شده است. برای سنجش دقت این روش از برآورد یک تابع و مقایسه نتایج با مقدار دقیق تابع و در مواردی بامقایسه با روش المان محدود استفاده شده است، که نتایج حاصل حاکی از دقت بالای این روش می باشد.