در این پایان نامه ابتدا مروری بر توابع بیضوی ژاکوبی و همچنین معادله kdv که برای اولین بار توسط کورتوگ- د وریز کشف و دارای جواب هایی از نوع سالیتونی می باشد، داشته و سپس با روش تغییر شکل نگاشت عام اصلاح شده بر پایه ی روش بسط توابع بیضوی ژاکوبی تعمیم یافته، روند بدست اوردن جواب های دقیق جدید از یک نوع معادله kdv تعمیم یافته با ضرایب متغیر، بیان شده است. در ادامه با استفاده از برنامه کامپیوتری نرم افزار میپل، هفت خانواده جدید از نوع جواب های شبه تابع بیضوی ژاکوبی تعمیم یافته، شبه سالیتونی و جواب های مثلثاتی بدست آمده اند که نشان میدهد این روش کارایی بسیار داشته و میتواند برای پیدا کردن جواب های جدید، برای انواع دیگری از معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی نیز که در ریاضی فیزیک ظاهر می شوند مورد استفاده قرار گیرد.