در این پایان نامه‏ حل عددی یک مسأله ی هدایت گرمایی معکوس با استفاده از روش المان های کرانه ای مورد بحث قرار می گیرد. ‎‎‎‎‎‎‎روش المان های کرانه ای‏ یک روش عددی برای حل مسائل مدل بندی شده با معادلات دیفرانسیل بر پایه ی فرمول بندی آن ها به صورت معادله ی انتگرال کرانه ای می باشد‏. در فصل اول به بیان مفاهیم و قضایای مقدماتی در ارتباط با مسأله ی مورد بحث پرداخته می شود. در فصل دوم‏ فرمول بندی یک مسأله ی هدایت گرمایی مستقیم به صورت معادله ی انتگرال کرانه ای مکان-زمان مورد بحث قرار می گیرد. در ادامه‏،‏ ‎‎در فصل سوم پیاده سازی روش المان های کرانه ای روی یک مسأله ی هدایت گرمایی مستقیم مورد مطالعه قرار می گیرد.‎ فصل‎‎ چهارم این پایان نامه به معرفی مسأله ی هدایت گرمایی معکوس و روند عددی به کار رفته برای حل آن اختصاص دارد.‎ با توجه به این که مسائل هدایت گرمایی معکوس‏ مسائلی بدوضع هستند‏، حل این مسائل مستلزم استفاده از روش های منظم سازی می باشد. به همین دلیل‏‏ در پیوست الف‏ به طور مختصر به بررسی نحوه ی عملکرد روش های منظم سازی خواهیم پرداخت.