در این پایان نامه ابتدا مدول¬های ضربی و ویژگی های آنها را در فصل دوم مرور می¬کنیم. سپس با فرض اینکه mیک مدول ضربی روی حلقه جابجایی r باشد، به بررسی حلقه¬ی درون¬ریختی¬های مدول m که با نمادm^* نشان داده می¬شود، پرداخته می¬شود. و سپس شرایطی را عنوان می¬کنیم که تحت آنها حلقه m^*، یک حلقه جابجایی می¬شود.بعد از آن شرایطی را بررسی می¬کنیم که m^* یک دامنه صحیح باشد. در پایان دو دسته مهم از ایدآلهای ? m?^*را بررسی می کنیم و با استفاده از آنها ساختار زیر مدولهای اول(ماکسیمال) m را در ارتباط با ایدآلهای اول (ماکسیمال) m^* مشخص می¬کنیم.یکی از آن ایدآل¬ها به فرم g_(m^* ) (l ,n)={f?m^*?f(l)?n} و دیگری به شکل g_(m^* ) (n ,o)={f?m^*?f(n)=o} می¬باشد که در آن n زیرمدولی از m است.