تعیین چگالی های ناشناخته در بسیاری از کاربردها نظیر مدل های بیزی پیچیده تنها به کمک شبیه سازی ممکن بوده و در این میان روشهای مونت کارلوی زنجیر مارکوفی بیشترین سهم را دارند. روش های مختلف مونت کارلوی زنجیر مارکوفی ، امروزه به عنوان ابزاری اساسی در قلمرو علم آمار و به ویژه در مباحث بیزی بکار رفته و همراه با افزایش قدرت پردازش و سرعت محاسبات کامپیوترها در حال تکمیل و گسترش می باشد. در این پایان نامه ضمن مروری بر روش های مونت کارلو و زنجیرهای مارکوف، به معرفی روش های استاندارد مونت کارلوی زنجیر مارکوفی نظیر الگوریتم های متروپلیس، متروپلیس-هستینگز و نمونه گیری گیبز و نمونه گیری برشی پرداخته و تکنیکی برای افزایش سرعت و بهبود آن ها ارائه می دهیم سپس با استفاده از تکنیک های ارائه شده به تحلیل بیز مدل توسیع وایبل می پردازیم.

در تعیین طول عمر یا زمانهای شکست برخی قطعات توزیع وایبل یکی از مدل های پرکاربرد می باشد، که اساساً به دلیل اشکال مختلف تابع چگالی و تابع نرخ خطر برحسب مقادیر مختلف پارامتر شکل توزیع وایبل می باشد. در این پایان نامه مسئله برآورد پارامترهای توزیع وایبل براساس داده های کامل، سانسور شده و رکوردی مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل نخست به معرفی توزیع وایبل و کاربردهای آن در قابلیت اعتماد و آزمایش های طول عمر می پردازیم. در فصل دوم، یک روش ساده و گرافیکی برای محاسبه برآوردهای درستنمایی ماکزیمم برای پارامترها براساس نمونه های کامل و سانسور شده ارائه و وجود و یکتایی این برآوردها مورد بررسی قرار می گیرد. در انتهای فصل هم یک برآورد درستنمایی تقریبی برای پارامتر مقیاس با معلوم بودن پارامتر شکل، براساس داده های سانسور دوطرفه نوع ii ارائه می شود. در فصل سوم، براساس داده های کامل و سانسور شده فاصله اطمینان و ناحیه اطمینان توأم برای پارامترهای توزیع وایبل بررسی و به عنوان کاربردی از ناحیه اطمینان توأم، یک کران پایین محافظه کارانه برای تابع قابلیت اعتماد ارائه می شود. در فصل چهارم، استنباط برای پارامترهای توزیع وایبل براساس داده های رکوردی مورد بحث قرار می گیرد. ابتدا برآورد درستنمایی ماکزیمم براساس رکوردها ارائه می شود. در بخش دوم با معرفی m کمیت محوری، m فاصله اطمینان و آزمون فرض برای پارامتر شکل ارائه و با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو آنها را مورد مقایسه قرار می دهیم. در بخش آخر این فصل، m-1 ناحیه اطمینان توأم برای پارامترها براساس رکوردهای بالا ارائه می شود.

مسئله پیش بینی در نمونه های کامل وسانسور شده همواره مورد توجه بوده است. هدف ما در این رساله بدست آوردن پیش بین نقطه ای برای زمان شکست واحد های حذف شده در یک نمونه سانسور فزاینده و پیش بینی نقطه ای وفاصله ای رکوردهای آینده بر اساس رکورد های مشاهده شده گذشته می باشد. در کنا پیش بینی مسئله بازسازی رکوردهای گذشته بر اساس رکورد های مشاهده شده آینده نیز می تواند حائز اهمیت باشدکه در این رساله به بازسازی زمان شکست واحد های گذشته بر اساس یک نمونه سانسور چپ نیز می پردازیم.

