هدف اصلی ما در این پایان نامه، مطالعه عملگردهای مثبت و نگاشت های حالت روی * – جبرهای باناخ و –c* جبرها می باشد. در وهله بعدی *- ایزومورفیسم های بین –c* جبرهای یکدار را مورد مطالعه قرای می دهیم . علاوه بر موارد فوق، پایداری –j* مشتقها روی –j* جبرها را به عنوان کاربردی از قضیه نقطه ثابت تعمیم یافته مورد مطالعه قرار می دهیم و نهایتا با پیدا کردن حل عمومی برای معادله تابعی ترکیبی چهارتایی جمعی، درجه دوم، درجه سوم و درجه چهارم پایداری هایرز1- اولام 2- راسیاس تعمیم یافته این معادله در فضاهای باناخ را مطالعه می کنیم. مقالات زیر از این پایان نامه استخراج شده اند. 1. m.eshaghi gordji, m.b. ghaemi. s.kaboli gharetapeh, s. shams and a.ebadian, on the stability of j*-derivations. j.geom. phys. 60(2010), no. 3, 454-459. 2. m. eshaghi-gordji, s.kaboli_gharetapeh, m.s. moslehian, and s.zolfaghari, stabiulity of a mixed type additive, quadratic, cubic and quartic functional equation. nonlinear appl., 35, springer, new analysis and variational problems, 65-80, springer optim. york, 2010.