تکنیک برآورد ناحیه کوچک به طور عمده متکی بر مدل های آمیخته با اثرهای تصادفی ناحیه ای می باشد. بر این مینی با استفاده از روش های متداول در برآورد پارامترها در مدل های آمیخته به دنبال یک برآورد برای ناحیه کوچک هستیم و در این میان به معرفی بهترین پیش بینی کننده ی خطی نااریب blup برای پارامتر مورد نظر ناحیه کوچک می پردازیم. اما در مقابل این رویکرد، رویکرد دیگری مبتنی بر توابع حساسیت و رگرسیون m- چندک معرفی شده است. این رویکرد نیازمند مفروضات متعارفی چون نرمال بودن و مسائل مربوط به توصیفات اثرهای تصادفی نمی باشد. از آن جایی که این مفروضات و همچنین وجود نقاط پرت مشکلاتی در برآورد ایجاد می کنند و نتیجتاً برآوردی نا متناسب )نااریب و یاناکارا) به دست می آید این رویکرد را به عنوان هدف اصلی این پایان نامه دنبال می کنیم. در این پایان نامه سعی بر آن است که علاوه بر معرفی کاملی از مدل هایی با اثرهای آمیخته و نحوه ی برآورد ناحیه کوچک با استفاده از این مدل ها به رویکرد نیرومند برای برآورد ناحیه کوچک مبتنی بر دو روش استفاده از توابع تاثیر کراندر و رگرسیون m- چندک بپردازیم