در این پایان نامه، شرایط لازم و کافی بهینگی کروش- کان- تاکر (k.k.t) برای مساله های بهینه سازی فازی و روش نیوتن برای حل مساله های بهینه سازی فازی بیان می شود. برای انجام این کار، مساله برنامه ریزی تک هدفه با تابع هدف فازی مقدار معرفی می شود. هم چنین دو مفهوم کلی جواب مساله ی بهینه سازی فازی با توجه به یک رابطه ی ترتیبی جزئی به نام ترتیب ماکزیمم فازی، که بر روی مجموعه اعداد فازی تعریف شده، ارائه می گردد. سپس متر هاسدورف و تفاضل هاکوهارا به ترتیب برای فاصله بین دو عدد فازی و تعریف تفاضل دو عدد فازی به کار گرفته می شوند. با استفاده از این تعاریف، پیوستگی و مشتق پذیری یک تابع فازی مقدار تعریف می شود و سپس تحت این مفروضات، شرایط بهینگی کروش-کان-تاکر برای مساله های بهینه سازی با تابع هدف فازی مقدار ارائه خواهد شد. در ادامه، شرایط k.k.t را برای حالت به طور سطحی مشتق پذیر، h ‎- مشتق پذیر و انتگرال پذیر مطرح می شود. برای پیدا کردن جواب های بهینه مساله های بهینه سازی فازی نامقید به روشk.k.t ‎، نیازمند به دست آوردن ضرایب لاگرانژ می باشد که کاری بس دشوار است. بدین منظور روش نیوتن برای حل مساله های بهینه سازی پیشنهاد می گردد.