در این پایان نامه تابع زیان blinex را که یک خانواده پارامتری از توابع زیان نامتقارن کراندار است را معرفی کرده و مشخصات ریاضی و آماری آن را بررسی می کنیم. سپس مشخصات مجاز بودن برآوردگرهای بیز را تحت این تابع زیان و دیگر توابع زیان و با توزیع هایی که میانگین نرمال دارند بررسی می کنیم. در اینجا قضایایی را روی مجاز بودن برآوردگرهای بیز را وقتی که ریسک، تحت زیان مربع خطا و محاسبه شده است، اثبات می کنیم. همچنین تحت توزیع های مزدوج blinex زیان غالب بودن را بررسی کرده ایم.

شاخص های کارایی فرآیند در صنعت به عنوان ابزار تصمیم گیری استفاده می شوند که مقادیر عددی را برای عملکرد فرآیند ارائه می دهند. شاخص های کارایی فرآیند بسیاری در مقالات پیشنهاد شده اند. گرچه آنها آماره های مفیدی برای خلاصه کردن عملکرد فرآیند هستند اما اگر توزیع فرآیند نرمال نباشد می توانند منجر به نتایج گمراه کننده و تفسیرهای غیرصحیح شوند. شاخص کارایی اینرسی (cpi ) که براساس تلورانس اینرسی معرفی شده است مستقل از توزیع فرآیند است .تلورانس اینرسی یک نگرش جدید را به مسأله انطباق براساس میانگین مربع انحراف از هدف (msd) به جای فاصله معرفی می کند. در این پایا نامه پس از معرفی تلورانس اینرسی و شاخص کارایی مربوط به آن در دو حالت که داده ها دقیق و فازی هستند به بررسی فاصله اطمینان و آزمون فرض برای شاخص کارایی اینرسی می پردازیم و اثر خطای اندازه گیری را بر روی آن مورد بررسی قرار می دهیم.

توزیع لجستیک، در مدلهای رشد و در نوع خاصی از رگرسیون به نام رگرسیون لجستیک کاربرد دارد. همچنین در مدلهای طول عمر نیز از این توزیع استفاده می شود. توزیع لجستیک شباهت بسیاری به توزیع نرمال دارد با این تفاوت که توزیع نرمال در مرکز کشیده تر از توزیع لجستیک و دم های باریک تری نسبت به توزیع لجستیک دارد. در مقالات فرم های مختلفی برای تعمیم توزیع لجستیک در نظر گرفته شده است. در این پایان نامه، دو تعمیم مهم از توزیع لجستیک بنام های توزیع لجستیک چوله و توزیع لجستیک تعمیم یافته ی نوع اول معرفی و خواص ریاضی آنها مورد مطالعه قرار میگیرد. توزیع لجستیک چوله و لجستیک تعمیم یافته ی نوع اول که به ترتیب از ایده ی آزالینی و (1985) و ایده ی خانوده توزیع های با نرخ خطر معکوس متناسب بدست می آیند. برخی دیگر از تعمیم های توزیع های توزیع لجستیک نیز در این پایان نامه بحث خواهد شد.

توزیع گامبل یکی از پرکاربردترین توزیع های آماری در مدلهای آب و هوا و همچنین تعیین توزیع طول عمر یا زمان های خرابی برخی قطعات می باشد، که این اساساَ به دلیل شکل های گوناگون تابع چگالی و تابع نرخ خطر این توزیع برحسب مقادیر مختلف پارامترهای آن می باشد. در این پایان نامه، یک توزیع جدید به عنوان توزیع گامبل توانی شده را به دو روش معرفی می کنیم و خصوصیات ریاضی این توزیع را با کاربردهای آن در مدلهای آب و هوا مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل نخست به معرفی توزیع های توانی شده و توزیع گامبل می پردازیم. در فصل دوم، توزیع گامبل توا نی شده به روش اول، خصوصیات ریاضی آن و همچنین کاربردهای آن برای داده های سرعت باد مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سوم، توزیع گامبل توانی شده به روش دوم و خصوصیات ریاضی آن را به همراه یک مثال کاربردی مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل چهارم، کاربرد توزیع گامبل توانی شده به روش دوم برای برآورد سطح بازگشت از ارتفاع موج مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل پنجم، استنباط برای r = p(y<x) در توزیع گامبل توانی شده به روش اول ارائه می شود.

