زمانی که در مدل رگرسیون خطی نقاط پرت و دورافتاده وجود داشته باشد، یا مشاهدات از توزیع غیر نرمال تبعیت کنند؛ شیوه حداقل مربعات، دیگر شیوه خوبی برای برآورد پارامترها نیست؛ زیرا این برآوردگر نسبت به مشاهدات غیرمعمول بسیار حساس است. بنابراین شیوه رگرسیون استوار با تعداد زیادی برآوردگر پیشنهاد شده است. یکی از قدیمی ترین پیشنهادات، شیوه حداقل قدرمطلق انحرافات (lad (بوده است، که ضرایب رگرسیونی در آن از طریق مینیمم کردن مجموع قدرمطلق باقیمانده ها برآورد می شوند. البته از رگرسیون حداقل قدرمطلق انحرافات به عنوان یک جایگزین قوی برای شیوه حداقل مربعات چشم پوشی شده است، به این دلیل که این برآوردگر به شدت می تواند بوسیله یک تک مشاهده تحت تأثیر قرار گرفته شود، زیرا این برآوردگر دارای نقطه فروریزش برابر1/n است. (n حجم نمونه است.) هدف اصلی در این پایان نامه این است که نشان دهیم، با انتخاب وزنهای منطقی می توان برآوردگر حداقل قدرمطلق انحرافات وزنی را که دارای نقطه فروریزش بالاتری نسبت به برآوردگرlad است، را بدست آورد. سپس ویژگیهای این برآوردگر را مورد بررسی قرار داده و همچنین کاربرد این آوردگر استوار را روی داده های واقعی نشان می دهیم.