در این پایان نامه، چند نمونه شناخته شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی یک بعدی، با استفاده از توابع اسپلاین حل شده اند. این روش بر مبنای تقریب مشتقات استوار است، به این معنی که تفاضلات متناهی را برای تقریب مشتق در یک جهت و مشتقات توابع اسپلاین را در جهت دیگر به کار می بریم. در طول مطالعه به معرفی توابع اسپلاین به صورت ترکیبی خطی از توابع پایه ای اسپلاین می پردازیم و برخی از ویژگی های آن را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین شکل خاصی از گره ها را در نظر می گیریم که سبب پدید آمدن ضرایبی کاربردی از ترکیب خطی توابع پایه ای اسپلاین می گردد. این شکل خاص ضرایب را در تقریب جواب چند معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی بکار می بریم. علاوه بر این از تابع اسپلاین مکعبی و توابع اسپلاین پایه ای مرتبه چهارم برای حل معادله موج در مختصات قطبی استفاده می کنیم. مقایسه نتایج عددی با جواب دقیق معادلات نشان می دهد که کاربرد توابع اسپلاین دارای خطای بهتری نسبت به روش تفاضلات متناهی مرسوم است، به علاوه پیاده سازی الگوریتم آن نیز عموما ساده تر از روش تفاضلات متناهی می باشد.