مدلهای سری زمانی اتورگرسیو متناوب چندمتغیره pvar کلاس مهمی از سری های زمانی جهت مدل بندی کردن داده های بدست آمده از هوا شناسی، آب شناسی، اقتصاد و مهندسی الکترونیک می باشد. در این رساله پس از معرفی مدل و برآورد کمترین مربعات پارامترهای مدل pvar، توزیع مجانبی این برآوردگرها بدست آورده شد. خودهمبستگی باقیمانده ها در مدلهای اتورگرسیو و میانگین متحرک کلاسیک برای بررسی کفایت یک مدل مفید هستند. با توجه به این، توزیع مجانبی ماتریس خودکواریانس باقیمانده ها در کلاس مدل های pvar بررسی شده و توزیع مجانبی ماتریس خودهمبستگی باقیمانده ها را به صورت یک قضیه بیان می کنیم. آماره ی آزمون پورمانتو جهت تشخیصکفایت مدلهای pvar معرفی و توزیع مجانبی آن را مطالعه میکنیم. آماره ی آزمون پیشنهادی در یک شبیه سازی کوچک توضیح داده خواهد شد و کاربرد آن با داده های آلمان غربی ارائه خواهد شد.

امروزه در متون قابلیت اعتماد، سیستم ها از دیدگاه های مختلفی مورد بررسی قرار می گیرند. یکی از این دیدگاه ها مطالعه هم ارزی قابلیت اعتماد است. در این پایان نامه ما به دنبال عملکرد سیستم در بهترین روش ممکن هستیم. روش های مطرح شده برای بهبود قابلیت اعتماد سیستم روش کاهندگی و روش افزونگی می باشند. روش افزونگی به دلیل وجود محدودیت ها ممکن است همیشه کارایی لازم را نداشته باشد. در چنین مواقعی روش کاهندگی جایگزین روش افزونگی می شود و این مطلب مفهوم هم ارزی را مطرح می سازد تا از بین این دو روش مناسب ترین روش انتخاب شود. هم ارزی قابلیت اعتماد از طریق دو عامل تابع قابلیت اعتماد و میانگین زمان خرابی تحقیق می شود. علاوه بر این، طول عمر هر مولفه نمایی فرض شده است در هر فصل با فرضیات متفاوت بر روی سیستم های مختلف به دنبال یک هدف مشترک یعنی بررسی عوامل هم ارزی قابلیت اعتماد خواهیم بود وبه روش عددی مقادیر عوامل هم ارزی قابلیت اعتماد را بر روی سیستم های سری-موازی و شبکه، به طور جداگانه بررسی می نماییم. سپس روند بهبود قابلیت اعتماد را گسترش می دهیم. باتوجه به اینکه بررسی عوامل هم ارزی قابلیت اعتماد نقش مهمی در یافتن بهترین روش ممکن برای بهبود سیستم دارد، بهترین مقدار هم ارزی نیز کارایی قابلیت اعتماد سیستم بهبود یافته را ماکزیمم می نماید. با در نظر گرفتن یک سیستم سری چند سطحی برای بهبود قابلیت اعتماد سیستم از طریق روش افزونگی، به هر واحد (زیرسیستم و مولفه ) واحد های اضافی تخصیص داده می شود. تعداد اجزای تخصیص داده شده به واحد ها را با محدودیت هزینه در نظر میگیریم. با جستجوی بهترین تخصیص افزونگی به واحد های سیستم، قابلیت اعتماد بهبود یافته بیشینه، حاصل می شود. به دلیل وجود تابع هدف غیر خطی و قید و مفروضات متعدد با یک مسئله بهینه سازی غیر خطی مواجه هستیم که با استفاده از الگوریتم ممتیک جواب بهینه استخراج می شود. هنگامیکه مقدار هم ارزی بین صفر و یک باشد از روش کاهندگی می توان برای بهبود سیستم استفاده نمود.با هم ارز قرار دادن تابع قابلیت اعتماد روش افزونگی با روش کاهندگی، مقدار هم ارزی بهینه بدست می آید.

