پیشرفت فناوری های طراحی و ساخت، امکان طراحی و ساخت محصولات با شکل پیچیده، مانند سطوح با فرم آزاد را به وجود آورده است. این محصولات در صنایع هوافضا، کشتی سازی، خودروسازی، پزشکی و قالب سازی به کار می روند. ماشین های اندازه گیری مختصات (cmm) برای آزمودن انطباق بین قطعات تولید شده با مقاصد طراحی استفاده می شوند. بازرسی سطوح با فرم آزاد به دلیل پیچیدگی وبی قاعده بودن آنها، فرآیند مشکلی است. تحقیقات پژوهشی بسیاری برای تضمین قابلیت اطمینان و کارایی بازرسی با ماشین cmm انجام شده است. نمونه برداری، مرحله ای حیاتی و مهم در برنامه ریزی بازرسی می باشد که تأثیر بسزاییدر عدم قطعیت اندازه گیری توسط ماشین cmm دارد.به همین منظور در این پژوهش سه روش نمونه برداری همرسلی، نمونه برداری بر اساس اندازه تکه سطح و نمونه برداری بر اساس میانگین انحنای گوسی تکه سطح مورد ارزیابی قرار گرفتند. ابتدا مدل سطح با فرم آزاد از نوع nurbs با تغییرات انحنای زیاد توسط نرم افزار catia v5 r20 طراحی و در نرم افزار matlab معرفی شد.در سیستم های بازرسی سطوح با فرم آزاد، هندسه جانشین علاوه بر خطاهای روش نمونه برداری استفاده شده دارای خطاهای دیگری مانند خطاهای مربوط به انحراف فرم قطعه، خطاهای سخت افزاری ماشین cmm و خطاهای کاربری می باشد. به سبب این که هدف این پژوهش بررسی کارایی روش های نمونه برداری می باشد، با حذف تمامی خطاهای حاصل از استفاده از ماشین اندازه گیری مختصات، نمونه برداری نقاط توسط نرم افزار catia v5 r20 از روی سطح طراحی شده انجام شد. برای هر یک از روش ها، نمونه برداری در سه حالت 32، 64 و 128 نقطه نمونه برداری انجام گردید. در ادامه با برازش سطح به نقاط بدست آمده در هر یک از حالات در محیط نرم افزار point cload to nurbs، هندسه های جانشین بدست آمد. پس از تعریف هندسه های جانشین در نرم افزار matlab، آن ها تک تک با مدل اولیهسطح مقایسه شدند و انحراف هر یک از آن ها نسبت به مدلاولیه سطح بدست آمد.