از آنجاییکه مقاومت الکتریکی یکی از پارامترهای اصلی در مدارهای الکتریکی بوده و نقش اساسی در رسانش الکتریکی دارد، در این پایان نامه به بررسی مدارهای الکتریکی کوانتومی مزوسکوپی اتلافی می پردازیم.در ابتدا مدارهای الکتریکی کوانتومی اتلافی را به دو روش کانای کالدیرلا و مدار دوگان بررسی می کنیم. سپس مقاومت یک مدار کوانتومی lc را به عنوان یک محیط گرمایی در نظر می گیریم .محیط گرمایی را می توان با مجموعه ای از نوسانگرهای هماهنگ کوانتومی مدل سازی کرد . با استفاده از روش جفت شدگی کمینه بین مدار و میدان توصیف کننده ی محیط ، فرآیند اتلاف انرژی و احتمال های گذار بین ترازهای انرژی مدار کوانتومی به دست می آید. در دامه با معرفی مدارهای مزوسکوپیک ، تئوری کوانتومی یک مدار الکتریکی کوانتومی مزوسکوپیک lc با بار گسسته را نوشته و با در نظر گرفتن نظریه کانای کالدیرلا جریان ماندگاری و طیف انرژی یک مدارهای الکتریکی کوانتومی مزوسکوپی lc دارای مقاومت r تحت تأثیر یک میدان خارجی وابسته به زمان را بررسی می کنیم . در پایان جریان گذار را در مدارهای الکتریکی کوانتومی مزوسکوپی اتلافی از روش جفت شدگی کمینه محاسبه می کنیم.