در این پایان نامه مسئله استنباط برای پارامترهای توزیع وایبل بر اساس داده های سانسور شده هیبرید را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل نخست به معرفی سانسور هیبرید و کاربردهای آن در قابلیت اعتماد و آزمایشهای طول عمر می پردازیم. در فصل دوم، پارامترهای توزیع وایبل بر اساس سانسور هیبرید نوع i، به روشهای ماکزیمم درستنمائی، ماکزیمم درستنمائی تقریبی و بیزی برآورد می شود. برآوردهای بیزی با تقریب لیندلی و الگوریتم گیبز بدست می آیند. در فصل سوم مشابه فصل دوم مسئله برآورد پارامترهای مکان و مقیاس توزیع وایبل تحت سانسور هیبرید نوع ii بررسی می شود. در فصل چهارم به استنباط قابلیت اعتماد(r=p(y<x بر اساس نمونه های سانسور شد? هیبرید نوعi می پردازیم که x و y متغیرهای تصادفی وایبل با پارامترهای شکل.....

توزیع نمایی یکی از پر کاربردترین توزیع ها در قابلیت اعتماد است. به دلیل قابلیت گسترده و ارتباط آن با دیگر توزیع ها مانند گاما و وایبل آزمون های متعددی به منظور تعیین اینکه که مدل نمایی بر نمونه داده شده برازش می شود مطرح شده است. در این پایان نامه چندین آماره برای آزمون نمایی بودن ارائه و توزیع دقیق و مجانبی آنها تحت فرض صفر بررسی می شود. یکی ازاین آماره ها برای آزمون نمایی بودن آماره تیکو برای داده های کامل می باشد. در ادامه یک آزمون نیکویی برازش برای توزیع نمایی بر پایه داده-های کامل و سانسور فزاینده نوع دو معرفی می شود. این آزمون که بر پایه فواصل آماره های ترتیبی متوالیست، تعمیمی از آماره تیکو می باشد. توزیع دقیق ومجانبی آماره آزمون نمایی بودن تحت فرض صفر بررسی و توان آزمون تحت فرض های مقابل مختلف مثل وایبل و گاما به کمک شبیه سازی مونت کارلو محاسبه می شود. همچنین یک تقریبی از توان بر پایه نرمال بودن محاسبه و نتایج با توان شبیه سازی شده مقایسه می شوند. در انتها از اطلاع کولبک لایبلر برای طرح یک آزمون نمایی بودن بر پایه داده های کامل و سانسور فزاینده نوع دو استفاده می کنیم. از آنجا که تعیین توزیع دقیق این آماره آزمون امکان پذیر نمی باشد از شبیه سازی مونت کارلو، نقاط بحرانی این آزمون را محاسبه می کنیم. همچنین از شبیه سازی مونت کارلو برای محاسبه توان آزمون تحت فرض های مقابل مختلف استفاده خواهیم کرد.

در این پایان نامه روش های استنباطی برای برخی از توزیع های طول عمر با استفاده از نمونه های سانسور هیبرید فزاینده نوع دو مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل نخست ابتدا خلاصه ای از انواع سانسور ارائه و سپس سانسور هیبرید فزاینده نوع دو را معرفی می کنیم. در فصل دوم، برآورد های پارامتر مکان و مقیاس توزیع لجستیک تعمیم یافته نوع دو به روش های درستنمایی ماکسیمم و درستنمایی ماکسیمم و نیز فاصله اطمینان مجانبی پارامترهای مجهول اساس توزیع مجانبی این برآوردگرها مورد بحث قرار می گیرند. در فصل سوم به استنباط توزیع نیمه لجستیک پرداخته و برآوردهای مختلف درستنمایی و بیزی، همچنین فواصل اطمینان مختلف برای پارامتر مقیاس این توزیع را بر اساس روش های مختلف به دست می آوریم. در فصل چهارم، مشابه فصل سوم، برآورد های نقطه ای و فاصله ای پارامتر مقیاس توزیع رایلی را به روش های مختلف به دست می آوریم و سر انجام در فصل پنجم، پیش بینی کننده های نقطه ای و فاصله ای زمان های شکست واحد های حذف شده در سانسور هیبرید زمانی که متغیر های تصادفی از توزیع رایلی باشند را محاسبه می کنیم.

