‎‎در مطالعه حاضر، با استفاده از روش عددی در محیط ‎$ mathematica $‎، مسئله چند جسمی در مکانیک سماوی محاسبه شده است. سپس کاربردهای این حل را در پیش بینی برخی پدیده های نجومی امروزین (ماه و خورشید گرفتگی) و نیز مدل سازی فرایندهای کهن در سامانه های سیاره ای ( نظیر تحول مدار سیارات و سیارکها، پایداری حرکت سیارکهای تروژان ) آزموده ایم. بدین منظور نخست به حل مسئله دو جسمی و سه جسمی در دستگاه مرکز جرم در دو بعد پرداخته و در گامهای بعدی مسئله را در سه بعد و برای تعداد ذرات بیشتر حل نموده ایم. با تغییر پارامترهای مرتبط با نسبت جرم ذرات و فواصل و سرعتهای اولیه آنها در معادلات بی بعد شده حرکت تحت نیروی گرانش نیوتنی‎‎‎ و حل عددی به پیش بینی ماه گرفتگی و خورشید گرفتگی و در ادامه به موضوعاتی نظیر سرنوشت سیارکها در سامانه خورشیدی، پاکسازی سامانه خورشیدی از خرده سیاره ها و پدیده نجومی قمرهای هم مدار پرداخته ایم.

با اینکه محل ستارگان دوردست در آسمان ثابت است، به علت حرکات مختلف زمین، مکان آنها از دید ناظر روی زمین مدام تغییر میکند. با معرفی سیستم مختصات استوایی، وابستگی محل اجرام دوردست به حرکت چرخشی زمین از بین می رود. حرکت تقدیمی و ترقصی زمین هم باعث میشوند که محل ستارگان دوردست در اسمان در دراز مدت دستخوش تغییر شود. اثر حرکت تقدیمی زمین بر مکان ستارگان،با معرفی سیستم مختصات دایره البروجی و ارتباط آن با سیستم استوایی قابل محاسبه است. محور دوران زمین هم به علت اثرات متقابل زمین با محیط پیرامون خود ،انحرافات کوچک و تناوبی از مسیر تقدیمی خود دارد که آنرا ترقص زمین می گویند. حرکت ترقصی زمین به دو کمان موازی و عمود بر دایره برجها که آنها را مولفه های ترقص می گویند، تجزیه میشود. عوامل زیادی (چهارده مورد مطابق iau2000)در ایجاد حرکت ترقصی محور چرخش زمین سهیم هستند، غالبترین عامل که بیشترین سهم در ترقص را دارد، وجود ماه است. با محاسبه مقدار مولفه های ترقص، می توان اثر حرکت ترقصی زمین در تغییر مکان ستارگان دوردست در آسمان را مشخص کرد. بعد از شناسایی همه موارد که در تغییر مکان ستارگان دوردست در آسمان دخیل هستند، به کمک یک برنامه کامپیوتری محل ستارگان بر کره آسمان معلوم می شود

در این پایان نامه سطح مقطع برخورد فوتون با انرژی هایی در محدوده کیلو الکترون ولت با الکترون های یک گاز کامل الکترونی تبهگن به روش عددی محاسبه می شود.‏ به این منظور باید پتانسیل شیمیایی گاز الکترونی را به صورت تابعی از چگالی و دما , به ویژه در شرایط نیمه کلاسیک (نیمه کوانتومی) بدست آوریم. پس از آن احتمال برخورد فوتونی با انرژی دلخواه را با هریک از الکترون های چنین محیطی محاسبه کرده و از طریق متوسط گیری روی احتمالات مقدار موثر سطح مقطع برخورد تامسون را بدست خواهیم آورد.

معادلات انیشتن به عنوان معادلات حاکم بر هندسه فضا- زمان، حاوی اطلاعاتی از هندسه فضا- زمان و اثر پذیری آن از ماده موجود در فضا – زمان می باشد. با داشتن چگالی مواد و انرژی (تانسور انرژی – ممنتوم) می توان هندسه هایی که معادلات انیشتن را برآورده می کنند را بدست آورد. عموماً جواب این معادلات در حضور ماده، هندسه های خمیده و جواب های سیاه چاله ای و یا کیهانشناختی می باشد. بررسی فیزیک سیاه چاله ها در نظریه های گرانشی از ابتدا مورد توجه بوده است. این هندسه ها دارای خواص متعدد و قابل توجه و جالبی می باشند. از جمله اینها می توان به رابطه ای که این هندسه ها با مکانیک آماری و ترمودینامیک دارند اشاره کرد. اما این هندسه ها دارای مشکلاتی نیز می باشند. برای مثال در نظریه های معمول گرانش انیشتین در این هندسه ها بعضی کمیت های فیزیک بی نهایت می شوند.برای حل این مشکلات نظریه های مختلفی ارائه شده است که از جمله ی آنها نظریه های گرانشی تعمیم یافته اند. بدین معنی که در کنش اساسی نظریه، جملات مرتبه های بالاتر از تانسور های هندسی مانند اسکالر ریچی آورده شود. در این پایان نامه می خواهیم به بررسی جواب های سیاه چاله در نظریه های f(r) ، که کنش آن تابعی کلی از اسکالرریچی است بپردازیم. بعضی از این مسئله ها ی مرتبط با نظریه سیاه چاله ها نیز مورد مطالعه و تحقیق قرار خواهند گرفت . به طور خاص ابتدا برای هر جواب معادله انیشتین در جستجوی هندسه هایی هستیم که با تقارن کروی باشند. این جواب ها در واقع همان جواب های شوارتس-شیلد هستند. این جواب ها برای کنش های تعمیم یافته نیز بدست می آیند. سپس جواب هایی که منجر به سیاه چاله های باردار می شوند را بدست می آوریم. در نهایت تر مودینامیک این جواب هارا با پیدا کردن دما ی این سیاه چاله و بررسی قوانین ترمودینامیک مورد بررسی قرار می دهیم.

مروری بر امکان وجود نوترینوی اََبَرنوری ، پیشینه و نیز نتایج آن. مروری کلی بر تاریخ کشف ذرات بنیادی. در مورد نوسان نوترینو به عنوان یک پدیده کوانتوم مکانیکی شرح داده شده. درمورد آزمایش‎های opera و نقد‎های وارد برآن توضیحاتی داده شده است.این آزمایش‎ها ادعای اََبَرنوری (تاکیونی) بودن نوترینوها را مطرح می‎کند که نتیجه‎ این ادعا با توجه به اصول نسبیت خاص، موهومی بودن جرم نوترینوها و کم انرژی بودن آنهاست. در پایان این پژوهش با در نظر گرفتن جرم موهومی برای نوترینو، به محاسبه سطح مقطع برخورد نوترینو با ماده پرداخته‎‎ایم.