در این پایان¬نامه، ابتدا به بیان صورت کلی دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته (ر.ک. [1و2] ) و شرایط وجود و یکتایی جواب برای آنها را بیان می¬کنیم. سپس انواع معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شده ( ر.ک. [3] ) و برخی روش¬های عددی حل آنها از قبیل روش¬های تک گامی رونگه – کوتا و روش¬های چندگامی مورد بررسی قرار می¬گیرد. پس از آن معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی تأخیری از نوع سهموی (ر.ک. [6] ) ارائه می¬گردد. در بخش اول برای اثبات وجود [8]، معادله¬ی دیفرانسیل را به یک معادله تابعی معمولی به صورت تبدیل می¬کنیم، به قسمی که به عنــــوان عملگر بی¬نهایت کوچک از نیم¬گروه قویاً پیوسته از عملگرهای خطی ، در فضای باناخ در نظر گرفته می¬شود و جمله منبع به فرم فشرده تبدیل می¬گردد. لذا در بخش دوم با استفاده از روش تابع پایه شعاعی مبادرت به حل معادله دیفرانسیل سهموی تأخیری مورد نظر می¬پردازیم. در فصل آخر نتایج عددی با استفاده از برنامه¬نویسی رایانه¬ای ارائه و مقادیر خروجی با جواب واقعی مورد مقایسه قرار می¬گیرند.