تیرها کاربردهای متنوعی دارند و بررسی رفتار ارتعاشی آنها از اهمیت زیادی در بسیاری از کاربردهای مهندسی همچون طراحی ماشین ها و سازه ها برخوردار است. یکی از مهم ترین و قدیمی ترین مسائل دینامیک سازه که در این رابطه مطرح است تحلیل رفتار دینامیکی پل ها تحت عبور بار متحرک است. در این پروژه ابتدا فرمول بندی تکنیک ماتریس انتقال برای عبور جرم نقطه ای از روی تیر چند تکه به مسأله عبور سیستم دو درجه آزادی توسعه می یابد. جهت نزدیکی هر چه بیشتر مدل به مسائل واقعی ، این روش برای تعیین پاسخ دینامیکی تیر چند تکه تیموشنکو براثر عبور جرم متحرک و سیستم دو درجه آزادی همراه با فنر و مستهلک کننده مورد استفاده قرار می گیرد. یکی از نقایص معمول در سازه ها ترک است که می تواند تأثیر خطرناکی بر رفتار سازه داشته باشد تا جایی که ممکن است منجر به تخریب آن شود. به طور کلی ترک سختی سازه و فرکانس های طبیعی آن را کاهش می دهد. در طی دو دهه گذشته مطالعات زیادی در مورد دینامیک سازه های ترک دار انجام شده است ولی تاکنون تحقیقات کمی در رابطه با تأثیر ترک بر مسأله عبور بار از روی تیر چند تکه گزارش شده است. بخش دیگر پروژه حاضر به این موضوع اختصاص یافته است. به دلیل سختی کمتر، تیر چند تکه تیموشنکو جابجایی بیشتری را نسبت به اویلر- برنولی نشان می دهد که این می تواند منجر به بروز خطا در پیش بینی رفتار واقعی در صورت کاربرد تئوری اویلر برنولی شود. در این پروژه پاسخ دینامیکی تیر چند تکه تیموشنکو دارای قیود انعطاف پذیر میانی تحت عبور جرم متحرک و سیستم دو درجه آزادی مورد بررسی قرار می گیرد و با نتایج بدست آمده از تئوری اویلر برنولی مقایسه می گردد.