اثرات غیرخطی مشاهده شده در پلاسماهای ناهمگن با استفاده از روش های متفاوت شبیه سازی شده است. از روش محاسباتی ذره در جعبه (pic) برای شبیه سازی فرآیندهای تبدیل مدهای الکترومغناطیسی مورد استفاده در گرمایش تجهیزات تولید انرژی همجوشی استفاده شده است. در ابتدا هدف این تز، شبیه سازی این فرآیندهای تبدیل مد با استفاده از روش حل دستگاه معادلات ولاسوف-ماکسول بود که با بروز مشکلات در پردازش موازی و ایجاد سطوح ساطع کننده امواج، در ادامه روش ذره در جعبه مورد استفاده قرار گرفت. با این حال، حل دستگاه معادلات ولاسوف-ماکسول برای شبیه سازی اثرات الکتروستاتیکی و الکترومغناطیسی در پلاسمای دارای مشخصه پلاسماهای فضایی استفاده شده است. روش حل دستگاه معادلات ولاسوف-ماکسول روشی است که در آن برای بررسی حرکت ذرات، از تابع توزیع ذرات استفاده می شود. معادله ولاسوف با دستگاه معادلات ماکسول جفت شده و تحول زمانی آنها محاسبه می شود. با تبدیل فوریه تابع توزیع موجود در معادله ولاسوف در فضای سرعت و حذف بلندترین مولفه فوریه از طریق شرایط مرزی جذب کننده، اثر بازگشتی را می توان به شدت کاهش داد. توابع توزیع ذرات و میدان های الکتریکی و مغناطیسی، بر روی شبکه ای متعامد متشکل از سلول های هم اندازه در فضای مکان و وارون سرعت، گسسته شده و تحول زمانی آنها با استفاده از روش رونگه-کوتای مرتبه چهارم، ارزیابی می شود. به روش حل دستگاه ولاسوف-ماکسول، یک سری از اثرات الکتروستاتیکی شبیه سازی شده است. در ابتدا امواج الکتروستاتیکی برنشتاین الکترونی در یک فضای دوبعدی شبیه سازی شده است. سپس پارادوکس معروف برنشتاین-لاندائو در مورد انتشار و میرایی امواج الکتروستاتیک در پلاسمای مغناطیده و نامغناطیده بررسی شده است و در نهایت مدهای نامیرای برنشتاین-گرین-کروسکال (bgk) ناشی از تحول غیرخطی موج الکتروستاتیکی لانگمیر نشان داده شده اند. همچنین با استفاده از این روش، موج الکترومغناطیسی مد x در پلاسمای مغناطیده با مشخصه پلاسمای فضایی شبیه سازی شده است. در روش ذره در جعبه، ذرات در فضای پیوسته مکان و سرعت و میدان ها در فضای گسسته مکان تعریف می شوند. مقادیر مربوط به ذرات و میدان ها به صورت پی در پی در زمان های مختلف به دست می آیند و این روند از شرایط اولیه آغاز می شود. برای به دست آوردن این مقادیر معادل? حرکت لورنتس نسبیتی برای به دست آوردن مکان و سرعت ذرات همراه با دستگاه معادلات ماکسول برای میدان ها حل می شوند. تبدیل مد دوگانه امواج عادی-غیرعادی-برنشتاین (o-x-b)، با استفاده از کد ذره در جعبه xoopic در استرلیتور tj-ii برای حالتی که بسامد موج ورودی 28 ghz می باشد، بررسی و شبیه سازی شده است. برای فراهم کردن شرایط tj-ii ، نمایه غیریکنواخت چگالی و میدان مغناطیسی به طور کامل مدل سازی شده است. اولین گام تبدیل مد دوگانه که تبدیل مد o-x است، قابل مشاهده است. با بررسی مولفه های موج تزریق شده به داخل tj-ii و موج بازتابیده از لایه uhr، به راحتی می توان موج مد o و موج مد x را شناسایی کرد. در ادامه با بررسی توان الکتریکی تزریقی و بازتابیده موج مد o ، بازده تبدیل مد o-x برای حالت خاصی که درآن زاویه بین راستای تزریق و میدان حلقوی استلریتور 47 درجه است به دست آمده است. مقدار به دست آمده 63% است که با موارد حاصل از شبیه سازی به روش های دیگر محاسباتی و تجربه سازگار است. تبدیل مد مستقیم x-b نیز با استفاده از xoopic در توکامک کروی nstx برای حالتی که در آن دامنه موج ورودی ?10?^5 v/m و بسامد موج ورودی 15 ghz می باشد، بررسی و شبیه سازی شده است. با چنین دامنه ای از موج ورودی، سیستم در رژیم غیرخطی قرار می گیرد. طول موج و سرعت گروه موج برنشتاین ایجاد شده در این روش از طریق شبیه سازی تعیین شده و با مقادیر به دست آمده از نظریه خطی انتشار امواج، مقایسه شده است. نشان داده شده است که مقادیر به دست آمده از شبیه سازی در حدود 10 الی 15% از مقادیر نظری بیشتر هستند. این تفاوت می تواند از اثرات غیرخطی ناشی شده باشد.

