دو الگوریتم جدید براساس موجک های هار ارایه شده است. الگوریتم اول برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیرخطی نوع دوم و دومی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم به کار برده شده است. این روش ها جهت بکارگیری و استفاده از ویژگی های خاص موجک های هار در هر دو حالت یک و دو بعدی طراحی شده است. فرمول هایی برای محاسبه‎ ی ضرایب هار بدون حل دستگاه معادلات به دست آمده اند. سپس این فرمول ها در روش های عددی ارایه شده مورد استفاده قرار می گیرند. در مقایسه با سایر روش های عددی ، مزیت روش ارایه شده در این است که در آن هیچ روش عددی میانی برای محاسبه ی انتگرال موجود در معادلات انتگرال استفاده نمی شود. کارایی روش ارایه شده برای حل مسایل منتخب مورد تایید می باشد و نتایج عددی با نتایج موجود در نوشتارهای دیگر مقایسه شده اند.

استفاده از روش های تفاضل متناهی کلاسیک اغلب اشکالات عددی مانند نوسانات اضافی در جواب معادله دیفرانسیل جزئی مشهور بلک-شولز تولید می کنند. در این پایان نامه روش تمام ضمنی را تحلیل می کنیم که یک روش عددی پرکاربرد در امور مالی است و در حضور تابع عایدی ناپیوسته و تلاطم پایین، نوسانات اضافی به وجود می آورد. تصحیحی از این روش ارایه می دهیم که یک جواب عددی هموار و فاقد نوسانات اضافی تولید می کند و این جواب در شرط مثبت بودن که برای جواب مالی معادله بلک-شولز لازم است، صدق می کند. به عنوان یک نتیجه، اگرچه این روش از مرتبه دقت پایین است اما جوابی فاقد نوسانات اضافی تولید می کند.