در این پایان نامه، توسعه و کاربرد نمودارها را شرح داده و از طریق مطالعه شبیه سازی، خواص آنها را مورد ارزیابی قرار می دهیم. ابتدا به معرفی کنترل کیفیت آماری و طرح سانسور می پردازیم. در فصل دو، برای فرآیند با داده های سانسور شده از راست، مسائلی از مشاهده انحراف پارامترهای مقیاس و شکل توزیع وایبل را نشان می دهیم. در فصل سه، مشابه فصل دو، برای فرآیند با داده سانسور شده از راست، مسائلی از مشاهده انحراف در پارامتر مقیاس و همچنین در هر دو پارامتر توزیع لگ لجستیک را نشان می دهیم.

این توزیع در بسیاری از پدیده های طبیعی با نتایجی شامل حدود بالا و پائین، مانند قد افراد ، نمرات امتحانی،درجه حرارت هوا،داده های آبی و... کاربرد دارد.هدف ما در این پایان نامه معرفی و بررسی این توزیع است.

در بسیاری از آزمایش های طول عمر ممکن است واحدهای آزمایشی قبل از مشاهده زمان شکست آن ها از آزمایش حذف شوند. به عنوان مثال افراد مورد بررسی در یک آزمایش کلینیکی ممکن است مطالعه را ترک کنند و یا ممکن است به دلیل نبود امکانات، ناچار به اتمام هرچه زودتر آزمایش باشیم. در بسیاری از موارد، حذف واحدهای آزمایشی از آزمون، عمدی بوده واز قبل طراحی شده است و به منظور صرفه جویی در زمان و هزینه در نظر گرفته شده برای آزمایش صورت می گیرد. داده های حاصل از چنین آزمایش هایی را داده های سانسور شده می نامند. از جمله سانسور های معروف می توان به سانسور معمولی نوع یک و نوع دو و همچنین سانسور هیبرید اشاره کرد. از ایرادهای وارد بر این سانسورها این است که در آن ها اجازه حذف واحدهای آزمایشی را در زمان هایی غیر از زمان خاتمه آزمایش نداریم. طرح سانسور هیبرید فزاینده دارای این مزیت می باشد. اخیراً طرح های جدیدی از سانسور هیبرید فزاینده بنام طرح های سانسور هیبرید فزاینده توافقی نوع یک و نوع دو معرفی شده اند. در این پایان نامه به استنباط برخی از توزیع های طول عمر تحت نمونه های سانسور هیبرید فزاینده توافقی نوع یک و نوع دو می پردازیم. در فصل نخست، ابتدا خلاصه ای از انواع سانسور ارائه داده وسپس سانسور هیبرید فزاینده توافقی نوع یک و نوع دو را تشریح می کنیم. در فصل دوم، برآورد پارامترهای توزیع وایبل تحت سانسور هیبرید فزاینده توافقی نوع یک را به روش های درستنمایی ماکسیمم و بیزی به دست می آوریم. در فصل سوم، برآورد درستنمایی ماکسیمم و فواصل اطمینان مختلف پارامتر توزیع نمایی را تحت سانسور هیبرید فزاینده توافقی نوع دو محاسبه می کنیم. به علاوه فرمولی را برای محاسبه زمان کل مورد انتظار آزمون ارائه می دهیم. در فصل چهارم، برآورد درستنمایی ماکسیمم و برآورد درستنمایی ماکسیمم تقریبی پارامترهای توزیع وایبل را با دو طرح سانسور هیبرید فزاینده نوع دو و سانسور هیبرید فزاینده توافقی نوع دو، محاسبه و سپس آن ها را مقایسه می کنیم. همچنین ارتباطی بین زمان کل مورد انتظار آزمون و اندازه نمونه موثر مورد انتظار ارائه می دهیم. بالاخره در فصل پنجم فرایند توافقی ای معرفی می کنیم که بسط مدل سانسور فزاینده نوع دو می باشد که در آن ما برای انتخاب تعداد سانسورهای بعدی، تعداد سانسورهای قبلی و زمان شکست های گذشته را مد نظر قرار می دهیم.

