بررسی مطالعات صورت گرفته در زمینه تئوری کوپل تنش نشان می دهد که سه تئوری کوپل تنش مختلف به نام های تئوری کوپل تنش کلاسیک، تئوری کوپل تنش حاج اسفندیاری و تئوری کوپل تنش بهبودیافته ارائه شده که در این پایان نامه از تئوری کوپل تنش حاج اسفندیاری استفاده شده است. این تئوری کوپل تنش در معادلات خود دارای یک پارامتر مقیاس طولی می باشد. دارا بودن پارامتر مقیاس طولی این تئوری را قادر می سازد که اثر اندازه را در بررسی رفتار های مکانیکی ماده در نظر بگیرد. در این پایان نامه تحلیل غیر خطی خمش ورق های مستطیلی مدرج تابعی با استفاده از تئوری مرتبه اول برشی و بر پایه تئوری کوپل تنش انجام شده است. برای استخراج معادلات حاکم و شرایط مرزی از روش وردشی و اصل همیلتون استفاده شده است. معادلات حاکم توسط روش های تحلیلی ناویر و گالرکین و روش های عددی کوادریچر تفاضلی و اجزا محدود حل شده اند. برای بررسی بهتر موضوع تأثیر عوامل مختلفی مانند تغییرات پارامتر مقیاس طولی، تغییرات شاخص مدرج تابعی و تغییرات ضخامت بر خمش ورق در نظر گرفته شده است. نتایج بدست آمده از حل معادلات حاکم با نتایج گزارش شده توسط دیگر محققان و همچنین نتایج بدست آمده از نرم افزار انسیس مقایسه شده اند. این نتایج نشان می دهند که مقادیر پیش بینی شده توسط تئوری کوپل تنش حاضر با نتایج متناظر در تئوری کوپل تنش بهبود یافته کاملا مطابق است اما با تئوری کلاسیک ورق متفاوت می باشد و این تفاوت زمانی زیاد می شود که ضخامت ورق نزدیک به پارامتر مقیاس طولی ماده باشد.