برنامه ریزی خطی فازی در مسائل بهینه سازی صنعتی کاربرد فراوانی دارد. در این پایان نامه نخست به بیان مقدماتی از مجموعه های فازی و رتبه بندی فاز یمی پردازیم. در فصل سوم با استفاده از توابع رتبه بندی خطی ابتدا مفاهیم جواب شدنی پایه ای و بهینه برای مائل برنامه ریزی خطی با اعداد فازی (fnlp) و مسائل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی (fvlp) تشریح می شود. سپس الگوریتم سیمپلکس فازی برای این مسائل بیان می شود. د رادامه نشان داده می شود که نظریه دوگان برای این مسائل و قضایای مهم آن مانند دوگان ضعیف،دوگان قوی، اساسی دوگان و مکمل زائد از تعمیم نتایج مشابه در برنامه ریزی خطی قطعی برقرار می باشد. برای مسئله fvlp روش سیمپلکس دوگان و نتایج آن را می آوریم. این الگوریتم جواب فازی اولیه را بخوبی جواب دقیق مسئله دوگان می یابد. در فصل چهارم روش سیمپلکس برای حل برنامه ریزی خطی فازی با اعداد ذوزنقه ای متقارن بر مبنای رتبه بندی گان سن و ویرمانی بررسی می شود. در این نوع از مسائل علاوه بر ضرایب در تابع هدف و سمت راست، متغیرها نیز اعداد فازی ذوزنقه ای متقارن می باشند. ثابت میشود اگر مسئبه برنامه ریزی خطی یک جواب بهینه داشته باشدآنگاه یک جواب بهینه پایه فازی نیز دارد و همچنین نشان داده می شود که در غیاب تباهیدگی، روش اولیه فازی در تعداد متناهی تکرار متوقف می شود. بعلاوه شکل جدولی روش اولیه بیان شده و روش سیمپلکس اصلاح شده فازی شرح داده می شود، بطور خلاصه این روش یک رویه محاسباتی کارا برای کاربرد ایده اصلی روش سیمپلکس فازی می باشد. به عبارت دیگر در بسیاری از حالات برای حل مسائل برنامه ریزی خطی فازی که جواب پایه فازی در دسترس نیست، لذا روش سیمپلکس فازی برای به دست آوردن یک جواب پایه فازی آغازین بهبود داده می شود.