در آزمون های طول عمر با توجه به پیشرفت فناوری، اغلب به دست آوردن اطلاعات کافی درباره زمان های خرابی محصولات در شرایط طبیعی با دشواری هایی همراه است‎‎‏، چرا که با افزایش کیفیت یا قابلیت اعتماد محصولات، طول عمر آن ها نیز به میزان قابل ملاحظه ای افزایش پیدا کرده است. بنابراین اغلب آزمون های طول عمر، آزمون های پر هزینه و وقت گیر می باشند و در شرایط طبیعی کسب اطلاعات درباره زمان های خرابی محصولات (خصوصاً محصولات با طول عمر بالا) خیلی سخت و گاه غیر ممکن است، به خصوص هنگامی که در حال توسعه نمونه های اولیه یک محصول جدید باشیم. آزمون عمر شتابنده یا به اختصار ‎alt‎ یکی از مهمترین آزمون های طول عمر می باشند که در آن ها با اعمال فشار هایی با سطح بالاتر از فشار های عملیاتی، اطلاعات مورد نظر در مورد طول عمر را با سرعت بیشتری نسبت به شرایط نرمال بدست می آوریم. یکی از مهمترین و پرکاربردترین آزمون های عمر شتابنده، آزمون عمر شتابنده فشار مرحله ای یا به اختصار ‎ ssalt‎ است که به آزمونگر این امکان را می دهد که در طول آزمون سطح فشار وارد بر محصولات را در زمان های از پیش تعیین شده، افزایش دهد. در این آزمون که یکی از مهمترین آزمون های قابلیت اعتماد به حساب می آید، ابتدا واحد ها تحت سطح فشار پایین قرار می گیرند، سپس در زمان های مشخص فشار وارد بر واحد های باقی مانده به سطح بالاتری افزایش داده می شود. این روند تا شکست تمامی واحد ها یا رسیدن به زمان یا تعداد سانسور ادامه می یابد. ‎ در آزمون های عمر و قابلیت اعتماد، یکی از مشهورترین و رایج ترین استراتژی هایی که به تولیدکنندگان و طراحان اجازه می دهد اطلاعات طول عمر محصولات را سریع تر استخراج کنند، آزمون های عمر شتابنده می باشند. در آزمون های عمر شتابنده با افزایش سطح فشار بر واحدهای آزمون، ‎‎داده های مربوط به زمان های شکست در زمان کوتاه تری در مقایسه با دیگر آزمون های طول عمر به آزمونگر منتقل می شود. آزمون عمر شتابنده فشار مرحله ای‏، کلاس خاصی از آزمون های عمر شتابنده می باشد که به آزمونگر اجازه می دهد سطوح فشار را در زمان های از پیش تعیین شده در طول آزمون تغییر دهد و اطلاعات مربوط به پارامتر های توزیع طول عمر را سریع تر از شرایط معمولی بدست آورد. در این پایان نامه‏، آزمون عمر شتابنده فشار مرحله ای با ‎k‎ مرحله، تحت سانسور فزاینده نوع ‎i‎ مورد بررسی قرار می گیرد. توزیع عمر واحدها نمایی با میانگین طول عمر که تابع لگ خطی از فشار می باشد، در نظر گرفته شده است. مدل مجاورت تجمعی برای آنالیز داده ها و روش درستنمایی ماکسیمم برای برآورد پارامتر ها مورد استفاده قرار می گیرد. علاوه بر رابطه لگ خطی، مدل مخاطره متناسب برای ارتباط طول عمر و فشار مورد استفاده قرار می گیرد. طرح آزمون بهینه برای تعیین زمان های تغییر فشار در هر گام توسعه داده شده است. این طرح با استفاده از معیار های بهینگی واریانس، ‎d‎- بهینگی، ‎a‎- بهینگی و ‎e‎- بهینگی مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان‏، تعدادی از مطالعات عددی برای شرح معیارهای پیشنهادی مورد بحث قرار گرفته است

