چکیده با توجه به کاربرد ریاضیات در ابعاد مختلف زندگی بشر، یادگیری صحیح و عمیق این علم ضروری است؛ پس مدل سازی ریاضی بخش مهمی از توانایی ریاضی محسوب می شود. هرچند برای توسعه تکالیف مدل سازی کارهای زیادی انجام گرفته است، اما به سختی می توان مشاهدات تجربی را پیداکرد که چه طور بایداین تکالیف را در کلاس ریاضی انجام داد. هدف اصلی پژوهش حاضر، بررسی تأثیر مدل سازی ریاضی بر یادگیری مثلثات می باشد. این مطالعه از نظر هدف، کاربردی و از لحاظ اجرا، طرح شبه آزمایشی با گروه آزمایش و کنترل به وسیله پیش آزمون و پس آزمون است. در مطالعه مقدماتی آزمونی شامل 23 سوال، طرح شد. با استفاده از نمونه در دسترس50 نفر از دانش آموزان سال دوم دوره دوم متوسطه منطقه 18 شهر تهران در این آزمون شرکت کردند، پس از تجزیه و تحلیل داده های حاصل با توجه به مقدار آلفای کرونباخ (711/0)، مشخص شد که سوالات طرح شده با اهداف آموزشی انطباق دارد. با استفاده از ضریب دشواری وضریب تمیز، 8 سوال نامناسب حذف گردید و 15 سوال باقی ماند؛ روایی صوری و محتوایی آزمون نیز توسط تعدادی از اساتید، معلمان ریاضی تأیید شد. در ادامه دو نمونه 25 تایی از دانش آموزان سال دوم دوره دوم متوسطه منطقه 18 شهر تهران، به عنوان گروه آزمایش و کنترل انتخاب شدند و پس از انجام یک تکلیف مدل سازی توسط گروه آزمایش، هر دو گروه به آزمون تهیه شده پاسخ دادند. به منظور تجزیه و تحلیل اطلاعات به دست آمده، از آزمون t مستقل، t زوجی و تحلیل کواریانس استفاده گردید. نتایج به دست آمده نشان می دهد که آموزش همراه با مدل سازی ریاضی، در یادگیری دانش آموزان در درس مثلثات تفاوت معناداری ایجاد کرده است. بررسی نظرات دانش آموزان از طریق مصاحبه کتبی انجام شد، بیشتر آنها در نظرات خود، انجام این قبیل تکالیف مدل سازی را باعث فهم بهتر می دانند؛ به خصوص از انجام گروهی تکالیف و ساخت ماکت راضی بودند. واژه های کلیدی: مدل سازی ریاضی، تکالیف مدل سازی، توانایی مدل سازی

فرض کنید c‎ یک کد خطی باشد و دوگان آن را در نظر بگیرید، در این صورت غلاف کد ‎c‎ عبارت است از اشتراک کد و دوگانش را غلاف کد می نامیم.‎ غلاف کدهای حاصل از ماتریس وقوعی گراف های همبند منظم بررسی شده است . غلاف کدهای حاصل از ماتریس وقوعی گراف های همبند منظم روی میدان f‎، به ازای هر عدد اول دلخواه p‎ که p عدد مشخصه میدان است بررسی شده است و بعد غلاف بر حسب بعد فضای سطری ماتریس ‎a+ki‎ روی میدان f، به طوری که ‎a‎ ماتریس مجاورت گراف ‏است، به دست آمده.‎‏ اگر ‎p=2‎ برای بسیاری از رسته های گراف های قویا منظم، نشان داده شده که غلاف برابر {0} بوده و یا دارای می‏ نیمم وزن حداقل ‎2k-2 است. در این جا نشان خواهیم داد اگر گراف قویا منظم‎ باشد، آن گاه غلاف و می نیمم وزن آن چه شرایطی دارند.اگر گراف، گراف خطی یک گراف k‎منظم باشد،آن گاه غلاف غیر بدیهی و دارای می نیمم وزن مرتبط با k است.

برای اولین بار پتری سال 2012 در رسالهی دکترای خود به بیان (f,i)- امنیت در گراف پرداخت ما در این پایان نامه به تعریف (f,i)- امنیت در گراف ها و به بررسی ارتباط آن با امنیت و امنیت حساس در گراف ها می پردازیم.