در این پایان نامه قابلیت اعتماد سیستم هایی با مولفه های وابسته مورد بررسی قرار گرفته است. مطالب این پایان نامه در پنج فصل، به شرح ذیل تنظیم شده اند. در فصل اول به کلیات و مفاهیم اولیه قابلیت اعتماد پرداخته ایم که آشنایی با این مفاهیم برای مطالعه سایر فصول الزامی است. از جمله این مفاهیم عبارتند از: تابع قابلیت اعتماد و یا تابع بقاء متغیر تصادفی x، تابع بقاء شرطی متغیر تصادفی x، تابع میانگین باقیمانده طول عمر متغیر تصادفی x، تابع نرخ شکست یا تابع نرخ خطر متغیر تصادفی x و سیستم منسجم. همچنین برخی از توزیع های رایج در قابلیت اعتماد و مباحث طول عمر را معرفی کرده و پس از آن به معرفی کلاس های طول عمر شامل کلاس های طول عمر یکنوا و کلاس های طول عمر غیر یکنوا پرداخته ایم. در انتهای فصل نیز برخی ترتیب های تصادفی و روابط میان آن ها آمده است که در بررسی خواص سیستم های k از n کاربرد دارند. در فصل دوم به معرفی برخی از معیارها و مفاهیم وابستگی مثبت بین دو متغیر می پردازیم، با این حال مفاهیم وابستگی منفی نیز قابل تعریف اند که معمولاً با معکوس کردن روابط و شرایط در تعاریف وابستگی مثبت حاصل می شوند و به همین علت از پرداختن به آن ها خودداری کرده ایم. همچنین سه معیار وابستگی متداول (ضریب همبستگی حاصلضربی-گشتاوری پیرسون و ضرایب همبستگی رتبه ای kendall’s tau و spearman’s rho) نیز در این فصل معرفی شده اند. فصل سوم مقدمه ای بر برخی خواص و کاربردهای تابع میانگین باقیمانده طول عمر می باشد. در ابتدا تابع میانگین باقیمانده طول عمر را تعریف کرده و پس از آن به کلاس های طول عمری که بر پایه تابع میانگین باقیمانده طول عمر تعریف می شوند، اشاره ای می کنیم و سپس رابطه تابع میانگین باقیمانده طول عمر با تابع نرخ شکست را بیان خواهیم کرد. در انتها نیز تابع میانگین باقیمانده طول عمر چند توزیع و برخی از کاربردهای این تابع آمده است. در ابتدای فصل چهارم برخی از توزیع های دو متغیره معرفی شده اند که در مدل بندی سیستم های دو مولفه ای با مولفه های وابسته کاربرد دارند و نیز برخی از خواص آن ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. پس از آن به سراغ سیستم های سری و موازی دو مولفه ای رفته و به میانگین زمان شکست این سیستم ها در دو حالت استقلال و وابستگی مولفه ها پرداخته ایم. سپس در میان این سیستم ها، دو سیستم با مولفه های وابسته که میزان وابستگی مولفه های یکی بیش از وابستگی مولفه های دیگری است، را با یکدیگر مقایسه کرده و در نهایت برخی از خواص سیستم های k از n را مورد مطالعه قرار داده ایم.

فلزات سنگین در مقایسه با آلاینده های محیطی به دلیل غیر قابل تجزیه بودن و اثرات فیزیولوژیکی که بر موجودات زنده حتی در غلظت-های کم دارند، از اهمیت زیادی برخوردار می باشند. انباشته شدن تدریجی این عناصر به دلیل تحرک کم آنها باعث ورود آن ها به چرخه غذایی و در نهایت تهدید سلامت انسان می گردد. لذا بررسی توزیع غلظت عناصر سنگین جهت پالایش آلودگی خاک و حفظ کیفیت محیط زیست ضروری است. کارخانه کاوه سودا واقع در منطقه قره ناز مراغه از واحدهای گروه صنعتی کاوه می باشد که در سال 1383 تأسیس شده است و نمک های صنعتی، مواد شوینده و به طور مشخص کربنات سدیم سبک و سنگین تولید می کند. طی هشت سال گذشته ضایعات شیمیایی بسیار سمی این کارخانه در حوضچه های جذبی ذخیره می شد. البته این حوضچه ها فاقد ایزولاسیون بوده و هدف از ریختن ضایعات در آن ها نیز این بوده است که به تدریج جذب زمین شده و در خاک فرو رود. این عمل نیز باعث مسموم شدن خاک روستاهای اطراف گشته و متعاقباً تمام درختان را نیز خشک کرده است. تاکنون این حوضچه ها در فصول بارندگی سه بار شکسته شده و موجب بروز خساراتی در 9 روستا گردیده است. شدیدترین مورد در روز پنجم اردیبهشت ماه 1389 اتفاق افتاده که در اثر بارندگی و پرشدن استخرها، پنج استخر ذخیره ضایعات سمی شکسته شده و حدود یک میلیون متر مکعب از ضایعات شیمیایی کارخانه تمام مزارع، باغات و چاه های آب و خانه های مردم را در روستاهای مسیر تخریب و آلوده کرده است. در این تحقیق به منظور بررسی تأثیر پساب کارخانه ی کاوه سودا بر خاک های منطقه (به وسعت تقریبی 900 هکتار)، از 75 نقطه ی مطالعاتی جمعاً تعداد 150 نمونه خاک (تعداد 75 نمونه خاک از عمق 25-0 سانتی متری و 75 نمونه خاک از عمق 50-25 سانتیمتری) که بر اساس الگوی شبکه بندی منظم 300متر× 500متری تهیه شد. همچنین از 52 نقطه نیز به صورت تصادفی از کل محدوده مطالعاتی در سطح خاک نمونه برداری صورت گرفت و نتیجه حاصل از اندازه گیری مستقیم نمونه با مقدار برآوردی مقایسه شد.نتایج بررسی مقدماتی نمونه پساب حاصل از کارخانه نشان داد که غلظت سرب و کادمیوم بیش از حد بحرانی بوده و این بدان معنی است که احتمال آلوده شدن خاک های منطقه به این دو فلز سنگین در مقایسه با سایر فلزات نیز بیشتر می باشد. گسترش مکانی سرب و کادمیوم در منطقه برای دو عمق مطالعاتی پس از مدل سازی زمین آماری با دو روش کریجینگ و وزن دهی معکوس فاصله ها در محیط gis تهیه و جهت اعتبارسنجی نقشه های تهیه شده از روش جک نایف نیز استفاده شد. همچنین همبستگی مقادیر سرب و کادمیوم با برخی ویژگی های فیزیکی و شیمیایی خاک مانند بافت، آهک، ماده آلی و درصد اشباع نیز مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد بین سرب با ویژگی های مورد مطالعه و کادمیوم با ویژگی های مورد مطالعه به جز درصد ماده آلی همبستگی معنی داری وجود دارد. نسبت اثر قطعه ای بر آستانه نشان داد که آلودگی سرب، کادمیوم و روی وابسته به هر دو عامل مدیریتی و مکانی می باشد.