در این تحقیق ارتعاشات آزاد تیر کامپوزیتی تیموشنکو با استفاده از فرض کرنش محدود بررسی شده است. با استفاده از محاسبه انرژی جنبشی و پتانسیل و به کارگیری اصل همیلتون، معادلات ارتعاشات آزاد تیر به همراه شرایط مرزی به دست آمده اند.در حالت تک هارمونیک با استفاده از روش جداسازی، متغیر مکان و زمان از یکدیگر جدا شده و معادلات و شرایط مرزی برحسب متغیر مکان حاصل شده اند. با حل معادلات حاصله از طریق روش مربع سازی دیفرانسیلی تعمیم یافته، خیز و دوران سطح مقطع تیر در حالت خطی و غیرخطی رسم شده و با یکدیگر مقایسه شده است. همچنین برای تیر کامپوزیتی چند لایه، تاثیر تغییر زاویه الیاف در چند لایه متقاطع بر روی فرکانس بررسی شده است. برای ارزیابی نتایج، فرکانس های تیر تیموشنکو با اویلر-برنولی مقایسه شده و میزان دقت بالاتر این کار نسبت به اویلر-برنولی مشخص شده است.