در این پایان نامه ارتباط بین بازیافت پذیری نخستین بازگشت با اندازه پذیری و انتگرال پذیری آن ارائه می شود. برای این منظور ابتدا مفهوم انتگرال پذیری نخستین بازگشت و بازیافت پذیری نخستین بازگشت را معرفی کرده ومقایسه ای بین انتگرال پذیری نخستین بازگشت و انتگرال پذیری ریمان انجام می دهیم.سپس با کمک مفاهیم معرفی شده و رابطه بین بازیافت پذیری نخستین بازگشت وفرایند نخستین بازگشت نشان داده می شود که تابع، اندازه پذیر است اگر وتنها اگر بازیافت پذیر نخستین بازگشت باشد.