ناحیه اطمینان یکی از مهم ترین مباحث در آمار ریاضی می باشد که ارتباط تنگاتنگی با آزمون فرض آماری دارد. از آنجایی که بیشتر توزیع های آماری توزیع های دو پارامتری می باشند لذا پیدا کردن ناحیه اطمینان توأم یا فواصل اطمینان هم زمان برای جفت پارامترها حائز اهمیت می باشد. ناحیه اطمینان تعمیمی دو بعدی از فاصله اطمینان است که مجموعه ایی از نقاط در یک فضای دو بعدی می باشد.‎ در‎ این پایان نامه به بررسی ناحیه اطمینان توأم برخی توزیع های دو پارامتری براساس نمونه های سانسور شده می پردازیم. در فصل نخست‏، ابتدا به بیان مفهوم ناحیه اطمینان و انواع آن پرداخته و همچنین نواحی اطمینان دقیق و تقریبی را در حالت کلی مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین در این فصل به معرفی طرح های سانسور شده مورد استفاده در این پایان نامه می پردازیم. در فصل دوم با ارائه روشی خاص ناحیه اطمینان توأم پارامترهای توزیع پارتو را براساس نمونه سانسور نوع دو راست و سانسور مضاعف نوع دو بدست می آوریم.‎ ‎در فصل سوم‏، ایده ژانگ ‎(2012)‎‎‎ برای ساده سازی نواحی اطمینان توأم وئو و چن برای توزیع پارتو ارائه می شود و همچنین ناحیه اطمینان توأم ساده سازی شده از توزیع نمایی را نیز بدست می آوریم. در فصل چهارم نیز ناحیه اطمینان توأم پارامترهای توزیع رایلی براساس نمونه های کام‎ل‎‏، سانسور مضاعف و فزاینده را بدست می آوریم.

تجزیه و تحلیل سری های زمانی شمارشی‎‎‏، در سال های اخیر رشد و توسعه بسیاری پیدا کرده است. در این تحقیق، مسئله پیش بینی سری های زمانی مقدار صحیح، به وسیله مدل بندی فرآیندinar ‎‎ضمن بررسی ‎‎خواص نظری و کاربردهای عملی مدل ‎در گرفته شده است.‎ ‎‎‎‎روش بیزی برای بدست آوردن پیش بینی نقطه ای و فاصله ای برای مقادیر آینده فرآیند استفاده شده و با پیش بینی کلاسیک آنها مقایسه می گردد. روش های پیشنهادی، با یک مطالعه شبیه سازی و مثال واقعی مورد بررسی قرار می گیرد.

در این پایان نامه، توزیع طول عمر در سیستم های سری و موازی با تعداد تصادفی از مولفه ها موردبررسی قرار می گیرد. توزیع طول عمر مولفه ها نمایی، وایبل و لیندلی فرض می شود. همچنین فرض می شود که تعداد مولفه های سیستم دارای توزیع پواسن بریده شده در نقطه صفر است. برای دو سیستم سری یا موازی مستقل هدف ما برآورد پارامتر قابلیت اعتماد r=p(x<y) می باشد که در آن x و y طول عمرهای دو سیستم می باشند.

1.معرفی توزیع nh و بررسی خواص این توزیع 2.ارائه ی تعمیم هایی از این توزیع 3.ارائه ی روش های برآوردیابی بر اساس نمونه های مختلف

در این پایان نامه‏، برآورد پیش آزمون پارامترهای مجهول توزیع های نمایی و پارتو برحسب نمونه های مختلف مورد بحث قرار می گیرند. نمونه های مختلف در نظر گرفته شده عبارتند از: نمونه کامل‏، نمونه رکوردی و نمونه سانسور شده. مقادیر اریبی و میانگین مربعات خطا‏، جداول کارایی و نمودارهای کارایی نسبی برآوردگرهای پیشنهادی برای پارامترهای توزیع نمایی و پارتو ارائه می شوند. نشان داده می شود که برآوردگرهای پیشنهادی در همسایگی فرض صفر بهتر از برآوردگرهای کلاسیک متناظر می باشند. همچنین برد مقادیری از پارامترهای که به ازای آن ها برآوردگرهای پیشنهادی بهتر از برآوردگرهای کلاسیک می باشند بر حسب اندازه های نمونه ای وسطوح معناداری مختلف ارائه می شوند. در ادامه برآوردگرهای تاسف مینیماکس و انقباضی نیز مورد بحث قرار می گیر‎ند‎ و در پایان در قالب چند مثال عددی روش های پیشنهادی برآورد مورد بحث قرار می گیرند.

چکیده ندارد.