فلاکسون ها در اتصالات جوزفسون مانند سالیتون های معادله سینوسی گوردن رفتار می کنند. به منظور کنترل آن ها، یک دی الکتریک با ضخامت متغیر را بین دو ابررسانا قرار داده ایم. در این پایان نامه، ابتدا ضخامت دی الکتریک را تابع مکان در نظر می گیریم و پاسخ های تحلیلی معادله سینوسی گوردن را در این محیط به دست می آوریم. در مرحله بعد با استفاده از انرژی پتانسیل و جنبشی فلاکسون در مکانیک کلاسیک، رابطه بین سرعت فلاکسون و ضخامت دی الکتریک را به طور تحلیلی می یابیم. با استفاده از این رابطه تعیین می کنیم که فلاکسون تا چه مکانی می تواند در دی الکتریک نفوذ کند و در چه مکانی منعکس می شود.