هدف اصلی این پایان نامه،برآورد (r= p(y<x،زمانی که x و y دو متغیر تصادفی از توزیع وایبل نمایی شده هستند میباشد که شامل دو پارامتر شکل و یک پارامتر مقیاسی دارد و خانواده وایبل و خانواده نمایی نمایی شده،به عنوان موارد خاصی از این خانواده، در نظر گرفته شده اند. با توجه به اهمیت توزیع وایببل نمایی شده،در این پایان نامه،ابتدا به معرفی این توزیع و بیان ویژگی های آن میپردازیم و به دنبال آن ، درآمدی بر بوت استراپ و نیز مدل بر مدل تنش – مقاومت واهیم داشت.سپس مساله ی برآورد r را برای این توزیع به روش بوت استراپ مطرح میکنیم که برای اولین بار ارائه شده است. و در پایان ضمن بررسی روشهای برآورد ، برآورد گر کارا با توجه به ملاک میانگین مربع خطا ارایه میشود.با توجه به نتایج بدست آمده روش بازنمونه گیری خودگردان در موارد مورد بررسی کارایی بهتری دارد