آوادرخش تک حبابی متحرّک، در پی تلاش ها در جهت یافتن سیّال هایی غیر از آب برای مشاهده آوادرخش تک حبابی، کشف شده است و مطالعات بر روی آن به تازگی در حال انجام است. ویژگی اصلی این سیّالات بالاتر بودن چسبندگی آنها در مقایسه با آب است. در این پایان نامه تلاش شده است تا با معرّفی نیروهای وارد بر حباب آوادرخشنده و به دست آوردن معادله حرکت حاکم بر آن، حرکت حباب را شبیه سازی کرده و ویژگی های مربوط به حرکت انتقالی آن را به دست آوریم. با جفت کردن این معادله حرکت با معادله رایلی-پلست و معادله مربوط به تغییرات دما و حل آنها از روش رانگ-کوتا، شبیه سازی حباب انجام می شود. اصلی ترین ویژگی این حباب ها، حرکت دایروی یا بیضوی آنها در مرکز بالونی است که حباب آوادرخشنده در آن ایجاد شده است. در بررسی عوامل تأثیر گذار بر این حرکت، مشخص می شود که وجود نیروهای تاریخچه ای است که باعث بروز چنین رفتاری از حباب آوادرخشنده می شود و با حذف این اثرات از معادله حرکت حاکم بر حباب در شبیه سازی، حباب در مرکز بالون ساکن خواهد شد. یکی از نتایج اصلی به دست آمده در این شبیه سازی، افزایش دمای بیشینه حباب (در لحظه رمبش) با کاهش فاصله آن نسبت به مرکز بالون است. با توجّه به رابطه مستقیم بین گسیل نور و این کمیّت، همین نتیجه برای شدّت نور گسیل شده نیز، قابل پیش بینی است. به عبارت دیگر به دست آورده ایم که شدّت نور گسیل شده از حباب دارای نوساناتی است و بر این اساس معیاری برای آزمایش بر روی آوادرخش تک حبابی متحرّک ارائه کرده ایم. برای توصیف ویژگی های داخلی حباب از دو مدل متفاوت تک دما و غیرتک دما استفاده می شود. تفاوت این مدل ها در نوع معادله حالت به کار رفته برای گاز درون حباب است. علاوه بر ویژگی های داخلی، ویژگی های انتقالی به دست آمده برای حباب نیز در این دو مدل متفاوت است. در این پایان نامه، اثرات ناشی از تغییر مدل به کار رفته در شبیه سازی نیز بررسی می شود. در پایان نیز با حذف معادله حرکت از شبیه سازی و مقایسه نتایج مربوط به حباب آوادرخشنده متحرّک با حباب ساکن، اثر حرکت انتقالی حباب را بر پارامترهای مهم در آوادرخش همچون شعاع و دما، بررسی کرده ایم.