پایداری گذرا در سیستم های قدرت یکی از مهمترین چالش ها در زمینه پایداری و دینامیک سیستم های قدرت می باشد،پایداری گذرا را می توان به عنوان توانایی سیستم در حفظ پایداری بعد از یک اغتشاش شدید تعریف کرد این اغتشاشات شدید می توانند بروز اتصال کوتاه (سه فاز) در خطوط انتقال انرژی،خارج شدن یک واحد تولید بزرگ(ژنراتور) از مدار ویا خارج شدن ناگهانی دسته وسیعی از بارها از سیستم،باشد. اغتشاشات مذکور سبب بروز نوساناتی در سیستم می شود که اگر این نوسانات نتوانند میرا شوند آن گاه سیستم دچار ناپایداری می گردد.در بین اغتشاشاتی که در مطالعات پایداری گذرا معمولاً اتصال کوتاه (سه فاز) بیشتر از دیگران مورد توجه قرار می گیرد. رفتار این پدیده را می توان این گونه توصیف کرد که در حین یک خطای شدید(اتصال کوتاه) راکتانس معادل ماشین x_d^ دچار تغییر شده و این امر سبب تغییر توان فاصله هوایی p_eیا گشتاور الکترومغناطیسی ?_e،می گردد و باعث می شود که توان منتقله بین ماشین ها شدیداً کاهش یابد در نتیجه زوایای روتور ماشین ها نسبت به هم نوسان کرده و سبب افزایش انرژی جنبشی ماشین ها می شود. پس از رفع خطا که معمولاً با جداسازی محل خطا از شبکه صورت می گیرد توان منتقله دوباره در سیستم برقرار می گردد و باعث تخلیه انرژی جنبشی ماشین ها می گردد، اگر این انرژی اضافی به طور کامل تخلیه شود آن گاه سیستم مجدداً به پایداری می رسد ولی اگر این انرژی از حد معینی (حد بحرانی) بیشتر باشد آنگاه بعد از رفع خطا انتقال انرژی بین ژنراتورها سبب نوسانات بیشتر زوایای روتور نسبت به یکدیگر شده و سیستم دچار ناپایداری و فروپاشی می شود. به دلیل آن چه تاکنون گفته شد، ناپایداری گذرا معضلی مهم در سیستم های قدرت می باشد که همواره نیازمند روش های مناسب و سریع جهت تحلیل و پیش بینی است، از سوی دیگر به دلیل این که شبکه های قدرت امروزی بسیار وسیع و پیچیده می باشند رفتاری غیر خطی از خود نشان می دهند و همچنین به دلیل ماهیت سیگنال بزرگ بودن پایداری گذرا قادر به خطی سازی و استفاده از تقریب های خطی نیستیم که تحلیل این پدیده را پیچیده تر و دشوارتر کرده است. یکی از مهمترین مشکلات سیستم های کنترلی شبکه های قدرت در پایش به هنگام این شبکه ها عدم وجود همزمانی(سنکرونیزاسیون) می باشد که ناشی از تاخیر بین داده های دریافتی در نقاط مختلف شبکه است.از سوی دیگر به دلیل هزینه های بالا، کنترل کننده های محلی تمایلی نسبت به، به روز رسانی تجهیزات کنترلی خود، نشان نمی دهند. مهمترین موضوع در رفع این مشکل استفاده از تجهیزات اندازه گیری فازوری(pmu) به همراه سیستم موقعیت یاب جهانی(gps) می باشد که سیستم موقعیت یاب جهانی که کلیه داده های اندازه گیری شده با تاخیر بسیار کمی(تقریباً آنی) به مرکز کنترل ارسال شده و بتوان این داده ها را همزمان (سنکرونیزه) کرد در نتیجه می توان ولتاژ و جریان را در هر نقطه از شبکه قدرت به صورت فازوری بیان کرد(زاویه ولتاژ و جریان را در هر نقطه از شبکه نسبت به یک مرجع زمانی که زمان جهانی نامیده می شود بیان می گردد). با توجه به مطالبی که ذکر شد از این پس می توان بدون تغییرهای بسیار بزرگ در سیستم های کنترل قدرت، که هزینه زیادی در بر داشت، سیستم قدرت را می توان در مقیاس بزرگ به صورت آنلاین و در زمان حقیقی پایش کرد، حال از این پس نیازمند روش هایی می باشد که قادر به تحلیل این داده ها در حداقل زمان ممکن باشد. یکی از این روش های جدید استفاده از تحلیل معادلات شبکه به کمک تئوری آشوب و نمایه های لیاپانوف می باشد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی پدیده های دینامیکی و انواع پایداری پرداخته سپس روش های مرسوم را جهت تحلیل پایداری گذرا را معرفی می کنیم، بعد از آن به معرفی سیستم های اندازه گیری فازوری و طریقه عملکرد آن می پردازیم، سپس به بررسی رفتار سیستم دینامیکی و تئوری آشوب پرداخته و الگوریتم هایی جهت تحلیل این سیستم ها با نمایه های لیاپانوف ارائه می گردد، در نهایت صحت روش ها را در یک سیستم قدرت نمونه مورد بررسی قرار می دهیم.