فصل اول این پایان نامه نگاهی اجمالی به فضای ناجابجا دارد که تا حدودی این فضا را معرفی نموده و از این فضا برای حل مثالهای متفاوت استفاده می کنیم. در ادامه هامیلتونی نوسانگر کوپل شده در فضای ناجابجا بطور کامل در فصل دوم مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. در فصل سوم و چهارم ضمن معرفی مکانیک کوانتوم ابر تقارن که موضوع اساسی در فیزیک ذرات می باشد و از اوایل 1980 پایه گذاری شده است و نشان دهنده اوج جستجو برای تقارن اساسی در فیزیک ذرات را در 50 سال اخیر تحت تسلط خود داشته است، تغییراتی که در مکانیک کوانتوم ابر تقارن تحت تأثیر فضای ناجابجا روی می دهد مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و مثالهای متعددی در این زمینه حل شده است و در نهایت با توجه به نتایج بدست آمده تاثیرات مکانیک کوانتوم ناجابجا و ابر تقارن را روی دو نوسانگر هماهنگ جفت شده یک بعدی مورد بررسی قرار می دهیم