در این پایان نامه، ابتدا تاریخچه ای از مسئله تابش جسم سیاه بیان می شود و مدل هایی از تابش و تابش همراه با اتلاف (گرما یا انتشار انرژی) به صورت معادلات دیفرانسیل موجی ارائه می گردد. این معادلات دیفرانسیل، معادلاتی خطی از مرتبه سوم و در دو بعد زمان و مکان هستند که با در نظر گرفتن رفتار یک نوسان گر تحت اعمال نیروی میدان الکتریکی بر رون آن مدل سازی شده اند. البته لازم به ذکر است که این مدل جدید که دارای شرایط اولیه و مرزی مشخصی نیست، تاکنون با استفاده از هیچ یک از روش های عددی حل نشده است. به همین دلیل سعی شد با توجه به ساختار مسئله برای این معادلات که بر اساس رفتار موجی نور مدل سازی شده اند، به لحاظ ریاضیاتی شرایط اولیه و مرزی مناسبی در نظر گرفته شود. بعد از انتخاب شرایط مورد نظر، روش های ابداعی جدیدی که برای حل این مسائل استفاده شده اند عبارتند از؛- ترکیب روش های با دقت بالای اسپکترال در بعد زمان با روش های تفاضل متناهی در بعد مکان.- ترکیب روش های اسپکترال در بعد زمان با روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل تقلیل مرتبه یافته با استفاده از روش های تک گامی برای معادلات دیفرانسیل معمولی در بعد مکان مانند روش اویلر و رونگه-کوتا.- استفاده از تقریبات اسپکترال هم در بعد زمان و هم در بعد مکان و در نظر گرفتن پایه هایی به صورت ضرب تانسوری پایه های متناوب چبیشف و لژاندر.- استفاده از تقریبات اسپکترال در هر دو بعد با تعریف ضرب تانسوری پایه های متناوب چبیشف یا لژاندر در بعد مکان و توابع لاگر در بعد زمان. در این پایان نامه ابتدا به شرح روش های معرفی شده در بالا و مفاهیم مرتبط با آن پرداخته و سپس با توضیح کامل نحوه پیاده سازی آن ها روی مثال های ذکر شده کارایی و دقت آن ها نشان داده شده است.